[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/

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118: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/23(土) 11:51:03.33 ID:iKDSmfWl >>117 ＜参考追加＞ https://eman-physics.net/analytic/what_ana.html EMANの物理学・解析力学・解析力学とは何か 解析力学とは何か？ 　私は物事の抽象化が嫌いである。形式を重んじる余り、何か本質から離れていっているような気がするからである。私には解析力学はまさにそういう作業をやっているように思えるのだが、本当に本質から離れていっているかどうかは分からない。 解析力学は力学体系の構造そのものを学ぶ学問であり、ひょっとして理論の構造そのものが宇宙の本質を表している可能性だって否定できないのだ。 　解析力学は、通常のニュートン力学の内容をより一般的に、より美しく表現できないかということを追求した学問であると言える。我々は最も単純な座標系として (x,y,z)を使ったデカルト座標を使うことが多く、ニュートンの運動方程式や電磁気学のマクスウェルの方程式などはこの座標系を基礎にして書かれている。 　これらの方程式は極座標 (r,θ,Φ)などの他の座標系に変換してやるとその形式が全く変わってしまうのだが、もしこれがどんな座標系を使った場合にも同じ形式で表せる方法があるとしたらそれはとても便利で美しいとは思わないだろうか。 いや、便利であるか美しいかどうかは見てみないと分からないが、もしそういう形式があるならそれがどんなものかちょっと見てみたい気はするだろう。 　解析力学は複雑な力学の問題をなるべく簡単に解けるようにするための方法論であるとも言えて、 ラグランジアンを導入。 ↓ ルジャンドル変換と言う数学テクニックでハミルトン形式に変形。 ↓ 正準変換で解き易い形に変形。 ↓ 楽に解けました。めでたしめでたし。 という流れの計算テクニックを体系化したものだと思えばよい。こう考えておけば解析力学の全体像を掴み易いのではないだろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/118

208: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 13:46:48.33 ID:CoYajOLi メモ https://www.nikkei.com/article/DGXMZO51692890R01C19A1000000/ 国産データベース開発、技術革新で巡ってきた勝機 2019/11/28 2:00日本経済新聞　電子版 新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO）が5年と25億円を投じて、国産の新しいリレーショナルデータベース（RDB）を開発している。日経 xTECHの取材でその詳細が明らかになった。 RDBの世界で近年、DBエンジンの作り直しが必須となる目覚ましい技術進化が起こっていることから、新規参入にも勝算があると判断した。 NEDOのRDB開発プロジェクトは「実社会の事象をリアルタイム処理可能な次世代データ処理基盤技術の研究開発」で、2018年度からの5年間に25億円の国費を投じる。開発はNEC、ノーチラス・テクノロジーズ（東京・品川）、東京工業大学、大阪大学、名古屋大学、慶応義塾大学などに委託する。 ■厳格なトランザクションと高速な分析を両立 新RDBの特徴は厳格なオンライントランザクション処理（OLTP）が可能でありながら、ビッグデータ分析にも使用できる高いオンライン分析処理（OLAP）性能を有していることだ。 OLTPとOLAPの両立はハイブリッドトランザクション/分析処理（HTAP）と呼ぶ。OLTPで用いる行方向のデータは不揮発性メモリーを採用する主記憶（メインメモリー）に格納し、OLAP用の列方向のデータを2次記憶装置に格納する。2次記憶装置にも不揮発性メモリーを使用する。 OLTPに関しては、トランザクション処理の分野で一般的なベンチマークである「TPC-C」において1ノードで1000万トランザクション/秒（TPS）の達成を当面の目標とする。 そしてトランザクション処理においては、一貫性と隔離性のレベルを示す「トランザクション分離レベル」が最も高い「SERIALIZABLE（シリアライザブル=直列化可能）」を保証する。 2次記憶装置にデータを格納する前にデータを処理するストリーミング処理にも、RDBそのもので対応する。従来はストリーミング処理のために、RDBとは別に処理機構を用意する必要があった。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/208

213: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 15:42:55.33 ID:CoYajOLi >>208 ＞ノーチラス・テクノロジーズ（東京・品川） これか（＾＾ https://enterprisezine.jp/dbonline/detail/7263 EnterpriseZine DBプロに会いたい！ 「すべてのIT屋は全力で反省しろ！」― ノーチラス・テクノロジーズ　神林飛志さん 加山 恵美[著]edited by DB Online ? 2015/10/07 06:00 　IT業界にいると、しばしばファンタジーに酔わされる。「ほにゃららコンピューティングが世界を変える」とか「ほにゃららでビジネスの革新を」とか。耳あたりのいい言葉、前向きなコピー、未来を感じさせる謎のカタカナ文字、イベントの基調講演前に流れるかっこいい映像――こうしたITのファンタジーを怒髪天を衝く勢いで否定するのが、今回のDBプロ、ノーチラス・テクノロジーズの神林飛志さんだ。 公認会計士からプレイングCTOへ https://ez-cdn.shoeisha.jp/static/images/article/7263/7263_1.jpg 神林飛志さん。キレ芸が魅力（ちょと怖い） 「ITで世界が変わった？変わってないから！」 「ITなんてなくても世界は回るから！全てのIT屋は反省すべき！全力で反省しろ」 「ITエンジニアなんて世の中で一番要らない職業だから！」 　……とまあ、この調子で取材に来るなり、全否定。けんもほろろ、とりつく島もない勢い。 　今回のDBプロはノーチラス・テクノロジーズ 代表取締役社長の神林飛志さん。某イベントで行なわれたパネルディスカッションでこのキレっぷりを目撃したDBオンライン編集部たっての希望で実現した取材である。とあるデータベースの重鎮も「ちょっと怖いかもしれないけど、面白い人だから話を聞いてごらんよ」と太鼓判。そこでやってきてみれば、やっぱりちょっと怖い。でも確かに面白い。 　「ぼくはITやコンピュータに幻想がないから」という神林さん、波瀾万丈な経歴の持ち主でもある。抜粋して流れを追ってみよう。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/213

222: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/01(日) 11:04:21.33 ID:id6ENHqe >>221 つづき 初期の歴史 主題としてのモデル理論はおおよそ二十世紀の中頃から存在している。しかしながら、特に数理論理学においてそれ以前から研究されていたいくつかの理論はモデル理論的な性質を持っていたと考えることができる。 モデル理論の系譜における最初の顕著な成果はレオポールト・レーヴェンハイム（英語版）により1915年に発表された下方レーヴェンハイム-スコーレムの定理の特別な事例である。 コンパクト性定理は、トアルフ・スコーレムによる仕事において萌芽が見られるが[1]、ゲーデルの完全性定理の証明中の補題として1930年に初めて発表された。 レーヴェンハイム-スコーレムの定理およびコンパクト性定理は1936年および1941年にモルツェフ（英語版）によって一般的な形で形式化された。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/222

408: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/14(土) 19:20:27.33 ID:s6Tab8iq >>407 つづき 阿部氏の業績を解説するためにまず，その中核をなす「数論的 D 加群」について簡単 に歴史的背景を説明しよう．有限体上の多様体の L 関数に関する Weil 予想に触発された Grothendieck は，一般の体 (特に有限体) k 上の代数多様体にたいして定義される良いコ ホモロジー理論 (Weil コホモロジー) のひとつとして ? 進エタール・コホモロジーを導入 した．ここで ? は k の標数 p とは異なる素数で，? 進エタール・コホモロジーは k の絶対 ガロア群が自然に作用する Q? 上の線形空間である．これは C 上の代数多様体の特異コホ モロジーの数論的類似物とみることができる．しかし，? 進エタール・コホモロジーは代 数多様体の p 進的性質に関する情報を十分に与えるものではないため，Qp 上の線形空間 に値を取る p 進コホモロジー理論の構成が求められることになる．滑らかでアファインな 代数多様体にたいしては Monsky と Washnitzer が，滑らかで固有なときは Grothendieck がそのようなコホモロジー理論を構成した．Berthelot はこれらを統合かつ一般化して， リジッド・コホモロジーと呼ばれる一般の代数多様体にたいする p 進コホモロジー理論を 構成した．さらに Berthelot はリジッド・コホモロジーの変動理論ともいえる数論的 D 加 群の理論を提唱した．リジッド・コホモロジーは標数 0 の体上の代数多様体に対するド・ ラーム・コホモロジーの正標数類似であり，数論的 D 加群は柏原らによって詳細に研究 された D 加群の理論の正標数類似と考えられる．数論的 D 加群の構成は標数 0 の場合よ りはるかに難解で，まず多様体をそれが定義されている体を剰余体とする完備離散付値環 上の形式的スキームに持ち上げ，その上の無限階数を許した微分作用素環を適当な位相に ついて完備化して定義される．数論的 D 加群は数論幾何の諸問題へのさまざまな応用が 期待される強力な理論である．しかし，いまだ多くの未解決問題が存在する未完成な理論 でもある． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/408

471: BLACKX ◆SvoRwjQrNc [sage] 2019/12/18(水) 17:59:37.33 ID:hezn3uSy なるほど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/471

754: １３２人目の素数さん [] 2019/12/29(日) 14:03:22.33 ID:JEVheZqe 　　　　　　　　　　　　 　 _,,,,,,,,,,,,＿ 　　　　　　　　　　　, :'"´　_... --､ ｀ﾞ丶､ 　　　　　　　　　 ／ _.. - ''　　　 ..:　　.:.::ヽ 　　　　　　　　 /:, '　　　　　　　｀ ､　　.:.:::::', 　　　　　　　　i:'　　　　　　 __ 　 .. ｀ ､..　.:.:::', 　　　　　　　　!　　　　,,:='''´　　　 : . 　: .:.:::::,!_ 　　　　　　 　 !,,:=､　　　 _,,,,,＿,　　 :　 ｀ ､r',r ヽ 　　　 　 　 　 ! ＿.. ;　　 ´￣　　　 : .　　　! iヽ :| 　　　　　　　　l'´- / 　 -､　　　　　　 :　　 ! ｰ 'ﾉ 　　　　　　　　!　 r_　 r=ノ　　　　. :　　　 :r-ｨ' 　　　　　　　　ヽ　　｀__............　　:　　　 　 !　l 　　　　　　　 　 ',　, '___,,.--‐'´　 .　　　　:,'　| 　　　　　　　　　 ヽ ､￣,,.. ''´　　 :　　 .:／　 !､ 　　　　　　　　　　 ', ￣　　　　. :　 , :'": :　　ﾄ､＼ 　　　　　　　　　　　ヽ.. .. : : :_,,.　'" : : : :　 　l､!　 ＼ 　　　　　　　　　　　　｀ニi"´::::....　　　　 　 　 !　　　＼―--- .... 　　　　　　 ,. -‐'''''"´/ 　 l､:::: :. ...　　　　　_,,ﾉ　　　　 ｀i 　　　 　 ／　　　　 /　 　 |､｀ﾞ''ー---―''":::/　　　.　　 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/754

889: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/03(金) 00:14:40.33 ID:ivt0JCXh メモ 「小沢 登高 Narutaka OZAWA」先生 下記、面白いわ 迷い込んで、つい全部読んでしまった（＾＾； http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/rireki.html 小沢 登高 Narutaka OZAWA 履歴 (抜粋) 1999年9月--2000年6月 Paris遊学 Parisは食べ物もうまいし、退屈しない楽しいところだ。 Claude Bernard通りにあるPisierが所有するステュディオに住んだ。 研究集会"Free Probability and Operator Spaces"の行われている 間は毎日Poincare研究所に通い、そこでいくつかの論文を書いた。 この時期までの研究はKirchbergの仕事・アイディアを 作用素空間に翻訳・適用することで得られたものが多い。 （当時の）作用素空間論には、 （書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。 難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい。 2月に研究集会が終わると、Paris第６大学に移った。 このとき某氏のプレプリントを読んでいて、 某未解決問題がアッサリ解けることに気がついた。 おかげでこの後一年余りの間、数学的ウツに悩まされる。 新しい研究に身が入らない、 なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞のことだ。 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/lists.html コメント付き論文リスト http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/889

903: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/03(金) 08:53:02.33 ID:glmNLmg1 >>901 教科書を疑う前に自分の直感を疑うべきだな トンデモは自分の直感を疑えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/903

920: ◆QZaw55cn4c [sage] 2020/01/03(金) 13:56:37.33 ID:fAtkxEJE >>917 ＞ポーランド記法ご存知ですか 逆ポーランド＝後置はよく使いますね、私の教科書的には「オートマトン論・計算機言語論」という分野でしょうね ＞自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もない まあ、私もそう思っていますが、ただ、意思して説明しなくとも、「わかっているか、わかっていないか」は自然に表出されるというものですよ、お気をつけあそばせ　：−） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/920

960: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/04(土) 11:36:17.33 ID:BzkpPjaw >>959 ＞「有限列と同じく無限列にも最後の項がある」 無限列をコンパクト化すれば、最後の項が出来るよ ＞「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」 無限数列のシッポの同値類でしょ 99/100なんて確率計算できない それ（できない）を理解するには、極限として、無限数列の「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」と考えると理解しやすいといっただけ 曲解するな ＞「Zermelo構成のωは無限重シングルトン…{}…」 おまえは結局、極限とかコンパクト化が分かってないんでしょ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/960

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