[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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883(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 16:11:19.07 ID:86h80x0A(6/8) AAS
めんどくさいやつだな
そうあせるな（＾＾
円分体って、単純そうで、結構深いよね(゜ロ゜;
位数4の群は、確か二つしかない
位数4の巡回群とクライン群と
下記（後述）の「位数 30 以下の群の分類」
P3 より、C4, C2 ｘ C2（クライン群） の二つ
>>873に関係しているのは、C4の方ですね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%9B%9B%E5%85%83%E7%BE%A4
クラインの四元群
(抜粋)
クラインの四元群とは、巡回群でない位数が最小の群である。また、位数2の巡回群の直積と同型である。
クラインの四群元の単位元以外の元の位数は、2である。
交代群 A4 の正規部分群
V = < identity, (1,2)(3,4), (1,3)(2,4), (1,4)(2,3) >
と同型。
https://en.wikipedia.org/wiki/Klein_four-group
Klein four-group
(抜粋)
Contents
1 Presentations
2 Geometry
3 Permutation representation
4 Algebra
5 Graph theory
6 Music
7 See also
つづく
884(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 16:15:37.01 ID:86h80x0A(7/8) AAS
>>883
つづき
（参考：方程式のガロア理論に役立ちそうなPDF見繕い）
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/
Kazuhiko KURANO Department of Mathematics School of Science and Technology Meiji University
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/soturon.htm
研究室の学生の卒業論文・修士論文・博士論文
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/04kurano.pdf
2004 年度卒業研究 位数 30 以下の群の分類
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf
2007 年度卒業研究 5次方程式
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/08kurano.pdf
2008 年度卒業研究 S_3, S_4, S_5 の部分群の分類
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/14kurano.pdf
2014 年度卒業研究 S_6 の部分群の分類
https://mathematics-pdf.com/pdf/
MATHEMATICS.PDF よしいず
https://mathematics-pdf.com/pdf/classification_of_groups_of_small_order.pdf
小さい位数の群の分類(131KB, 13/08/19) MATHEMATICS.PDF よしいず
（注；いま見ると、これ、上記の明治大 「2004 年度卒業研究 位数 30 以下の群の分類」に似ているね。まあ、だれが書いても似たようなものかも知れない。というか、「2004 年度卒業研究」にも種本があって、お互いその種本を見ている可能性もあるな（＾＾ ）
以上
889(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/16(水) 19:25:00.44 ID:/906omXv(6/12) AAS
>>883-885
貴様、検索もロクにできないのか？
「円分体」「同型写像」のキーワードで
google検索かけたら速攻で見つかったぞｗｗｗ
■美的数学のすすめ（はてなブログ）
円分体のガロア群
「Q(ζn)/Qの自己同型をσとすると、
σ(ζn)は円分多項式Φn(x)=0の解となりますので、
σ(ζn)=ζn^i (i∈(Z/nZ)×)と表せます。
逆にi∈(Z/nZ)×に対してσiをσi(ζn)=ζn^iとすると
σiはQ(ζn)/Qの自己同型を導くことが分かります。」
読め この馬鹿がｗ
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