分からない問題はここに書いてね458

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181(1): 哀れな素人 [] 2020/02/21(金) 16:52:48.25 ID:vIRKdDZf(3/7) AAS
>>180
>>169の問題の答えだけ書いても質問者は納得できないだろうから、
一応説明しておくと−

（1）は説明省略。
（2）この問題は（3）が一番難しい。僕が考えたのは−
PAの最大値はPAが直径のときで、そのときPA＝BCだから
PA＋PB＋PC≦BC＋BP＋CP
つまりBC＋BP＋CPが最大のときを考えればよく、
BCは一定だからBP＋CPが最大のときを考えればよい。
BP＋CPが最大になるのはどの時かは二つの考え方がある。
?　周長が長いほど面積は大きい。→面積が最大のときを考えればよい。
?　相加平均≧相乗平均より、BP＝CPのときがBP＋CPは最大。
ゆえにBP＝CP＝5√2　APは方べきの定理より7√2
（3）は（2）の説明の通り。
（4）円周角の定理により∠BCQ＝∠BAQ＝45°
ゆえにAH＝7　あとは△AHCに三平方の定理を適用して√113

287: １３２人目の素数さん [] 2020/02/24(月) 14:45:07.25 ID:/MtkJm43(1) AAS
導き方らしい導き方があるのか？
単純に、全部の場合を数え上げるしかなくて
656点ずつになる組み合わせの数を数え上げて
全体の組み合わせの数で割る、しかないように見えるが

要するに
まず一回のレースで起こる組み合わせが12C6＝924通り
あって
それを16回やる訳だから全部で924の16乗通り起こりうる
その何百兆通りかのうちでちょうど点数が同じになってるケースが何通りあるか数えて比率を計算すれば確率は出る

ってこと
まあ実際にはいくつか順位が前後しても同じ点数になるケースはあるからもうちょっと数えるのは少なくなって、何億通りか何百万通りかで済むかもしれないけど

302(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 02:16:30.25 ID:pNO31yGn(1) AAS
（1）π>3を示せ。
（2）(1+1/n)^nを二項展開することにより、e<3<πを示せ。

363(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/01(日) 03:26:35.25 ID:aSo0Nu5e(2/4) AAS
>>362は
a^x=log(a)x [aを底とする対数]

が正文です。
すいませんでした。両辺をxy平面にプロットするとy=xに対し対称です

393: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/03(火) 10:43:36.25 ID:daeG0vYN(1/2) AAS
>>388 ありがとう
6x = 5√(xx - 4^2) + 4√(xx - 5^2)
6x - 5√(xx - 16) = 4√(xx - 25)
36xx + 25 (xx - 16) -60x √(xx - 16) = 16(xx - 25)
45x = 60√(xx - 16) ...
7xx = 16^2
∴ x = 16/√7

私は代数計算を進めてから代入するのが好きなんですが、
この場合はさっさと数値入れて計算したほうが楽ですね。

x = a / sinA = a / √{ 1- (cosA)^2} = a / √{ 1 - (bb+cc - aa)^2 / (2bc)^2 }
　= 2abc / √{ ((b+c)^2 - aa)( aa - (b-c)^2 ) }
　= 2abc / √{ 2((ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2) - a^4 - b^4 - c^4 ) {対称式!!}
ここまで来てから数値を代入するのは苦行です。

424: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 07:31:03.25 ID:3AxDkYqV(2/5) AAS
　a[0]<4　のとき　a[n]→2,
　a[0]=4　のとき　a[n]=4,
　a[0]>4　のとき　a[n]→∞
ですか。

433: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 17:37:12.25 ID:hFdQeF0m(1) AAS
>>432
あちこち出禁になってるのに荒らしてんじゃねーよクズ、死ねよ

434: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 19:54:27.25 ID:3AxDkYqV(5/5) AAS
>>431

>>357 の SEIRH model
S: 非感染者
E: 感染しているが病状も他人への感染力なし
I1: 感染しているが病状なし感染力あり
I2: 病状あり
H: 重病化

μ: 自然死亡率
b: 感染率(S->I)
ν: ワクチン有効率(S->R)
σ: 発症率(E->I),
g: 回復率(I->R)

690(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/17(火) 04:13:41.25 ID:CmDsCyUw(4/4) AAS
延べ冊数nの分布は二項分布
　P_n = C[38, n-178] / 2^38,　　　(178≦n≦216)
とするが、便宜のため正規分布 N(197, σ^2) で近似してもよい。
σ^2 = n/4 = 19/2.

736: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/19(木) 16:13:01.25 ID:MINdtvdR(2/2) AAS
>>735
なるほど。。質問の意図は具体例は何一つないけど存在することだけは証明されているものはあるのかな？
っていうことでした。

860: １３２人目の素数さん [] 2020/03/22(日) 13:55:41.25 ID:uRLry4Gv(1) AAS
数学掲示板群 http://x0000.net
(アルファ・ラボ|学術掲示板群)

936: １３２人目の素数さん [] 2020/03/28(土) 23:22:02.25 ID:lEVDGi5H(1) AAS
Q：有理数全体
とする
このとき

∃a,b∈Q；　a+√(a^2+4b) = 2+2√2　が在る

∃a,b∈Qを前提として

a：=2
b：=1

とおけばよい

と言える

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