現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

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19(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/11/16(土) 08:31:43.10 ID:hz0vD8O+(1/13) AAS
メモ
”層は、関数の圏論化である”か
そうかｗ
そうだったんだ（＾＾；
https://abductionri.jimdo.com/%E7%A0%94%E7%A9%B6%E4%BC%9A%E5%90%88-1/
(抜粋)
第118回アブダクション研究会開催のご案内 18.02.17 福永　征夫
118th180217.pdf PDFファイル 3.1 MB ダウンロード
https://abductionri.jimdo.com/app/download/11180429091/118th180217.pdf?t=1571098599
（以下PDFのキャッシュから）
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:rsf6cigo_sQJ:https://abductionri.jimdo.com/app/download/11180429091/118th180217.pdf%3Ft%3D1535840720+&cd=2&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
(抜粋)
（１）第１１７回アブダクション研究会のご報告をします。
■２０１７年１１月２６日（日）に開催しました第１１７回アブダクション研究会は、
『「数学の大統一に挑む」／エドワード・フレンケル著＝201５文藝春秋／を輪読研究して壮大な数学プロジェクトの意義を学ぶ』という重要なテーマで、
大河原敏男氏と世話人の福永征夫が解説発表を分担し合うとともに、
北村晃男氏の積極的な参画を得て、異なる数学の領域に架け橋をかける「ラングランズ・プログラム」の概要とその本質に関する基本的な理解につながる貴重な研鑽の機会を得ることができました。

「数学の大統一に挑む」の章立ては次の通りです。

第十四章「層」という考え方（PDFのP95）

数からベクトルへ
【163】層とは何かを説明するために、数について話をしよう

【169】集合から圏へのパラダイム・シフトは、現代数学の駆動力のひとつになっている。
その動きのことを「圏論化」と言う。
それはいわば、新しい世界を作ろうとしているようなものだ。
その世界においては、慣れ親しんだ概念が、より高いレベルのものに高められる。
例えば、数はベクトル空間に置き換えられる。
すると当然ながら、次なる疑問が浮かび上がる。
その新しい世界では、関数は何になるのだろうか？

つづく

65: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/21(木) 10:10:46.10 ID:W0+ORYap(1/7) AAS
>>63 補足

検索：AI自動翻訳専門
で、下記などがヒット
翻訳で、数学専用で、数学用語辞書と、数学独特の表現、言い回しを教え込んで
その上で、AIというやり方で、数学論文の翻訳はかなりやれる気がするな

約 7,190,000 件（0.53 秒）
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?1980年代から急速に普及した ... ・ ?ディープラーニングをベースに ... ・ ?文章の自然さの向上

186(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/28(木) 08:00:10.10 ID:QdpmOFrx(2/7) AAS
>>185
つづき

https://dic.nicovideo.jp/a/%E5%86%8D%E5%B8%B0
ニコニコ大百科
再帰単語
(抜粋)
再帰とは、ある対象xの定義の中にxが登場するような物を言う。
→ 再帰

数学における再帰
以下のようなフィボナッチ数列の定義は再帰的な定義と言える。

a1 = a2 = 1
an+2 = an+1 + an
再帰的でない定義（一般解）は以下のような形になる。

an = 1/√5 × [ {(1+√5)/2}n - {(1-√5)/2}n ]
この例から分かるように、再帰的定義を用いると、そうでない定義よりも直感的な定義をすることが可能になる場合がある。

再帰的解法
再帰的な手法を使い、問題を解く手順である。有名なものにハノイの塔がある。

つづく

205(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 10:16:03.10 ID:CoYajOLi(1/11) AAS
メモ

https://www.gizmodo.jp/2019/11/lee-sedol-to-step-down-from-go-champion-as-ais-are-undefeatable.html
GIZMOD
韓国の囲碁世界チャンピオンが｢AIは倒せない存在だ｣と引退
2019.11.28 16:00
author Jennings Brown - Gizmodo US［原文］（岡本玄介）
(抜粋)
https://assets.media-platform.com/gizmodo/dist/images/2019/11/28/191128_go-w1280.jpg

白黒ハッキリさせたいタイプ。

囲碁の世界的な人間のチャンピオンのひとりが、もはやAIとは競争できないという理由で、プロ棋士の立場から引退することを決めました。

韓国人の囲碁棋士イ・セドル氏は、2016年3月にGoogle Deepmindの人工知能AlphaGoと対決し、世界的に有名になった人物です。AlphaGoはセドル氏との5試合のうち4試合を勝利し、AIがもっとも複雑で抽象的な戦略ゲームのひとつで人間を負かせるほど進化していることを、世界的な舞台で証明したのでした。

対局当時から漂う悲壮感
セドル氏は負けた後も挫折感を隠しませんでした。彼は第3局後にこう言いました。

383(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/12(木) 11:16:42.10 ID:iZa2yRQu(11/23) AAS
>>381 補足

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H27-yokota.pdf
ポアンカレ予想とリッチフロー横田巧 (京都大学数理解析研究所) 平成27年度(第37回)数学入門公開講座テキスト
(抜粋)

Hamilton はその後もリッチフローに関する様々な定理を証明した．特に，無限時間
存在する体積を正規化したリッチフロー方程式の非特異解を持つような3次元閉多様体
に対して幾何化予想が成り立つことを証明した．一般には，体積を正規化しても，リッ
チフローは有限時間で特異点を生成する．そこで，Hamilton は手術付きリッチフロー
(Ricci flow with surgery) を用いた幾何化予想へのアプローチを提唱し，それを実装し
たのが Perelman である．以下で Perelman のプレプリント [Pe1, Pe2] の一部を解説
する．

3. 単調性公式
ここでは，Perelman の F-および W-汎関数（エントロピー）の単調性公式を紹介
する．

プレプリント [Pe1] の §5 によると W-エントロピーの定義は
統計物理に由来するらしい．このことに関しては [小林]（または[数セ]内の記事）を参
照されたい．

4. 局所非崩壊定理
ここでは，Perelman が定理 23を用いて証明した局所非崩壊定理の一つを紹介する．

Perelman は[Pe1]の§§6, 7において，リッチフローという時空を熱浴 (thermostat) に埋め込むことで L 幾何を展開し，n 次元多様体 M 上のリッチフロー g(t), t ∈
[0, T] に対して簡約体積 (reduced volume) と呼ばれる τ := T ? t に関して単調な別の
積分量

を定義し，その単調性を用いて局所非崩壊定理 I の弱い形の別証明および局所非崩壊
定理 II の証明を与えた．後の議論にはそれらの定理が使用されるため，実はF-汎関数
もW-汎関数もPerelmanによるポアンカレ予想の証明には直接的には使われない．

つづく

398: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/12(木) 23:03:56.10 ID:aEgA7HUg(4/4) AAS
メモ
https://www.lifehacker.jp/2019/12/book_to_read_5g.html
lifehacker 書評
5Gでビジネスや生活はどう変わる？｢超高速｣の強力な特徴3つ Source: 日経BP 印南敦史 2019.12.12
(抜粋)
https://assets.media-platform.com/lifehacker/dist/images/2019/12/11/5g-w960.jpg

『5Gでビジネスはどう変わるのか』（クロサカタツヤ著、日経BP）の著者はここ数年、コンサルタントとしてさまざまな関係者と接するなかで、｢5G｣について聞かれることが多いのだそうです。

5Gとは、次の世代（第5世代）の移動通信システムのことで、日本国内では2019年にプレサービスが開始され、2020年から本格的なサービス展開が始まります。

5Gには超高速、低遅延、多数同時接続という技術的な特徴があり、これまでにないような新しいサービスが生まれるのではないか、企業にとって千載一隅のチャンスになるのではないかと期待も高まっています。（｢はじめに｣より）

｢超高速｣がもたらすもの
先にも触れたとおり、5Gの特徴として挙げられるのは｢超高速、低遅延、多数同時接続｣。

超高速とは文字通り｢高速通信の実現｣です。最大伝送速度は下り20Gbps（ビット／秒）、上り10Gbpsと、4G／LTEに比べて100倍上回ります。

｢低遅延｣とは？
2つ目の特徴である低遅延とは、｢タイムラグが小さい通信｣のこと。電気通信は必ず遅延が生じるものであり、その原因は多様。

これは4G／LTEの10分の1程度という高い能力だというのですから驚きです。

｢多数同時接続｣のメリット
そして3つ目の特徴である多数同時接続は、あるエリアのなかでできるだけ多くの端末を収容できるようにするということ。

5Gでは、1k?あたり100万台のノード（端末やセンサー）を収容できることが要件として定められているのだとか。

4G／LTEでは10万台だったため、10倍の能力が要求されているということになります。
(引用終り)

428(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/15(日) 13:28:04.10 ID:BvQtIPz4(12/25) AAS
https://researchmap.jp/7000008634
researchmap
星裕一郎
(抜粋)
論文
テキストで表示
宇宙際 Teichmuller 理論入門
星裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B76 79-183 2019年 [査読有り]
Mono-anabelian reconstruction of number fields
星裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B76 1-77 2019年 [査読有り]
A note on dormant opers of rank p-1 in characteristic p
星裕一郎
Nagoya Mathematical Journal 235 115-126 2019年 [査読有り]
On the supersingular divisors of nilpotent admissible indigenous bundles
星裕一郎
Kodai Mathematical Journal 42(1) 1-47 2019年 [査読有り]
A pro-l version of the congruence subgroup problem for mapping class groups of genus one
星裕一郎; 飯島優
Journal of Algebra 520 1-31 2019年 [査読有り]
続 ? 宇宙際 Teichmuller 理論入門
星裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B72 209-309 2018年 [査読有り]

479(1): １３２人目の素数さん [] 2019/12/18(水) 20:45:09.10 ID:bREJGpzC(5/9) AAS
>>478
または, 共役指数 1＜p＜∞, q, 1/p＋1/q＝1 に対してL^p空間の連続線型汎関数の表現定理を用いて, 開集合Ω上の超関数∂∈Ｄ*(Ω)⊃(L^p)*(Ω)としての連続線型汎関数∂∈(L^p)*(Ω)を定義しておく.

531: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/22(日) 15:37:02.10 ID:9yS2Cprl(9/33) AAS
>>529
>>530の訂正：マトモな成功をあげること → マトモな成果をあげること

636: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:14:47.10 ID:UkAnARu3(3/10) AAS
>>612
＞This connection is made explicit by Lorscheid's use of blueprints.[19]

細かいけど、 blueprints.[19]ね
[19] Lorscheid (2015)となっているけど

Lorscheid, Oliver (2016), "A blueprinted view on F1-geometry", in Koen, Thas (ed.), Absolute arithmetic and F1-geometry, European Mathematical Society Publishing House, arXiv:1301.0083
Lorscheid, Oliver (2018b), "The geometry of blueprints part II: Tits-Weyl models of algebraic groups", Forum of Mathematics, Sigma, 6, arXiv:1201.1324

なので、”blueprint”の文献は、Lorscheid, Oliver (2018b)とかの方が適切な気がする

725(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/28(土) 08:31:05.10 ID:25QO+/o4(3/19) AAS
>>495
>https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
>ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html

IUT側にも、下記巨人達が何人か
2020年ワークショップで激突する
マンガ『進撃の巨人』みたいじゃないですか！（＾＾；

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」

組織委員長：望月新一（京都大学数理解析研究所）
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　田口雄一郎（東京工業大学）
　　　　　加藤文元（東京工業大学）
　　　　　栗原将人（慶応義塾大学）
　　　　　志甫淳（東京大学）

Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
部屋：420号室　期間：2020-05-18?2020-05-22
組織委員：Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　南出新（英・ノッティンガム大学）
　　　　　譚福成（京都大学数理解析研究所）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%B2%E6%92%83%E3%81%AE%E5%B7%A8%E4%BA%BA
(抜粋)
『進撃の巨人』（しんげきのきょじん、Attack on Titan）は、諫山創による日本の漫画作品。
単行本（電子書籍を含む）の発行部数は2019年12月の時点で累計1億部を突破している[4]。
目次
1 概要
2 あらすじ
3 登場人物
4 舞台設定
4.1 概略年表

826(1): １３２人目の素数さん [] 2019/12/31(火) 13:56:44.10 ID:5xvWacd/(1/3) AAS
　　　　　　　　　　　, :'"´　_... --､｀ﾞ丶､
　　　　　　　　　／ _.. - ''　　　 ..:　　.:.::ヽ
　　　　　　　　 /:, '　　　　　　　｀､　　.:.:::::',
　　　　　　　　i:'　　　　　　 __ 　 .. ｀､..　.:.:::',
　　　　　　　　!　　　　,,:='''´　　　 : . 　: .:.:::::,!_
　　　　　　　 !,,:=､　　　 _,,,,,＿,　　 :　｀､r',r ヽ
　　　　　　 ! ＿.. ;　　 ´￣　　　 : .　　　! iヽ :|
　　　　　　　　l'´- / 　 -､　　　　　　 :　　 ! ｰ 'ﾉ
　　　　　　　　!　 r_　 r=ノ　　　　. :　　　 :r-ｨ'
　　　　　　　　ヽ　　｀__............　　:　　　　 !　l
　　　　　　　　 ',　, '___,,.--‐'´　 .　　　　:,'　|
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　　　　　　　　　　　ヽ.. .. : : :_,,.　'" : : : :　　l､!　＼
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830: １３２人目の素数さん [] 2019/12/31(火) 14:25:35.10 ID:HnVPzZZ/(1/5) AAS
>>829
スターダストは新しい星たちの揺りかご、星雲ガスの素です♪
スターダストが無ければ新しい星たちも生まれません。。。
ノバ・スターやノバ・ギャラクシーが誕生するのには大きく成長していく為の揺りかご、星雲ガスが必須です。。。
無からは何も生まれ得ません。

豊富な星雲ガスの素、スターダスト達こそが、新星、新銀河の素、宇宙の揺りかごです。。。

　　　師有りて星現る。。。

874(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/01(水) 17:09:10.10 ID:E03EXCHH(1/9) AAS
>>872
>ゲーデル博士、ロジャー・ペンローズ２、一石

知らんなぁ・・・

>やつなら31日からカキコしてないと思う
>親戚とか付き合いがあるんじゃね？

オレのことなら31日に右脳左脳論がトンデモだと示そうと思って
とある本のamazonのページのリンクを貼り付けようとしたら
規制食らって、今まで書き込みできなかったが

おかげで◆e.a0E5TtKEの元日早々のトンデモ書き込み読んで
十分推敲した上で誤りをあげつらう書き込みが書けたｗ

>おれはやつほどトンデモの相手をする気はないんで、
>◆e.a0E5TtKEに付き合う気はない

うん、自分でいうのもなんだけどバカバカしいから
やめといたほうがいいよｗｗｗ

>ただし外野から見て、
>お前とやつの数学的議論に関しては
>100%やつが正しいと言っておこうｗ

そりゃそうだろｗ

でもさ、◆e.a0E5TtKEを凹ますくらいなら
大学１年生でも十分じゃね？

正規部分群の定義とか、
∈とか、極限順序数の定義とか
どれもこれも初歩の話じゃん

なんでこんなもん間違えるかねぇ？

885: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/01(水) 21:42:35.10 ID:E03EXCHH(8/9) AAS
>>881
>下記４つのID手段の内の1つが、規制食らったのか？

ヒント　この動画の16:38以降

https://www.bilibili.com/video/av24354352/

YANDERERA…見たかったな

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