[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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61: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/12(水) 04:37:50.17 ID:p/1zTox0(2/3) AAS
>>60
ありがとうございます
f(x)=axx+bx+c、a,b,cは正の場合はlogf(e^x)も下に凸になるのでなんか法則あるのかなと思ったんですが無いですかね
102: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/14(金) 06:03:43.17 ID:heAECOvK(2/2) AAS
>>98
周期Nをもつには、
特性多項式 tt-pt-q の根が1の原始N乗根になればよい。
(p, q) = (2cos(2mπ/N), -1)
ただし、1≦m<N, gcd(m,N)=1, 4m≠N,3N
172(1): 哀れな素人 [] 2020/02/21(金) 11:04:48.17 ID:vIRKdDZf(1/7) AAS
>>169
（1）△ABCは直角三角形だから、半径＝５
（2）最大になるのはABPCの面積が最大になるときだから17√2
（3）（2）の理由によりBCの平行線が円Kと接する点。
（4）問題文が意味不明。
257: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 18:34:32.17 ID:x1qWF4GD(5/8) AAS
指数公式から
f(z+2pi) = f(z)f(2pi) = f(z),
定義(マクローリン展開)から
{sin(y)} ' = cos(y),
{cos(y)} ' = -sin(y),
も出る。
>>254
cos(y)^2 + sin(y)^2 = f(iy)f(-iy) = f(0) = 1,
から有界であることは分かりますが･･･
276(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 10:44:57.17 ID:tf/NWog7(1/3) AAS
>>270
もし、問題が「この図形は二等辺三角形か？」
と問われたものだったら、可能な回答は次の三つ。
A:「はい」＝「二等辺三角形と言える」
B:「いいえ」＝「二等辺三角形と言えない」
C:「不明」＝「二等辺三角形かどうか判らない」
この問題は、「二等辺三角形か？」と問われているのではなく、
「二等辺三角形と言えるか？」と問われている。
つまり、「文頭の質問にA.と回答するか？」と問われているので、
「No」＝「言えない」となる。
315(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 08:17:01.17 ID:Vn/E81gT(1/2) AAS
>>313
任意の x (∈ A_p) に対して局所座標系(U,φ)とそこに含まれる開球S[x] (中心:φ(x)) を考える.
V[x] := φ^{-1}(S[x]) とする. これは M上の開集合である.
任意の y (∈ V[x]) に対して φ(x)とφ(y)を結ぶパラメータ直線 line(t) は S[x] に含まれ,
pからx に至る曲線に φ^{-1}(line(t)) 接ぎ足せば y ∈ A_p .
よって V[x] ⊂ A_p であり, A_p = ∪{x ∈ A_p} V[x] は開集合である.
343: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/28(金) 18:14:42.17 ID:OsAJZC7k(2/3) AAS
cos(1×2π/N)+cos(2×2π/N)+・・・+cos(N×2π/N)
=2sin((N+1)π/N)sinπ/sin(π/N)
=0
490(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/06(金) 19:48:51.17 ID:c2WiJIlR(2/2) AAS
>>485
最短で 10回 (10回勝ち or 10回負け) 、最長で 19回 (負け9回, 勝ち10回 or 負け10回, 勝ち9回 ) のゲームである.
n回目で勝つパターン総数は n-1 回目までの内で累計 9回 勝ちの並びを数え上げればよい.
p = 0.6 , q = 1-p = 0.4 とする.
確率: P = C{9,9} p^10 q^0 + C{10,9} p^10 q^1 + ... + C{18,9} p^10 q^9
= p^10/9! * Σ{k=0, 9} (k+9)! /k! q^k
≒ 0.8139
( たぶん手計算しやすい形にはならないと思う )
538: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/08(日) 13:55:23.17 ID:byCW6ORI(2/3) AAS
そうです、R^∞での内部を考えているので部分集合I^∞と言ったほうが良かったでしょうか
654: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 18:09:41.17 ID:nyblZrKy(3/3) AAS
>>653
偽
2^2-2*2^2*2^2+2^2=-24<0
709: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/18(水) 02:06:54.17 ID:LbXnfiiv(3/6) AAS
続き
∫[-π/2,π/2] (cosθ)^2 dθ
= [ (θ - sinθcosθ)/2 ](θ=-π/2,π/2)
= π/2,
∫[-π/2,π/2] (θ･cosθ)^2 dθ
= [ (θ^3)/6 + (2θ^2 -3)sin(2θ)/8 + θcos(2θ)/4 ](θ=-π/2,π/2)
= (π/2)･(π^2 -6)/12,
765: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 00:24:20.17 ID:JeZUUa8W(1) AAS
>>762
四捨五入前の支払額がそういう値になることは無いと思いますが・・・
きのせい？
825: １３２人目の素数さん [] 2020/03/21(土) 19:22:41.17 ID:Ysr8avom(8/10) AAS
4.
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
856: １３２人目の素数さん [] 2020/03/22(日) 11:51:06.17 ID:OFMTPL9H(7/8) AAS
某スレッドの自称大阪大工学部卒氏
敵（？）が東大理学部卒と思い込んで怒り狂う
2chｽﾚ:math
よい子のみんなはこんな大人になっちゃダメだよ
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