[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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67(2): １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 16:32:56.32 ID:zRgTIGur(1) AAS
https://i.imgur.com/fGSqEzP.jpg
ちょっとした応用で詰まるの本当に悔しいです。
73(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/12(水) 22:36:15.32 ID:A6nXAmeV(2/2) AAS
>>72
例えば、
x[n+1]={x[n]-tan^2(π/N)}/{x[n]+1}
とすると、周期N(ただしN>2) の数列が作れること等が記されています。
これには、微分方程式 du/dt=-b(1+u^2) が関係してるようです。
普通に微分方程式として解を求めると、 u =-tan(b(t-t0)) で、周期的な解が得られますが、
u[n+1]-u[n]=-δb(1+u[n+1]u[n])
のような差分化を行い、文字を置き換えると、x[n+1]={x[n]-c^2}/{x[n]+1}
となるが、c=tan(π/N)の時、周期性がみられるとの ことです。
>>71 さんが紹介されたもの以外で、長周期なものとして
x[n]=|x[n-1]|-x[n-2] ；周期9
x[n+3]=(a0+a1(x[n+1]+x[n+2])+x[n]*x[n+1])/(x[n]-x[n+2]) ；周期12
x[n+4]=x[n]*x[n+3]/(x[n]*x[n+2]-x[n+1]) ；周期12
等が紹介されています。
>> その本読むとこの不思議な周期性もつ漸化式をボコボコ作れたりします？
どうでしょう？ この本は、「周期を持つものを、このようにして探して、
このようなものを見つけました。」というスタンスで書かれています。
93: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 18:03:56.32 ID:l/09n+Gs(1) AAS
>>91
f: X×X -> X×X; (x,y) |--> (y,x)
f(f(t))=t
¬: {T,F} -> {T,F}; T |--> F, F |--> T
¬(¬(x))=x
t: R^(2×2) -> R^(2×2); [[a,b],[c,d]] |--> [[a,c],[b,d]]
t(t(A))=A
...
111: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/15(土) 16:31:13.32 ID:4/NAGLYu(1) AAS
やっぱり楕円の一部になるのでは？
147(1): 141 [sage] 2020/02/20(木) 17:12:26.32 ID:PsNGChDc(2/3) AAS
>>145
20個の場所に4個の赤玉を入れるから、分母はC[20,4]
2個は入る箱を選ぶのに10通り、1個ずつの箱を二つ選ぶのに9×8通り
1個ずつの箱には4通りの入れ方がある
255: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 18:14:47.32 ID:x1qWF4GD(4/8) AAS
cos(p) = 2cos(p/2)^2 -1 = -1,
f(i(p/n))^n = f(ip) = cos(p) + i･sin(p) = -1,
f(i2p) = (-1)^2 = 1,
455: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/06(金) 00:50:42.32 ID:n77wXyP9(1) AAS
>>454
#{ u+v+w=n } = (n+2)(n+1)/2
#{ u+v+w=n ,u=v} = n/2+1
#{ u+v+w=n ,u=v=w} = n/3+1
∴#{orbits} = ((n+2)(n+1)/2 + 3(n/2+1) + 2(n/3+1))/6
694(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/17(火) 11:18:14.32 ID:yOLN43Ea(1) AAS
小数第1位まで出す意味あるんかなあ
有効数字っぽく見えちゃうけどそうではないわけだろ？
世論調査なんかもそうだけどなんかちょっと疑問
775(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/21(土) 13:34:27.32 ID:Ysr8avom(1/10) AAS
>>769
>同値類の代表元の存在も認める
なぜ？
862(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/22(日) 14:04:27.32 ID:OFMTPL9H(8/8) AAS
>>858
>>855に答えましょうね
871(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 22:19:41.32 ID:SSJI08wq(3/3) AAS
>>870
書き出したもの全てにそうなる確率を書き込んで見比べてみてはどうだろうか
950(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 09:44:47.32 ID:JlXmRJZe(3/4) AAS
いや、円に内接する三角形の3辺の長さ、二等辺三角形の等しい2辺の長さが分かれば、>>846の2行目以降のような解法は適用出来ることがある。
この際、直径云々は関係ない。
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