[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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11: １３２人目の素数さん [] 2020/02/10(月) 16:07:17.29 ID:BWnsoy2d(1) AAS
-2x+120 で自爆の悪寒
38: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/11(火) 09:27:13.29 ID:OO+yNgXX(1) AAS
xy平面上の(0,0)を始点として、各点(0,1),(1,1),(1,2),(2,2),(2,3)...をこの順に線分で結んで出来る階段状の折れ線Lを考える。
すなわちLは、n=0,1,2,...に対して
{ (x,y) | x=n, n≦y≦n+1 }
{ (x,y) | n≦x≦n+1, y=n+1 }
の和集合である。
Lと直線y=(1+a)xが囲む各領域について、それらの面積の総和をaで表せ。
ただしaは正の定数である。
47(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/11(火) 17:50:41.29 ID:9bQDvRPb(2/2) AAS
答えはええねん
式がわからんねん
142(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 15:34:43.29 ID:p3rwoqzA(1) AAS
-2≦x+y≦2…?
-2≦y+z≦2…?
-2≦z+x≦2…?
この時xの値域を求めよという問題で
3式足して2で割って
-3≦x+y+z≦3
-2≦-(y+z)≦2を加え
-5≦x≦5
これは間違いで
?+?より-4≦2x+y+z≦4、
-4-(y+z)≦2x≦4-(y+z)
?とあわせて2で割り-3≦x≦3
こちらだと正しい答えが出ます
正しい答えに辿り着くルートと間違いのルートはどう違うのでしょう？
また正しいルートでxの値域が正しく得られるという保証はどこからきているのですか？
203: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/21(金) 23:28:12.29 ID:Wh8sK/as(1) AAS
n≧2のとき、n!は平方数か。
243: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 10:24:19.29 ID:URzusrEE(1/6) AAS
>>209
> a,b,cが等比数列をなすとき1/(a+x),1/(b+x),1/(c+x)が等差数列となるxを求め、
> その結果を図形的に説明せよ
半径bの円に対して反転で移りあう二点と円の直径の両端は調和数列をなす（調和点列）
361: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/01(日) 02:11:23.29 ID:WQDcJ8ig(1) AAS
>>355
(1/e)^e ≦ x ≦ e^(1/e),
近似値 0.065988035 ≦ x ≦ 1.44466786
参考書
数セミ増刊「数学の問題」第(1)集, 日本評論社 (1977) ●112
数セミ増刊「数学の問題」第(2)集, 日本評論社 (1978) 付録1 (淡中忠郎)
K.Knopp: "Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen" (第5版なら p.110)
461: １３２人目の素数さん [] 2020/03/06(金) 14:29:56.29 ID:kLdlq8Gi(2/20) AAS
#A = #B = #C = n / 2
ではないでしょうか？
481: １３２人目の素数さん [] 2020/03/06(金) 17:14:18.29 ID:kLdlq8Gi(15/20) AAS
n-1C2
これは、
a + b + c = n かつ 1 ≦ a < b
となるような解の数です。
(n/3−1)×3
これは、
a + a + b = n かつ 1 ≦ a < b
a + b + a = n かつ 1 ≦ a < b
b + a + a = n かつ 1 ≦ a < b
となるような解の数です。
(n/6−1)×3
これは、
a + b + b = n かつ 1 ≦ a < b
b + a + b = n かつ 1 ≦ a < b
b + b + a = n かつ 1 ≦ a < b
となるような解の数です。
572: 570 [sage] 2020/03/10(火) 15:19:20.29 ID:B0mhg7eB(2/3) AAS
>>571
とりあえず外心や重心は無関係
もっとエレガントな解法だとどうなのかは知らない
(1) まずBCを固定した時の 垂心の軌跡がどんな形か確認する.
配置を回転させてBCを垂直にとると 垂線の一つをx軸に平行にとれるので計算は楽
(2) BC上の一点Pを固定してグルグルしてみると 軌跡(1) の 軌跡(領域) が現れる.
OPを水平にとって、軌跡(1)の"中心" の軌跡を見るとよい.
(3) 領域(2)に点(b,0) が 入るようなPについて、 その境界条件 (以下略)
647: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 11:36:03.29 ID:+G0RMlYJ(2/2) AAS
本当に何も工夫できてなかったから「基本に忠実」と書いただけなのに
煽ったように受け止めたのでしょうかね。素直に怖いんですが...
674(3): １３２人目の素数さん [] 2020/03/16(月) 17:00:59.29 ID:fnD/2c+P(1) AAS
下記問題はどうやるのですか？
https://imgur.com/a/Jepc4Sm
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