[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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320: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 16:27:11.57 ID:iLYZ1Ltm(2/2) AAS
print $ exp $ (/3) $ log $ 3
1.4422495703074085
print $ (!!100) $ iterate (sqrt.sqrt.(*3)) 1
1.4422495703074083

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432(1): コルム [] 2020/03/04(水) 15:34:31.57 ID:gubSyX9Y(1) AAS
ベルトラン・チェビシェフの定理で、以下のURLに答えていただけると幸いです。すみません。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11220784871

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467: １３２人目の素数さん [] 2020/03/06(金) 14:52:15.57 ID:kLdlq8Gi(7/20) AAS
>>464

より、

#U = (n - 2) * (n - 1) / 2 である。

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593: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/11(水) 08:49:24.57 ID:ADkxY50d(2/2) AAS
>>592
それはさすがに勉強してくださいとしかいいようがない
勉強せずに問題見て自力で解法を編み出せるのは天才だけ

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636(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/14(土) 23:19:56.57 ID:Ior9sgvQ(1) AAS
1-p(all 1,3,5)-p(all 1,2,4,5)+p(all 1,5)

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905: 901 [sage] 2020/03/26(木) 10:34:43.57 ID:IM17g/m8(1/7) AAS
極限操作が雑に見えなくもないので少し書き直しておく (実際は同内容)

0 < ε < 1 とする.
Σ[k=1..∞] (1-ε)^k/k = -ln(1-(1-ε)) = -ln(ε) ・・・(1)

N を n < N, (1-ε)^N/ε < ε となるようにとる.
Σ[k=n+1..N] (1-ε)^k/k = ∫[x=0,1-ε]dx Σ[k=n+1..N] x^{k-1}
= ∫[x=0,1-ε]dx (x^n　-　x^N)/(1-x)
= ∫[x=ε,1]dx (1-x)^n/x　-　α(N)
= -ln(ε) + Σ[k=1..n] C{n,k} (-1)^{k} (1-ε^k)/k　-　α(N) ・・・(2)
Nの条件より 0 < α(N) < ε

(1)-(2) より
Σ[k=1..n] (1-ε)^k/k = Σ[k=1..n] C{n,k} (-1)^{k+1} (1-ε^k)/k + α(N)
ε → +0 の極限をとって
Σ[k=1..n] 1/k = Σ[k=1..n] C{n,k} (-1)^{k+1} 1/k
を得る.

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