[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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974(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/18(金) 13:15:49.88 ID:et14HmJl(1/7) AAS
おっちゃんです。
>>971
>( 2)の ) ガロア理論が広まって、どんどん代数が抽象化されていった
正則行列による群の表現や群の表現論などの(代数的)表現論の歴史を語ることはかなり難しくなっているが、少なくともここは
>( 2）の) ガロアの群の概念が広まって、どんどん代数が抽象化されていった
の方がいい。
>3）
>もう一つの流れが「解析」で、(熱伝導方程式に関するその方程式を解くことなどのフーリエの研究から生まれたフーリエ級数
>の収束の問題から生じた)ワイエルシュトラスなどの厳密化の流れの中で、カントールの無限集合論が出て来た
>デデキント先生などは、「代数」と「解析」に跨って、「集合論を数学の基礎にすればいい」なんて考えたみたいです
>で、「抽象代数学」がどんどん発展した。高木先生の類体論は、この流れ
ここのデデキントはリーマンの友人でもあった。また、補足して読んだように、多くの解析の分野は物理に基づく問題から生じている。
もしかしたら、複素解析も歴史的にはニュートン力学の運動方程式に基づくといえるかも知れない。
スレ主は解析の歴史を語る上で物理に一切触れていないため、そこは全くのデタラメだな。
977: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 15:54:25.11 ID:X/c9sPkS(4/5) AAS
>>974
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
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