[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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430: １３２人目の素数さん [] 2020/03/04(水) 15:22:26.10 ID:BL+RkzNi(1) AAS
>>405
返事が遅れてすみません！
よく分かりました！
本当にありがとうございます！

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494: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/06(金) 23:42:01.10 ID:EFqGY3yx(2/2) AAS
"サイコロを10回振るとき、1が1回以上かつ2が2回以上でる確率"
rm(list=ls())
options(digits=22)

# ¬(1が1回以上　∧　2が2回以上でる) == 1が０回　∨　(２が0回 ∨ 2が１回）
N=6^10 # すべての順列
A0=5^10 # 1が0回の場合
B0=5^10 # 2が０回の場合
B1=10*5^9 # 2が１回の場合

A0B0=4^10 # 1が0回の場合∧2が０回の場合
A0B1=10*4^9 # 1が0回の場合∧2が1回の場合

1-(A0+B0+B1-(A0B0+A0B1))/N

N - (A0+B0+B1-(A0B0+A0B1))
N
25073692/60466176
6268423/15116544

# シラミ潰しに数え上げる
library(gtools)
pm=permutations(6,10,rep=T)
f <- function(x){
sum(x==1)>0 & sum(x==2)>1
}
r=sum(apply(pm,1,f))　# 25073692

sim <- function(){
f(sample(6,10,rep=TRUE))
}
mean(replicate(1e6,sim()))
１００万回のシミュレーションでの割合
> mean(replicate(1e6,sim()))
[1] 0.41464000000000001

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724: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/19(木) 00:11:17.10 ID:SA9Xv9DQ(1/2) AAS
なるほろ...

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877: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/23(月) 00:22:10.10 ID:LEqUK4fn(1) AAS
数列{a[k]}を
a[k]={nCk*(-1)^(k+1)}/k
とおく。
必要であれば
lim[n→∞]{(1+1/2+...+1/n)-ln(n)}=0.5772...を用いて以下の問いに答えよ。

（1）lim[n→∞] {1/ln(n)}*Σ[k=1,...,n]a[k]=1
を示せ。

（2）次の極限を調べよ。
lim[n→∞] {1/ln(n)}*Σ[k=1,...,n]❲Σ[j=1,...,k](a[j]/j)❳

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897: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/24(火) 01:44:42.10 ID:MOWxPvKi(3/3) AAS
>>875

Σ[k=1,∞] 1/(k^k)　=　1.291286
Σ[k=1,∞] 1/(k^(k+1))　=　1.138390
Σ[k=1,∞] 1/(k^(k+2))　=　1.066873
Σ[k=1,∞] 1/(k^(k+3))　=　1.032685

(下限)
Σ[k=1,∞] 1/(k^(k+a))　>　1 + 1/(2^(2+a))

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