[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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378(1): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/02(月) 21:30:10.41 ID:6RLywf+z(1/2) AAS
前>>314
>>371
余弦定理より、
cosA=(4^2+5^2-6^2)/2･4･5
=25/40
=5/8
sinA=√(64-25)/8
=√39/8
2R=BD=BC/sinA
=6･8/√39
=48/√39
△BEH∽△BDEより、
BE:BH=BD:BE
BH=BE^2/BD
=25√39/48
AからBDへの垂線AF=AB(AD/BD)
=4･4√(35/13)/(48/√39)
∵AD=√(BD^2-AB^2)
=√(48^2/39-16)
=√(12^2･4^2-39･16)/√39
=4√(144-39)/√39
=4√35/√13
AF=√105/4
BF=√(4^2-105/16)
=√151/4
FH=BH-BF
=BE(BE/BD)-BF
=5(5√39/48)-√151/4
=(25√39-12√151)/48
AH=√(AF^2+FH^2)
=√{105/16+(25√39-12√151)^2/48^2}
=2.56809247……
別の三角形の相似でやって、AH=2.87469999……の可能性もある。
図から正しいのはその二つのどっちかかと。

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379(3): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/02(月) 23:39:49.43 ID:6RLywf+z(2/2) AAS
前>>378訂正。
>>371
余弦定理より、
cosA=(4^2+5^2-6^2)/2･4･5
=5/40
=1/8
sinA=√(64-1)/8
=3√7/8
2R=BC/sinA=BD
=6･8/3√7
=16/√7
△BEH∽△BDEより、
BE:BH=BD:BE
BH=BE^2/BD
=25√7/16
AからBDへの垂線の足をFとすると、
BF=AB^2/BD
=16√7/16
=√7
FH=BH-BF
=25√7/16-√7
=9√7/16
AF=√(AB^2-BF^2)
=√16-7
=√9
=3
AH=√(AF^2+FH^2)
=√(9+81･7/256)
=√9(256+63)/16
=3√319/16
=3.34885708……

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