[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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499(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 21:31:34.99 ID:dCfcIyTY(16/20) AAS
>>494 補足
整数の集合Z = {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}
明らかに
Z =2Z ∪ 1+2Z
Φ =2Z ∩ 1+2Z
ここで、偶数の集合2Zと、奇数の集合1+2Zとを元に持つ集合Z/2Zを考える
Z/2Z ={2Z, 1+2Z}
確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？
これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
入試では、題意外しは禁物だよ、注意しましょうね〜ｗｗ（＾＾；
（参考）
https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
(抜粋)
数学は世界をこう見る (PHP新書)
作者: 小島寛之
出版社/メーカー: PHP研究所
発売日: 2014/05/16
メディア: 新書
この本には、複数のコンセプトが込められているのだけど、その中で非常に大きいのが、「同じと見なす」という数学固有のテクニックをこれでもか、というぐらいに徹底的に解説することだ。
「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という。この「同じと見なす」という数学の手法は、高校までの数学ではほとんど表れない。
というか、本当は随所でニアミスしているだけれど、高校までの数学教育で強調されることは(情熱のある特殊な先生を除けば)全くない。
500(1): １３２人目の素数さん [] 2019/09/22(日) 21:40:31.61 ID:g+51A3D4(21/25) AAS
>>499
>確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
じゃあ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88
>集合が有限であるとはその濃度（元の個数）が自然数である場合にいう。
によれば有限集合じゃんｗ
おまえ往生際悪いぞ
503: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 22:22:43.75 ID:dCfcIyTY(18/20) AAS
>>499 補足
Z/2Z ={2Z, 1+2Z}
確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？
これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
もちろん、そんなテキストや論文は無い！！というのがおれの主張だよ
素朴集合論の例えで説明しよう
１）英語で財布をwalletと言うそうだ
いま、財布が二つ、w1赤とw2青 を含む集合Mがあるとする
２）財布の中のお金を考える
・財布が空の場合M0＝{w1（赤）,w2（青）} 合計金額0円
・財布に各千円札が入っている場合M1＝{w1赤,w2青} 合計金額二千円
・財布に各一万円札が入っている場合M2＝{w1赤,w2青} 合計金額二万円
・財布に各百万円が入っている場合 M3＝{w1赤,w2青} 合計金額二百万円
・財布に無限のお金が入っている場合M∞＝{w1赤,w2青} 合計金額∞
３）財布からなる集合という意味では、上記２）は全て、財布が二つ
そこは、同意だ
しかし、財布の中のお金を考えるなら、M0≠M1≠M2≠M3≠M∞
４）同様に、Z/2Z ={2Z, 1+2Z}が有限集合だという数学者はいない
（∵M∞で、財布の中には無限のお金が入っているのと同様に、2Zには無数の整数が入っているのだから）
もし、Z/2Zが有限集合という数学者が居たら教えてくれということ
それが、>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
さっさと検索しろや！（＾＾；
勝負は見えているけどなｗ おサルにも分かっているんだろうねｗｗ
（参考）
https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog 小島寛之
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
506(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 23:19:13.75 ID:dCfcIyTY(19/20) AAS
>>499 補足
”「同じと見なす」という数学固有のテクニック”
”「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という”（小島寛之）
整数の集合Z = {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}
明らかに
Z =2Z ∪ 1+2Z
Φ =2Z ∩ 1+2Z
無限集合Zを、2Zで類別して
偶数の集合2Zと奇数の集合1+2Z と
小島寛之流にいえば、無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ
それは、剰余類環の視点でもあり、有限体の視点でもある
しかし、「同じと見なす」のだが、全く「同じ」ではない
そこを、意識して、視点を変えることができるのが、ヒトの数学
「同じと見なす」ことを、「同じ」と思ってしまうのがおサルの数学
まあ、”「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ”ですよｗ（＾＾
（参考）
https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog 小島寛之
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
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