[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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84: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 01:46:48.51 ID:0+9MC779(1) AAS
>>62
そうですね。
被りなくダブりなく代表元を選ぶルールを見つけるのは一般にとても難しいので組の数をそのような代表元の数を数えて調べるのはとても難しい問題になることが多いですね。
正解の22にたいして36は相当多いのでそのルールだと大分被ってるんだと思います。
書き出して確かめてみるといいと思います。
120(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/18(火) 22:25:28.51 ID:r9Gm+Aza(1) AAS
f(x)=(x-1)(x-2)...(x-n)-x^k
が極値を持たないような2以上の自然数nと非負整数kの組(n,k)は存在しないことを示せ。
166(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/21(金) 00:56:24.51 ID:y/2VOtZ/(1) AAS
下記の式の積分式の導き方 どなたかわかりませんか。
{ cos(X) + sin(X) } * { cos(X) }^0.8
252: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 18:01:23.51 ID:x1qWF4GD(2/8) AAS
>>242
f(z+w) = Σ[k=0,∞] (z+w)^k /k!
= Σ[k=0,∞] Σ[m+n=k] (z^m /m!)(w^n /n!) (2項公式)
= (Σ[m=0,∞] z^m /m!)(Σ[n=0,∞] w^n /n!)
= f(z) f(w) ････ 指数公式
いま
f(iy) = cos(y) + i･sin(y)
とおく。
cos(y) = Re{f(iy)} = Σ[k=0,∞] (-1)^k y^(2k)/(2k)!
sin(y) = Im{f(iy)} = Σ[k=0,∞] (-1)^k y^(2k+1) /(2k+1)!
指数公式
f(iny) = f(iy)^n,
は ド・モァヴルの公式
cos(ny) + i･sin(ny) = {cos(y)+i･sin(y)}^n,
となり、実数部と虚数部に分ければ n倍角公式 が出る。
f(iy)f(-iy) = f(0) = 1,
より
cos(y)^2 + sin(y)^2 = 1,
446(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/05(木) 17:03:43.51 ID:uyPNAmvj(1) AAS
ウイルスが正２０面体の形をしているのが多いっていうのは何が理由なんだろうか？
470: １３２人目の素数さん [] 2020/03/06(金) 15:03:08.51 ID:kLdlq8Gi(10/20) AAS
A ∩ B = B ∩ C = C ∩ A
=
A ∩ B ∩ C
=
{(t, u, v) | t + u + v = n, t = u = v, t, u, v ∈ {1, 2, 3, …}}
=
{(t, t, t) | 3*t = n, t ∈ {1, 2, 3, …}}
である。
482: １３２人目の素数さん [] 2020/03/06(金) 17:15:01.51 ID:kLdlq8Gi(16/20) AAS
訂正します：
n-1C2
これは、
a + b + c = n かつ 1 ≦ a, b, c
となるような解の数です。
(n/3−1)×3
これは、
a + a + b = n かつ 1 ≦ a < b
a + b + a = n かつ 1 ≦ a < b
b + a + a = n かつ 1 ≦ a < b
となるような解の数です。
(n/6−1)×3
これは、
a + b + b = n かつ 1 ≦ a < b
b + a + b = n かつ 1 ≦ a < b
b + b + a = n かつ 1 ≦ a < b
となるような解の数です。
629(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/14(土) 13:52:54.51 ID:Yd73bSim(1/3) AAS
>>628
Fibonacciとは特性方程式が違う。
714: 哀れな素人 [] 2020/03/18(水) 10:04:06.51 ID:lVJCas+h(1) AAS
>>705
>>706の解答者は理由を書いていないが、
GはEFを直径とする円周上にあると考えると、
EがAからBまで動き、FはAに固定されていると考えると、
GはABを直径とする半円内を動く。
次にEはBに固定されているとし、FがAからDまで動くと、
GはBDを直径とする円に内接する長方形ABCDから、
ABを直径とする半円を除いた部分を動く。
結局Gは長方形ABCD内の全領域を動く。
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