[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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99(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/13(金) 19:04:20.78 ID:QEVZazxA(7/18) AAS
>>89
>”フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけ”ですよね
これはヒドイｗｗｗ
答えは否
最も簡単な反例{{{}}}は既にしめした
理解できない？頭悪すぎだろ？
>>91
>>おまえは{}、{{}}、{{{}}}の三者を
>>どうベン図で書くつもりだ？
>大中小の丸でいいでしょ
>三重丸で
>{}は小丸、{{}}は中丸、{{{}}}は大丸
これもヒドイｗｗｗ
答えはこれまた否
{}⊂{{}} {}⊂{{{}}} はいいが
¬（{{}}⊂{{{}}})だぞ
考えてる？脳味噌無いの？
106(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/13(金) 22:03:34.92 ID:Ct8Lh9wH(6/15) AAS
>>99
アホバカおサルと、賢いニワトリの論争かね
楽しいね〜、フォン・ノイマン宇宙がわからんとね、おサルはｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
(抜粋)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
通常の数学
与えられた X (カントールの場合には、 X = R) の部分集合を考えれば、宇宙は X の部分集合の集合の存在を要請する。
主要な関心が X であっても、 X よりもかなり大きな宇宙が必要とされることになる。 上記のアイデアに続いて、X の宇宙としての 上部構造 が要請される。 これは次のような再帰的構造によって定義される。
もし開始地点がちょうど X = {} ならば、数学で必要となる多くの集合は {} 上の上部構造の要素として現れる。
しかし、S{} の要素のそれぞれは有限集合であろう！
自然数のひとつひとつはそれに属すが、すべての自然数の集合 N は属さない（それは S{} の部分集合であるにもかかわらず）。
実際、X 上の上部構造はすべての遺伝的有限集合から成る。
このように、それは有限主義者の数学の宇宙と考えられる。
時代をさかのぼれば、19世紀の有限主義者レオポルト・クロネッカーはこの宇宙において仕事をしたことが思い出される。
彼は、それぞれの自然数は存在するが、集合 N（完全な無限）は存在しないと信じていた。
つづく
118(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/13(金) 23:20:51.48 ID:Ct8Lh9wH(12/15) AAS
>>99
(引用開始)
>>89
>”フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけ”ですよね
これはヒドイｗｗｗ
答えは否
最も簡単な反例{{{}}}は既にしめした
理解できない？頭悪すぎだろ？
(引用終り)
フォン・ノイマン宇宙Vの中に、"推移的"ではない、つまり、反例があるとねｗ
もし、それが本当なら、論文１本かけるぜｗ（＾＾
おサルの集合論は、面白いな（；ｐ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A8%E7%A7%BB%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88
推移的集合
(抜粋)
集合論において、集合 Aが推移的であるとは、
・x ∈ Aかつy ∈ x、ならばy ∈ A もしくは、同じ意味であるが
・x ∈ AかつxがurelementでないならxはAの部分集合である。
ということ。
同様にクラスMが推移的であるとは、Mの要素は全てMの部分集合であることをいう。
例
ジョン・フォン・ノイマンによる順序数の定義を用いると、順序数は遺伝的に推移的な集合として定義される
すなわち、順序数は推移的集合でその要素も全て推移的で(よって順序数でも)ある。
フォン・ノイマン宇宙 Vや 構成可能宇宙 L の構成の際に現れる Vα や Lαといった全ての階層も推移的集合である。
宇宙 L と V もそれ自体推移的クラスである。
つづく
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