[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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77(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/12(木) 19:30:21.01 ID:0bjYSisu(5/6) AAS
>>66
>普通（ＺＦＣ内で）はベン図で議論してよいってことだな
これはヒドイｗ
>>68
>非整礎集合の集合論を考えていたのか
これもヒドイｗ
{{{}}}(順序数どころか推移的集合でもない)
のどこが非整礎集合かよｗｗｗｗｗｗｗ
「整礎集合」＝「推移的集合」 と思ってる時点でアホ
定義の日本語の文章も読めないらしい
「集合 x が整礎的集合 (well-founded set) であることは、
∈ が x の推移閉包上で整礎関係となること」
「ｘ上で」ではなく「ｘの推移閉包上で」に注意
{{{}}}の推移閉包は{{},{{}}}
要するに一般のｘ上で∈ は推移的でないから
ｘを含む最小の推移的集合（これが推移閉包）
を考える必要がある
そもそもベン図で描けるかどうかと
∈が推移的かどうかは全然無関係
ベン図は要素（対象）と集合（性質）を明確に分けてしまう点で、
集合論を扱うツールとしては限定的な役割しかない
81(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/12(木) 23:53:28.50 ID:cMDg8k3q(6/6) AAS
>>77-78
言い訳必死だな、サルはｗ（＾＾
・∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？
これで、帰納法及び超限帰納法が可能になるんだ
・フォン・ノイマン宇宙（>>67）も、重要キーワードでしょ？
「V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す」
そして、フォン・ノイマン宇宙で、学部数学なら展開できる
フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ
・推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立
・これで（フォン・ノイマン宇宙で）、ベン図に反例はない
・大体、数学者って人種は「おまいら高校の極限はゴマカシなんだ」みたいなのスキでね（＾＾
だから、もしベン図がゴマカシ（不正確と言ってもいい）だったら、きっとそういう人が出てくるはず
「y∈zとしても、ｙの元で、zに含まれない元が存在するんだ。だから、ベン図に反例がある（あるいは描けない）」みたいなことをいう人がね
でも、そんな人はおらんでしょｗ（＾＾
・おっと、そもそもあなたは、公理的集合論では、集合の元もまた一つの集合ってこと、公理的集合論ではおサルやイヌの集合は登場しないのだよ。素朴集合論の思考のクセが抜けてないみたいだねｗｗ（＾＾
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