[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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28(1): １３２人目の素数さん [] 2019/11/16(土) 21:04:54.32 ID:hwxlFl1i(1) AAS
憐れだねえ
35(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/11/17(日) 00:15:10.32 ID:ybAPn3Jm(3/16) AAS
”5位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 32 19”か、まあまあですな
”2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 1001 34”は、もうすぐ消える
”3位 = 0.99999……は１ではない その３ 394 26”は、哀れな素人さんスレだろｗ（＾＾
http://49.212.78.147/index.html?board=math
数学：2ch勢いランキング
11月17日 0:05:28 更新
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明2 433 41
2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 1001 34
3位 = 0.99999……は１ではない その３ 394 26
4位 = プログラミングBASIC言語について。 66 21
5位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 32 19
6位 = 数学の本 第87巻 44 17
7位 = 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明5 972 15
8位 = 高校数学の質問スレPart402 326 14
9位 = 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 475 11
10位 = Inter-universal geometry と ABC予想 42 203 10
18位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 903 3
126(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/23(土) 20:34:10.32 ID:iKDSmfWl(24/31) AAS
>>125
>筆者は, 比較的安直に絶対版の成立を信じているのですが, 望月さんは,
>近年の彼の Diophantus 幾何 (abc 予想など) への全く新しい圏論的アプローチなど
>をへて, どちらかというと不成立なのではないかと感じているようです.
上記が2004年のことなんだ（＾＾；
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html
望月新一の感想・着想
(抜粋)
2009年02月11日
・IUTeichの論文を昨年の7月から執筆しているが、最近の進捗状況について
報告する。まず、2008-03-25の報告（過去と現在の研究を参照）では、
この理論を二篇の論文に分けて書く予定であると書いたが、この半年
余りの間、（論文一篇の長さが100ページを大幅に超過しないように）
理論を三篇の論文に分割して書くことに方針を変更した。現時点で
考えている題名は次の通りである：
IUTeich I: Construction of Hodge Theaters
IUTeich II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation
IUTeich III: Canonical Splittings
このうち、IUTeich I は（イントロを除いて）一通り書き終わっていて、
IUTeich IIを書き始めているところである。これまでのペースで作業が
進めば、（2008-03-25の報告で予定した通り）2010年末までに一通り
書き終わる見通しであるが、もちろんこれについては現時点では何も
保障できない。
IUTeich I では、
(a) Frobenioid I, IIの理論
の他、
(b) Etale Thetaの理論
や
(c) Absolute Topics IIIの理論
の、非自明ながら比較的表面的な部分を、本質的な形で利用したが、
IUTeich II では、(b)の最も深い部分を使う予定である。一方、
IUTeich III では、(c)の最も深い部分を適用する予定である。
つづく
138(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/24(日) 10:42:21.32 ID:GGJQySam(5/15) AAS
>>31 IUT現状補足
・IUTの数学としては、ScholzeとStixの指摘は、Corollary 3.12の証明がおかしいと問題視されている
・あと、テレンスタオが、「IUTはABCしか適用がない。他に応用できるものがない（だからおかしい）」と言ったとか
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(抜粋)
多輻的復元アルゴリズム
Inter-universal Teichmuller Theory III の定理3.11で構成された論文の抽象的部分の中心となる手法。ガウス積分を多数の宇宙に分離して計算の精度を高め、重みの定理により集計するシステムとして宇宙際アルゴリズムが働く。
テート＝セミツイスト
巨視的にはスキーム論的ホッジアラケロフ幾何は、テート＝セミツイストのスキーム論的表現に過ぎず、 古典的なガウス積分、リーマン仮説や一般的なL関数、そして宇宙際タイヒミュラー理論さえもが重み1/2のテート＝セミツイストの具体例にすぎないとしている。
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory
(抜粋)
History
（Google訳）
2017年、望月の議論を詳細に調べた数人の数学者は、論文3、4の証明3の終わりに、理解できない特定の点を指摘した。[8] [9]
・2018年5月、ScholzeとStixは10ページのレポートを作成し、2018年9月に更新し、証拠のCorollary 3.12の（以前に特定された）ギャップを詳述し、「（彼らの意見では）証明戦略」、望月のプレプリントはabcの証明を要求できないこと。[11]
・2018年9月、望月は彼の議論の見解と彼の理論のどの側面が誤解されていると考えるかについての結論の41ページの要約を書いた。[12]特に彼は次のように名付けています
・（数学）オブジェクトの「再初期化」。以前の「履歴」にアクセスできなくなります。
・オブジェクトのさまざまな「バージョン」の「ラベル」。
・オブジェクトのタイプ（「種」）の強調。
・2018年7月と10月に、望月は5月と9月版のScholzeとJakob Stixのレポートに8ページと5ページの反応を書き、ギャップは単純化の結果であり、彼の理論にギャップはないと主張した。[13] [14]
(引用終り)
159: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/25(月) 21:02:06.32 ID:1A25DpO+(5/9) AAS
>>157 補足
この望月新一の過去と現在の研究
「南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライド」
の由来がよく分からなかったのだが
なるほど、東工大 数論・幾何学セミナー 11月2日（金） だったか（＾＾
188(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/28(木) 14:41:24.32 ID:rRA3+Jnq(1/8) AAS
>>187
内容引用＆補足：これを見ると、IUTの意図がなんとなく程度分かるね
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Kako%20to%20genzai%20no%20kenkyu.pdf
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）
初期の歩み
学位を取得した 1992 年夏から 2000 年夏までの私の研究の主なテーマは次の三つ
に分類することができます：
(a) p 進 Teichm¨uller 理論：(1993 年〜1996 年)
この理論は、複素数体上の双曲的リーマン面に対する Koebe の上半平面に
よる一意化や、そのモジュライに対する Bers の一意化の p 進的な類似と見る
こともでき、また Serre-Tate の通常アーベル多様体に対する標準座標の理論の
双曲曲線版と見ることもできる。詳しくは、
A Theory of Ordinary p-adic Curves
や
An Introduction to p-adic Teichm¨uller Theory をご参照下さい。
(b) p 進遠アーベル幾何：(1995 年〜1996 年)
この理論の代表的な定理は、「劣 p 進体」（＝ p 進局所体上有限生成な体の部
分体）上の相対的な設定において、双曲的曲線への任意の多様体からの非定数
的な射と、それぞれの数論的基本群の間の開外準同型の間に自然な全単射が存
在するというものである。詳しくは、
The Local Pro-p Anabelian Geometry of Curves
をご参照下さい。
(c) 楕円曲線の Hodge-Arakelov 理論：(1998 年〜2000 年)
この理論の目標は、複素数体や p 進体上で知られている Hodge 理論の類似
を、数体上の楕円曲線に対して Arakelov 理論的な設定で実現することにある。
代表的な定理は、数体上の楕円曲線の普遍拡大上のある種の関数空間と、楕円
曲線の等分点上の関数からなる空間の間の、数体のすべての素点において計量
と（ある誤差を除いて）両立的な全単射を主張するものである。この理論は、
古典的なガウス積分
∫ ∞ ?∞ e?x2 dx = √π
の「離散的スキーム論版」と見ることもできる。詳しくは、
A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I, II
をご参照下さい。
つづく
402(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/13(金) 21:31:47.32 ID:ljJF0g2A(2/2) AAS
メモ
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1910/15/news117.html
ゼロ単位・2年留年から始まる大学数学 元・京大生への取材から生まれた“数学科あるある”コメディー漫画「数字であそぼ。」作者インタビュー
メインキャラ、だいたい留年してません？ [ねとらぼ] 2019年12月09日ITmedia
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1910/15/ms3165_191015suujideasobo01.jpg
「一度見たものは決して忘れない」ほどの超人的な記憶力を持ちながら、微分積分がさっぱり分からず留年する主人公、パチスロにハマって単位が取れない友人、問題を考え過ぎてパンツ一丁で路上を歩く教授……。
こんなキャラクターたちが登場する「数字であそぼ。」（月刊flowers／小学館）は、大学数学の世界を描いたコメディー漫画。一見ぶっ飛んだ話にも見えますが、実は元・京大生への取材をベースに制作された作品で、ネット上ではリアルだと共感する声も現れています。
「一度見たものは決して忘れない」ほどの超人的な記憶力を持ちながら、微分積分がさっぱり分からず留年する主人公、パチスロにハマって単位が取れない友人、問題を考え過ぎてパンツ一丁で路上を歩く教授……。
こんなキャラクターたちが登場する「数字であそぼ。」（月刊flowers／小学館）は、大学数学の世界を描いたコメディー漫画。一見ぶっ飛んだ話にも見えますが、実は元・京大生への取材をベースに制作された作品で、ネット上ではリアルだと共感する声も現れています。
「学問というカタいテーマだけどコメディーで、コメディーなのにリアル」という同作は、どのような経緯で誕生したのか。最新第3巻の発売（12月10日刊行）に合わせて、作者である絹田村子先生（@murak0）にインタビューしました。
本記事は前後編の全2本となっています
前編：ゼロ単位・2年留年から始まる大学数学（この記事）
後編：おまわりさん、そのパンツ一丁の人は「僕達の大学の先生です」
「数字であそぼ。」本編試し読みなど（小学館コミック）
第1巻
第2巻
第3巻
――― なぜ「数学」をテーマにした漫画を描くことに？
絹田：けっこうたまたまなんですが、連載が終わって「次の作品はどうしよう」「キャラクターは大学生にしようかなあ」と考えていた頃に、ちょうど数学好きの知り合いができまして。
478(1): １３２人目の素数さん [] 2019/12/18(水) 20:44:35.32 ID:bREJGpzC(4/9) AAS
>>477
vが(P)の解 u＝v であることを言えたら, ∃!u∈Ｈ, (P)の解を構成できたことになる. Ｈ*＝Ｈだからuをdと同一視できるのでuは超関数の意味での解でもある.
690(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/25(水) 17:17:47.32 ID:5lU1IjdA(10/10) AAS
眠くなってうたた寝してしまったんで、それじゃ、おっちゃんもう寝る。
745: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/28(土) 20:02:11.32 ID:25QO+/o4(14/19) AAS
>>470
追加
https://terrytao.wordpress.com/2019/09/10/almost-all-collatz-orbits-attain-almost-bounded-values/
Almost all Collatz orbits attain almost bounded values
10 September, 2019 By Terence Tao
(抜粋)
I’ve just uploaded to the arXiv my paper “Almost all Collatz orbits attain almost bounded values“, submitted to the proceedings of the Forum of Mathematics, Pi.
In this paper I returned to the topic of the notorious Collatz conjecture (also known as the {3x+1} conjecture), which I previously discussed in this blog post.
https://arxiv.org/abs/1909.03562
Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values
Terence Tao
(Submitted on 8 Sep 2019 (v1), last revised 13 Sep 2019 (this version, v2))
751(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/29(日) 10:01:47.32 ID:uR3g5aDb(1/13) AAS
>>750
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Frey_curve
Frey curve
(抜粋)
Frey curve or Frey?Hellegouarch curve is the elliptic curve
y^2=x(x-a^l)(x+b^l)
associated with a (hypothetical) solution of Fermat's equation
a^l+b^l=c^l.
The curve is named after Gerhard Frey.
History
Yves Hellegouarch (1975) came up with the idea of associating solutions (a,b,c)}(a,b,c) of Fermat's equation with a completely different mathematical object: an elliptic curve. If ? is an odd prime and a, b, and c are positive integers such that
a^l+b^l=c^l,
then a corresponding Frey curve is an algebraic curve given by the equation
y^2=x(x-a^l)(x+b^l)
or, equivalently
y^2=x(x-a^l)(x-c^l).
This is a nonsingular algebraic curve of genus one defined over Q, and its projective completion is an elliptic curve over Q.
(Gerhard Frey 1982) called attention to the unusual properties of the same curve as Hellegouarch, which became called a Frey curve.
This provided a bridge between Fermat and Taniyama by showing that a counterexample to Fermat's Last Theorem would create such a curve that would not be modular.
The conjecture attracted considerable interest when Frey (1986) suggested that the Taniyama?Shimura?Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem. However, his argument was not complete.
In 1985, Jean-Pierre Serre proposed that a Frey curve could not be modular and provided a partial proof of this. This showed that a proof of the semistable case of the Taniyama-Shimura conjecture would imply Fermat's Last Theorem. Serre did not provide a complete proof and what was missing became known as the epsilon conjecture or ε-conjecture.
In the summer of 1986, Ribet (1990) proved the epsilon conjecture, thereby proving that the Taniyama?Shimura?Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem.
959(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/04(土) 11:29:27.32 ID:YGbyzZoY(4/18) AAS
>>958
◆e.a0E5TtKEは無限が全然分かってないからね
「有限列と同じく無限列にも最後の項がある」
とかトンデモなこと平気でいってたしな
「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
とかいうこれまたトンデモなこといってた
「Zermelo構成のωは無限重シングルトン…{}…」
「Neumann構成のωの一番右のΦを残せば、Zermelo構成のωが作れる」
とかいうのも同様の誤解なんだな
有限と無限が「全く同じ」だと思ってる
そんなレベルじゃ、数セミの記事読んでも理解できるわけないんだよ
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