[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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21(1): １３２人目の素数さん [] 2020/02/10(月) 20:47:44.31 ID:8iB4P5mC(2/2) AAS
>>20
確率が1/pの定義とは何ですか？
182: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/21(金) 16:53:25.31 ID:+4K3m1jQ(1/8) AAS
>>169
初等幾何だけ縛りあるとかなりしんどいけど略解
∠BCD=90°、BD=ACとなるEをBCに関しAと反対側にとる。
Eを半直線BD上にDE=BCととる。
∠DEF=90°、EF=ABとなるFをBCに関してAと反対側にとる。
SをDからFRに下ろした垂線の足とする。
動点Pに対し、半直線CPにD,Fから下ろした垂線の足をQ,Rとする。
この時△ACPの外接円の半径=△DFSの外接円の半径と∠ACP=∠DFSによりAP=DS=QR。
頑張るとPQ=PB、(コレはPの位置により2ケースあってめんどい)
以上によりPA+PB+PC=BRで求める最大値はF=RとなるときでPが直線BF上の時。
222(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/22(土) 18:28:03.31 ID:ceeKINr6(2/3) AAS
>>221
それはどっから持ってきた問題なん？
自作？
成り立つかもしれないとなぜ思えるの？
303(2): １３２人目の素数さん [] 2020/02/25(火) 10:04:32.31 ID:AaD6K4jc(1) AAS
5万円の商品Aと6万円の商品Bがある。
AとBを合わせて200万円になるようにしたい。
ただし、AとBは合わせて320個購入するものとする。
この時AとBはそれぞれ何個ずつ購入すればよいか。
知恵をお貸しください。
よろしくお願い申し上げます。
368(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/01(日) 12:05:23.31 ID:6R0NJxl+(1/2) AAS
>>367
2chｽﾚ:math
2chｽﾚ:math
2chｽﾚ:math
370: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/01(日) 12:31:55.31 ID:6R0NJxl+(2/2) AAS
2chｽﾚ:math
下から2行目のとこでちょい計算ミス。 a = e^{-1/e} とすべきだった。
447: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/05(木) 17:31:28.31 ID:VVBmBv/7(1) AAS
>>442
括弧を付けずに指数が入れ子になっているときは指数に乗っかってるほうから計算する約束
a^a^a^aを計算する順を括弧を使って明示するとa^{(a^(a^a)}
511: １３２人目の素数さん [] 2020/03/07(土) 11:06:27.31 ID:JUAM4CMV(5/6) AAS
>>505
>>>499のような過去のデータがあっても
この場合
過去の受験生が標準で過去問が標準であると考える
ということが大前提
クロスして受けさせれば>>499のように比較は可能
527(2): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/08(日) 00:55:22.31 ID:U4I0sQHI(1/4) AAS
前>>387
>>515
(1)図を描くと、
P,Qが第2象限、Rが第1象限にあることがわかる。
放物線C:y=x^2
の頂点は(0,0),軸はy軸。
放物線D:x=(y-b)^2+c
の頂点は(b,c),軸はx=b。
これら2つの放物線はともに二次式でかつ二次の係数が1だから、同じ曲率でたがいに相似な放物線で、Cを時計回りに90°回転して(c,b)移動させるとDになる。
題意より点Pのy座標が他の2点のy座標よりも小さく、点Qのx座標が点Rのx座標より小さいから、
点Pのx座標は点Qのx座標より大きく、かつ、点Rのx座標より小さい位置にある。（2）x軸とy軸に平行な4つの直線で囲まれた長方形を放物線が1:2に分けるように作図すると、
Q(-q,q^2)(q＜0)として、
Eの面積=SE(b,c)
=q^3/3-(q+c)b+(1/3)(-q-c)(q^2-b)+(1/3)bc
=q^3/3-bq-bc-q^3/3-cq^2/3+bq/3+bc/3+bc/3
=-2bq/3-bc/3-cq^2/3
Fの面積=SF(b,c)
=(c^2-b)(-2c)(4/3)-(1/3)(c^2-q^2)(-c+q)-{(-2c^3/3-4q^3/3-2c(c^2-q^2)}
まだFもう少し誤差ある。
（3）SE(b,c)＜SF(b,c)
621(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/13(金) 23:13:41.31 ID:IbYZYELm(1) AAS
https://www.renyi.hu/~p_erdos/1961-25.pdf
624(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/14(土) 04:01:11.31 ID:Gxl3DqPh(2/2) AAS
m(m+n)-n^2=1…(*)
を満たす正の整数の組(m,n)を考える。
（1）このような(m,n)は無数に存在することを示せ。
（2）(*)を満たすすべてのnにわたって、以下の和（無限和）を計算せよ。
Σ1/(n^2+1)
631(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/14(土) 15:27:25.31 ID:iH59lf4s(4/4) AAS
>>629
意味不明････
具体的に書けば
k=1 のとき (m,n) = (1,1)
k=2 のとき (m,n) = (2,3)
k=3 のとき (m,n) = (5,8)
k=4 のとき (m,n) = (13,21)
････
681: １３２人目の素数さん [] 2020/03/16(月) 20:13:24.31 ID:8zVl3xLP(3/3) AAS
>>678への自己レス。
もしj=0のときは条件「b_i(k)=i」は単に「b_i(k)=0」と同じ条件と考える、のだったら、
>>658はあってそうです。
>>667の最後の段落について。
いや、前段までの論法で既に、整数部分がn/2より大のエリアと
整数部分がn/2より小のエリアでの、[i,i+1)∪[n-i,n-i+1)に必ず整数部分が2個含まれるという"対称性"は示されているから、
より大エリアでの余りがjなら、より小エリアでの余りは-jなわけで、
全体をトータルで考えて和をとれば2倍カウントすることになるわけで、「ほぼ」証明終わってませんか？
しかし、Excel眺めてるだけではこの"2個対称性"は気付かなかったな…
いわれてみれば確かにそうなのですが、すごい
691: １３２人目の素数さん [] 2020/03/17(火) 08:41:55.31 ID:6f3JLIW1(1) AAS
1秒間に30回に取得できる数列
1539538600、3079077200、4618615800......
1秒間に60回取得できる配列
769769300、1539538600、2309307900......
この数値が何を示しているか分かりますか？
715(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/18(水) 16:16:48.31 ID:cnODbM85(1) AAS
1/(1-x+x^2)と1/(1-x-2x^2)をxのべき級数に展開し、x^nの係数をそれぞれp[n],q[n]とおく。
（1）任意のnに対してp[3n]はnによらない定数であることを示し、その値を求めよ。
（2）3q[n]-p[3n]をnで表せ。
785(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/21(土) 15:01:25.31 ID:16xJBQCR(2/13) AAS
>>777
>いかなる無限列もある同値類の要素ですから
>当然、自分の所属する同値類の代表元と同値です
つまり
代表元が選ばれていてそれについての決定番号ということ？
それはつまり
総ての数列から自然数への写像が1つ与えられているってことね？
選んだ数列がなんで有るか分からないんだから
回答者が勝つも勝たないも無いでしょ？
確率空間が与えられてないことになるから
やっぱり問題とは言えないと思う
822: １３２人目の素数さん [] 2020/03/21(土) 19:19:23.31 ID:Ysr8avom(6/10) AAS
２．
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
866: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 20:33:46.31 ID:7e4TwADQ(2/2) AAS
おかしいこと聞いてすみません、解決しました
883: １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 14:28:40.31 ID:C6r5Z2Qx(1) AAS
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925: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/28(土) 11:25:51.31 ID:LkLNve/s(1) AAS
結婚相手は無作為に選ぶわけじゃないし確率でもないような気もする
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