分からない問題はここに書いてね458

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66(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/12(水) 13:42:33.97 ID:A6nXAmeV(1/2) AAS
>>58
『差分と超離散』　共立出版
にその辺をいじった内容を見つけられます。

129: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/19(水) 21:51:00.97 ID:SE+dbw8w(1) AAS
1,2,...,nの数が書かれたカードが1枚ずつ、合計n枚のカードがある。
A君はこのn枚の中から1つを選び、それに書かれた数Nを記憶する。
B君は以下の手順で、Nを特定する。

?B君は1,2,...,nの中から好きな数を1つ選び、A君に伝える。
?A君はその数がN以上だった場合、「以上」と答える。N未満だった場合、「未満」と答える。
　この?と?を行うことを「操作」と呼ぶ。
?操作を繰り返す。

【問題】
B君がNを特定するまでに、B君は何回操作を行う必要があるか、その期待値をE(N)とおく。
E(N)を求め、またj=1,2,...,NのなかでE(j)はいくつの異なる値をとるか述べよ。すべてのjに対しE(j)が同じ値を取る場合は、異なる値は1つとする。

262: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 21:10:56.97 ID:URzusrEE(5/6) AAS
>>259
これデカルトの円定理ってので検算してみると合わないから間違っているのかもしれません

364(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/01(日) 04:50:15.97 ID:xPhbFi9f(1) AAS
2chｽﾚ:math
のやつか
2chｽﾚ:math
らしいよ

371(4): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/02(月) 02:08:08.97 ID:WgyyNlAB(1) AAS
AB=4、BC=6、CA=5の△ABCの外接円をKとする。
またK上に点Dがあり、BDはKの直径である。
点Aを含まない側のKの弧の上にBE=5となる点Eをとり、EからBDに垂線を下ろした交点をHとする。
AHの長さを求めよ。

418(1): sage [] 2020/03/03(火) 22:07:49.97 ID:Ef5XoKq/(1) AAS
>>414
2 - a[n+1] < f '(2)(2-a[n])

これはなんで？

この式⇔ 2 + f '(2)(a[n] - 2) < a[n + 1]
となるが
x=2におけるf(x)の接線がy = xなら
a[n] < a[n + 1] < 2より
a[n + 1]のx座標をy座標とみなして成り立つけど、そうじゃないだろ

535(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/08(日) 13:25:34.97 ID:byCW6ORI(1/3) AAS
無限個の添字の積空間の積位相のイメージがよくわからないので教えてください

例えば実数全体Rの可算個の直積R^∞について区間I=[0,1]の無限個の直積I^∞という部分空間を考えると
その内部というのは空集合になるというのは正しいでしょうか？
積位相の開基とは有限個の添字について開集合で、残りの無限個の添字については全空間に一致するものということなので
I^∞に含まれるような開集合は空集合のみである・・・というように考えたのですが

594(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 09:12:19.97 ID:zi4olkqu(1/2) AAS
>>586
　a = cot(x),　b = cot(y),　c = cot(z),
とおけば
　1/a + 1/b + 1/c - 1/abc = tan(x)+tan(y)+tan(z) - tan(x)tan(y)tan(z)
　= sin(x+y+z)/{cos(x)cos(y)cos(z)},
　A-1 = tan(x/2),　B-1 = tan(y/2),　C-1 = tan(z/2),
より
(与式) = (A-1)(B-1) + (B-1)(C-1) + (C-1)(A-1) - 1
　= tan(x/2)tan(y/2) + tan(y/2)tan(z/2) + tan(z/2)tan(x/2) - 1
　= -cos((x+y+z)/2)/{cos(x/2)cos(y/2)cos(z/2)}
　= -(1/a +1/b +1/c -1/abc)･cos(x)cos(y)cos(z)/{2sin((x+y+z)/2)cos(x/2)cos(y/2)cos(z/2)}
ですね^^
---------------------------------------------------------
加法公式の略証
e^{i(x+y+z)} = e^(ix)･e^(iy)･e^(iz)
　= {cos(x)+i･sin(x)}{cos(y)+i･sin(y)}{cos(z)+i･sin(z)}
　= cos(x)cos(y)cos(z){1+i･tan(x)}{1+i･tan(y){1+i･tan(z)},

実部から
cos(x+y+z) = cos(x)cos(y)cos(z) - sin(x)sin(y)cos(z) - cos(x)sin(y)sin(z) - sin(x)cos(y)sin(z)
　= cos(x)cos(y)cos(z){1 - tan(x)tan(y) - tan(y)tan(z) - tan(z)tan(x)},
虚部から
sin(x+y+z) = sin(x)cos(y)cos(z) + cos(x)sin(y)cos(z) + cos(x)cos(y)sin(z) - sin(x)sin(y)sin(z)
　= cos(x)cos(y)cos(z){tan(x) + tan(y) + tan(z) - tan(x)tan(y)tan(z)},

782: １３２人目の素数さん [] 2020/03/21(土) 14:41:23.97 ID:XWnhFsyt(7/23) AAS
>>781
誤　>>768の記事
正　>>768の記事中の「出展」

851(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/22(日) 10:02:57.97 ID:BUSW/Nah(5/9) AAS
>>846
>・同値関係の定義から、必ず列が一致する開始箇所が存在する
>　→そこが無限列の決定番号
一致するのは最初の項も一致していいのよ
そこから先ずっと一致しているその先頭という定義にしないとダメダメ
君こそ読めてないねｗ

881(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 12:56:08.97 ID:mjeu1Sts(1/3) AAS
>>828
非復元試行だね？

926(3): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/28(土) 12:00:53.97 ID:zOKjl8OR(1/3) AAS
前>>672
>>923
年の差8つは生まれ年でいうと7〜9歳差までは8つ差とみなし、干支の一回り違いの12歳差が最大としたとき、4組の夫婦のうち1組は8つ差になる。これが3組の夫婦でそうなる確率は、
(1/4)^3=1/64
∴100/64=1.5625(％)
8つ差自体は25％ぐらいだから、確率的に低くない。それに遺伝的に似てくるとも考えられる。

995: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 22:09:34.97 ID:VuOlKSwB(1) AAS
rを正の実数定数とする。2つの半円弧
C:x^2+y^2=1(y≧0)
D:(x-r-1)^2+y^2=r^2(y≧0)
がある。
C,Dの外部にある円で、中心のy座標が正であり、またC,Dの弧（端点は除く）にも外接しながら動く円をKとする。

（1）Kの中心が(1,3)のとき、KがC,Dのいずれにも接するようなrの値を求めよ。

（2）Kの中心が(a,b)であり、KがC,Dのいずれにも接するとする。このとき、a,bはただ一通りに定まることを示せ。

（3）Kが動くとき、C,D,Kのいずれにも外接する円の中心が描く領域を求めよ。

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