[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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375(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/20(金) 18:57:51.11 ID:DPgtgKl0(12/13) AAS
>>371
>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
>　↓全射（内側の{}を外すだけ）
>Z 　　={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・　, 　・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・　, ・ ・ ・ ,　・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
>逆立ちしたら”全射”ができました

これはヒドイ・・・

{}を外すだけじゃ写像にならないことも分からん馬鹿なのか？

Q.　Z/nZの元{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}はZのどの元に写像されるか？
　　Zの元を1つ挙げよ（2つ以上あったら写像ではない！）

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377(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/20(金) 23:19:04.85 ID:ihE7M+Qz(6/9) AAS
>>375
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ（＾＾
論破しますｗ

>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n+1,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
>　↓全射（内側の{}を外すだけ）
>Z 　　={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・　, 　・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n+1,・・　, ・ ・ ・ ,　・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}

全射できてるよ（＾＾
（内側の{}を外して、展開すると下記だ）
Z/nZ→Z

・　→・
-2n→-2n
-n→-n
0　→0
n　→n
2n→2n

-2n+1→-2n+1
-n+1→-n+1
n+1→n+1
2n+1→2n+1
3n+1→3n+1

-n-1→-n-1
-1→-1
n-1→n-1
2n-1→2n-1
3n-1→3n-1
以下同様です

内側の{}を外すだけで、即全射ｗ（＾＾
要するに、
0 + nZ＝{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}
1 + nZ＝{・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}
　・
　・
は、各無限集合です
Zをｎ個の無限集合に、合同で分けたものがZ/nZと考えれば、これは無限集合でしょう（＾＾

（参考）
https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ

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