[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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421: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 00:25:11.76 ID:3AxDkYqV(1/5) AAS
>>418
> x=2 におけるf(x)の接線が y=x なら
x=2 における y=f(x) の接線は y = f(2) + f '(2)(x-2) です。
>>395 で
f(x) = (√2)^x ････ ?
とおいたので
f(2) = 2,
f '(2) = log(2) = 0.693147･･･
です
> x=2 における?の微分係数は１より小さいのでこの点では接していない。
> つまり交わっている。
です。
y=f(x) は下に凸だから、
f(x) ≧ f(2) + f '(2)(x-2) = 2 + f'(2)(x-2),
さて、本問に戻って
a[n+1] = f(a[n]) > 2 + f '(2)(a[n]-2),
∴ 2 - a[n+1] < f '(2)･(2-a[n]) < ････
424: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 07:31:03.25 ID:3AxDkYqV(2/5) AAS
a[0]<4 のとき a[n]→2,
a[0]=4 のとき a[n]=4,
a[0]>4 のとき a[n]→∞
ですか。
428: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 09:32:42.84 ID:3AxDkYqV(3/5) AAS
f(x) = ax^2 +bx +c (a≠0)
とおく。
f(x) - x^2 = (a-1)x^2 +bx +c,
{(x^2) '･f '(x) +1}/2 = x(2ax+b) + 1/2 = 2ax^2 +bx +1/2,
これらが共通根を2個もつ、つまり比例することから
・a=-1, b:任意, c=1/2.
・a≠0, b=0, c=(a-1)/4a.
かなぁ
429: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 10:01:31.07 ID:3AxDkYqV(4/5) AAS
実根条件を含めると
・a＜0, b=0, c=(1-a)/(-4a).
ですね。
434: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 19:54:27.25 ID:3AxDkYqV(5/5) AAS
>>431
>>357 の SEIRH model
S: 非感染者
E: 感染しているが病状も他人への感染力なし
I1: 感染しているが病状なし感染力あり
I2: 病状あり
H: 重病化
μ: 自然死亡率
b: 感染率(S->I)
ν: ワクチン有効率(S->R)
σ: 発症率(E->I),
g: 回復率(I->R)
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