[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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366(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/20(金) 07:20:10.55 ID:DPgtgKl0(8/13) AAS
>>362
>Z/nZ 函手→ Z-加群の圏 （mod nと類別を忘れる忘却函手）
中身がないね
さすが1は正真正銘の白痴だねｗ
Z/nZの要素は0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZのn個だけ
そこからZへの全射は逆立ちしても不可能ｗｗｗｗｗｗｗ
371(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/20(金) 08:13:25.71 ID:ihE7M+Qz(5/9) AAS
>>366
>Z/nZの要素は0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZのn個だけ
>そこからZへの全射は逆立ちしても不可能ｗｗｗｗｗｗｗ
（>>328より）
下記信州大 代数入門 （花木章秀先生）より
”同値類全体の集合は
Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ
で
0 + nZ＝{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}
1 + nZ＝{・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}
以下略
だから
Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
↓全射（内側の{}を外すだけ）
Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
逆立ちしたら”全射”ができました（＾＾
（参考）
http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/intro/intro2013.pdf
代数学入門
花木 章秀
2013 年前期
(2013/04/01)
(抜粋)
P29
3.2 整数の合同によって定義される環
ある l ∈ Z が存在して
a - b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする。
このときこの
関係は同値関係である。その a を含む同値類は
a + nZ = {b ∈ Z | a ≡ b (mod n)} = {a + nl | l ∈ Z}
であった。異なる同値類全体の集合は
Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}
である。
(引用終り)
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