[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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295(2): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/02/24(月) 17:50:56.13 ID:st+AszZ0(5/5) AAS
前>>294訂正。
>>245
求める円の半径をxとおくと、AとBに外接しCに内接する円の中心をDとして、△DBAおよび△DBCにおいて余弦定理より、
cos∠DBA=[(b/2+x)^2+{(a+b)/2}^2-(a/2+x)^2]/{2(b/2+x)(a+b)/2}
={(b+2x)^2+(a+b)^2-(a+2x)^2}/2(b+2x)(a+b)
cos∠DBC=[(b/2+x)^2+(a/2)^2-{(a+b)/2-x}^2]/2(b/2+x)(a/2)
={(b+2x)^2+a^2-(a+b-2x)^2}/2(b+2x)a
cos∠DBA=cos∠DBCより、
(b^2+4bx+4x^2+a^2+2ab+b^2-a^2-4ax-4x^2)a=(b^2+4bx+4x^2+a^2-a^2-b^2-4x^2-2ab+2ax+2bx)(a+b)
(2b^2+4bx+2ab-4ax)a=(4bx-2ab+2ax+2bx)(a+b)
(2b^2+4bx+2ab-4ax)a=(4bx-2ab+2ax+2bx)a+(4bx-2ab+2ax+2bx)b
2ab^2+4abx+2a^2b-4a^2x=4abx-2a^2b+2a^2x+2abx+4b^2x-2ab^2+2abx+2b^2x
2ab^2+2a^2b+2a^2b+2ab^2=2a^2x+4a^2x+2abx+4b^2x+2abx+2b^2x
x=(2ab^2+4a^2b+2ab^2)/(2a^2+4a^2+2ab+4b^2+2ab+2b^2)
=(4ab^2+4a^2b)/(6a^2+4ab+6b^2)
=(2ab^2+2a^2b)/(3a^2+2ab+3b^2)
=2ab(a+b)/(3a^2+2ab+3b^2)

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415: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/03(火) 20:19:42.13 ID:b9oPqm3n(1) AAS
ノイマン関数が何故あのような定義なのか、誰かわかる方いらっしゃいますか？

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646: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 11:01:35.13 ID:8d8gCNj7(1/3) AAS
>>636ｰ637 >>642

3|An　⇔　not (all 1,2,4,5)
　p(3|An) = 1 - p(all 1,2,4,5) = 1 - Q2 = 1 - (4/6)^n,

2|An　⇔　not (all 1,3,5)
　p(2|An) = 1 - p(all 1,3,5) = 1 - Q3 = 1 - (3/6)^n,

(3|An or 2|An)　⇔　not (all 1,5)
　p(3|An or 2|An) = 1 - p(all 1,5) = 1 - Q4 = 1 - (2/6)^n,

確率：p(6|An) = p(3|An and 2|An)
　　= p(3|An) + p(2|An) - p(3|An or 2|An)
　　= 1 - Q2 - Q3 + Q4
　　= 1 - (4/6)^n - (3/6)^n + (2/6)^n.
まあ結果を見れば工夫の余地ありですが、基本に忠実な方法を採りました。

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849: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 09:16:09.13 ID:SSJI08wq(1/3) AAS
一般解なんて出せるものなのか？

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