現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

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56(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/11/20(水) 23:40:36.07 ID:Zz2wBuXu(1/3) AAS
2020年はオリンピックとIUTか（＾＾

https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020

Organisers: Ivan Fesenko (Univ. Nottingham), Arata Minamide (RIMS), Fucheng Tan (RIMS)
This workshop is one of four workshops of special RIMS year "Expanding Horizons of Inter-universal Teichmuller Theory".
Anabelian geometry, together with higher class field theory and the Langlands correspondences, is one of three fundamental generalisations of class field theory.

Invited speakers:
Fedor Bogomolov (Courant Inst., NYU, USA),
Kazumi Higashiyama (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (Sorbonne Univ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Takahiro Murotani (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Hiroaki Nakamura (Osaka Univ., Japan),
Florian Pop (Univ. Pennsylvania, USA),
Koichiro Sawada (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Georgy Shabat (Moscow Univ., Russia),
Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Akio Tamagawa (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Adam Topaz (Univ. Alberta, Canada),
Yuri Tschinkel (Simons Found., USA),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yu Yang (RIMS, Kyoto Univ., Japan)

つづく

134: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/24(日) 00:19:50.07 ID:GGJQySam(1/15) AAS
メモ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~moriwaki/note/arakelov-1.0.pdf
アラケロフ幾何入門 ? ボゴモロフ予想に向けて ? 川口周，森脇淳，山木壱彦 Date: 1/March/1999, 5:00PM, (Version 1.0).
目次
序3
1. 算術的 Chow群4
1.1. イントロダクション4
1.2. カレント6
1.3. 算術的多様体，算術的 Chow群 12
1.4. 算術的交叉理論 14
1.5. 算術的 Chow 群の拡張と算術的サイクルの押し出し 15
1.6. 算術的多様体の高さ 17
2. 算術的リーマン・ロッホの定理 19
2.1. 特性形式 19
2.2. Bott-Chern の２次特性形式 20
2.3. 算術的特性類 23
2.4. 解析的ねじれと Quillen 計量 24
2.5. 算術的リーマン・ロッホの定理 27
3. 小さな切断の存在 29
3.1. 小さな切断 29
3.2. 算術的オイラー標数 29
3.3. 算術的 Hilbert-Samuel の定理と小さな切断の存在 31
3.4.Lp-ノルムと sup-ノルムの比較 34
3.5. 弱い形の算術的 Hilbert-Samuel の定理の証明 37
3.6. 算術的 Hilbert-Samuel の定理の証明 39
4. アデール計量と許容計量 47
4.1. アデール計量と交点数 47
4.2. 許容計量と立方計量 51
5. 算術的な高さ関数 56
5.1. 算術的な高さ関数の定義と諸性質 56
5.2. アーベル多様体上の高さ関数 57
5.3. アデール計量と高さ関数 58
5.4. ネフなC1-エルミート直線束の交点数 59
5.5. 算術的な高さ関数と交点数との関係 61
6. ボゴモロフ予想 64
6.1. 同程度分布の定理 64
6.2. ボゴモロフ予想の証明 65
付録 68
参考文献 69
索引 70

209(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/29(金) 13:47:23.07 ID:CoYajOLi(5/11) AAS
>>208

つづき

OLAP高速化のために探索的データ分析を高速に実行するフレームワークも開発する。OLAPのクエリー（問い合わせ）を実行する前に機械学習ベースのアルゴリズムによってその内容を分析し、クエリーにとって最適なスキーマ（構造）を設定する。クエリー実行計画に加えてデータ構造も最適化することで、探索的データ分析を高速化する。

■PostgreSQL互換、OSSとして公開

新しいRDBはOLTPエンジンとOLAPエンジンの両方を搭載する。両エンジンに対応するクエリーのコンパイラーも開発する。完全に新規開発のRDBではあるが、SQLクエリーなどアプリケーション開発者にとってのインターフェースはオープンソースソフトウエア（OSS）のRDBであるPostgreSQL（ポストグレスキューエル）互換とすることで、使い勝手を良くする。
新RDB自体もOSSとして公開する計画だ。

RDB市場は現在、米オラクルや米マイクロソフトといった海外の巨大IT（情報技術）企業の独壇場だ。そうした中で国産RDBに勝機はあるのか。

開発リーダー役を務めるノーチラスの神林飛志会長は「DBの分野で近年、パラダイムシフトと言うべき目覚ましい技術進化が起こっている。この動きに対応するためには、既存DB製品もアーキテクチャーを根本から作り替える必要がある」と語る。全ての製品が作り直しになるのだから、新規開発の製品にもチャンスがある。それが国産RDBを新規開発する理由だという。

RDBの世界で近年、最も目覚ましい技術進化が起こっているのはトランザクション処理だ。現在の主要RDB製品で採用されている「2相ロック（2PL）」や「マルチバージョン同時実行制御（MVCC）」といったトランザクション処理方式は、1980年代末までに開発されたもの。それから四半世紀、トランザクション処理方式に大きな進化はなかった。

しかし13年に「SILO」という新しい方式が提案されてから「トランザクション処理方式の常識が大きく変わり始めた」（慶応義塾大学環境情報学部の川島英之准教授）。このSILOは、今回の新しい国産RDBにも影響を与えている。

つづく

287(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/05(木) 00:19:51.07 ID:ed0WVJzV(6/8) AAS
>>286
つづき

──どういうときにひらめくのですか？

問題を解く際には、いくつかの例や現象の共通点を見出して、文章化するのが肝です。そうやってずっと考えていると、リラックスした瞬間にふとひらめくことがある。シャワーを浴びていたり、歩いていたり、いろいろです。ひらめいたときは、嬉しくて、思わず共同研究者に電話をしたこともありました。

だからこそ、一緒にいてリラックスできる家族の存在はとても大切だと感じています。私の良き理解者である妻と、小学3年の長男、年長の次男の4人家族です。長男は囲碁の腕前はすでに私と同じ三段で、負かされることも（笑）。神奈川県代表にも選ばれたんですよ。次男も私に似て、ボードゲーム好きで、だんだん強くなってきており、将来が楽しみです。

勝良健史（かつら・たけし）
京都府出身。専門は作用素環論の中のC*-環論。特に力学系や集合論などと関連するC*-環の研究を行なっている。2003年、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了、博士（数理科学）。北海道大学、東京大学、トロント大学でのポスドクを経て、2008年4月より慶應義塾大学理工学部数理科学科専任講師。2012年4月より現職。
取材・構成　田井中麻都佳

この記事のもとになった「新版・究理図解」No.23のページはこちら
https://www.st.keio.ac.jp/education/kyurizukai/23_katsura.html
(引用終り)
以上

312(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 15:24:05.07 ID:qvPzzpXn(2/13) AAS
>>311
少し議論が長くなるって書いたろうに。

352: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/10(火) 22:05:08.07 ID:Kmhz1h/s(5/5) AAS
>>351
つづき

1998 年，ベルリン
のコングレス(ICM)でも「解けた」という報告が一般講演にあったが，その後どうなったかは聞い
ていない．当時誰も信用していなかった事だけは事実であろう．
いずれにせよ，難しい問題であることは間違いない．これに挑戦できるほど若くはないと思うと
き，寂しさを感じるこの頃である．ミレニアム問題については文献を参考にしていただきたい．特
に，[8]の中にある小薗英雄氏の解説と[3]を引用させていただく．

７．流体力学と数学
筆者は学生の頃から流体力学に魅了されてきた．今井先生の教科書[1]はよくできた教科書である．
今井先生が書かれた流体に関するエッセイが長編シリーズ[2]に数多くあることは知る人ぞ知る．今
井先生は多くのお弟子さんを育てられたので，日本の理論流体力学はきわめてレベルが高い．私は
今井先生のお弟子さんや孫弟子さんから多大の影響を受けてきた．若い頃でも今でも共通する思い
は，「流体力学を理論的に研究するときには，数学も物理も数値計算も重要性に差はない．」という
信念である．

(引用終り)
以上

635: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/24(火) 00:08:49.07 ID:UkAnARu3(2/10) AAS
猫さんは、コンヌ先生のところへ留学した
その話とかね

924: １３２人目の素数さん [] 2020/01/03(金) 16:18:40.07 ID:glmNLmg1(5/13) AAS
>>918
＞x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）

それだけじゃ
「0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε」
しか言ってないよなｗ

重要なのは
「ε>0は任意に選ぶことができて、δはεによって決まる」
というところ　それが∀ε >0 ∃δ >0だよ

ついでにいうと、君が>>921で「漫然と」書いた
∀ε >0 ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
は一様連続で、ただの連続性は
∀x∈Ｒ,∀ε >0 ∃δ >0 s.t. [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
となる

どう違うか説明してみｗ

966: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/04(土) 14:21:29.07 ID:YGbyzZoY(5/18) AAS
>>960
>無限列をコンパクト化すれば

出た、馬鹿の一つ覚え、コンパクト化ｗｗｗ

いつ、どこで、誰がそんなことをした？

誰もしてないぞ！

＞確率計算できない
＞理解するには、極限として、無限数列の
＞「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
＞と考えると理解しやすい

尻尾の同値類全体に共通する尻尾はないんだから
ウソに基づく貴様の理解は完全な誤解だなｗｗｗｗｗｗｗ

＞おまえは結局、極限とかコンパクト化が分かってないんでしょ

馬鹿丸出し

コンパクト化なんて全然してないのにコンパクト化と絶叫する●違いｗ

極限だって全然ウソっぱちなやり方してるし

おまえ、天性のウソツキだろｗ

970(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/04(土) 15:13:41.07 ID:2EI1YYla(6/9) AAS
>>965の
>R^2 のy座標が整数となる点全体に対してy軸に平行な可算無限本の直線をすべて引く。
という書き方というか操作は微妙な表現になっているが、
>R^2 のx座標が1以上の実数となる点全体に対してy軸に平行な非可算無限本の直線をすべて引く。
と書く方がより適切か。

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