[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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107: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/15(土) 01:12:12.01 ID:9gkMRXwC(1) AAS
3次元空間の閉曲面
C:x^2n+y^2n+z^2n=1（nは2以上の自然数の定数）
と共有点を持つ平面のうち、Cと平面の共有点全体がなす曲線に囲まれる部分の面積を最大とするものをπとする。
【問題】
平面αが色々動くとき、αとCの共有点全体がなす曲線の周長をL(α)とする。
L(α)が最大となるのは、αがπと一致するときかどうかを判定せよ。
130: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/19(水) 21:55:20.01 ID:z1VUWsY5(1) AAS
これはひどい
157: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 19:31:27.01 ID:99lzyCWI(3/3) AAS
>>153
ようやくわかった
省略せずに書くと20/20×1/19×18/18×16/17×4C2ってことか
その計算で箱を区別してるじゃないか
10C1×9C2をかける必要が出てくるのは
箱1に赤玉Aが入る（2/20）、箱1に赤玉Bが入る（1/19）、箱2に赤玉Cが入る（2/18）、箱3に赤玉Dが入る（2/17）と考えた場合だよ
その場合、箱1、2、3にどの赤玉が入るのかが4C2×2C1×1C1通りあるから
結局2/20*1/19*2/18*2/17*4C2*2C1*1C1*10C1*9C2となり計算すると96/323になる
272: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 09:12:02.01 ID:c5PK6CeI(2/2) AAS
>>270
小学校で図形を扱うようになった頃
https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/5c/98/c565f994fd990e4943020e3f714950a8.jpg
これの2番のような問題で見た感じで選んでよかったけど、中学の図形のレベルでは見た目は関係が無く論理的に明確な根拠がなければそうだとはみなさないという暗黙のルールがある
言われてみればこのことを学校では明示してくれていなかった気はする
314(2): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/02/26(水) 05:18:19.01 ID:HE36jqdY(1) AAS
>>245の答えは>>295ではないのかい？
336: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/28(金) 07:40:48.01 ID:m1eyFM+Z(1) AAS
今年の東大のパクリみたいな問題が並んでるな
651(4): １３２人目の素数さん [] 2020/03/15(日) 13:21:23.01 ID:nyblZrKy(2/3) AAS
Excelで少し試しただけだが、
>>641
の命題を、次のように書き換えても正しそうかな？
（元の命題はq=2に相当）
「2以上の整数qを1つ固定する。
mを任意の1以上の整数とする。n=qm+1とおき、n-1個の数√n,√2n,√3n,...,√(n-1)nのうち、整数部分がqで割り切れるものの個数はm個である」
740(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/19(木) 17:48:02.01 ID:BW7TgbOd(3/5) AAS
>>739
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88#%E5%B0%8E%E5%85%A5
これの『例と反例』の項の『実数の集合』を見ると、無理みたいだね
908(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/26(木) 18:19:07.01 ID:IM17g/m8(4/7) AAS
よりシンプルに...
f(x) := (-1)*Σ[k=1..n] C{n,k}(-x)^k / k
f’(x) = Σ[k=1..n] C{n,k}(-x)^{k-1}
= (1 - (1-x)^n)/x = (1-(1-x)^n)/(1-(1-x)) = Σ[k=0..n-1] (1-x)^k
Σ[k=1,n] C{n,k}(-1)^{k+1}/k
= f(1) - f(0) = ∫[x=0,1]dx f’(x) = Σ[k=1..n] 1/k
問2をこの方向でやるのは却って面倒かもしれない.
942(3): １３２人目の素数さん [] 2020/03/29(日) 02:52:41.01 ID:KoUAUYKP(1) AAS
簡単でいいので解き方も教えて欲しいです。
https://i.imgur.com/b6U7pOL.jpg
991: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 18:14:00.01 ID:xwYPMdxl(1/3) AAS
>>989
99%信頼区間幅を1%以下にする
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