[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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193(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/15(日) 08:12:51.73 ID:NNU+uf1a(5/16) AAS
>>188 追加
(引用開始)
・⊂と∈とは、よく似ているってこと
・⊂と∈との違いは、∈は集合の元（要素）に適用されるが、⊂は広く集合の元（要素）以外にも適用されること
・ところが、公理的集合論では、元（要素）もまた集合なので、⊂と∈との敷居は素朴集合論より低いのです
・上記５）の「ノコギリ∈Z」のように考える方が、正解なのです
(引用終り)
別の例を挙げよう（最初は素朴集合論ベースとして）
１）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd
２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
明らかに
N ＝ N2∪Nodd ≠ N’
３）ですが、集合N’とNは似ています
例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合）
４）ですが、ｓ’＝{2,3,5}は、Nには含まれますが、N’に含まれない
（∵ ｓ’は偶数と奇数の混合で、偶数の集合と奇数の集合と、どちらにも含まれないので推移律不成立）
５）では、一元集合ではどうか？
{2}は、NとN’両方に含まれます（両方の部分集合）
{2}⊂N ＆ {2}⊂N’
６）さて、2（元として）ならどうか？
明らかに、2∈N
しかし、2 not∈N’なのでしょうか？
{2}⊂Nであるにも関わらず
７）素朴集合論では、些末なことなので、この程度のことはどうでも良い
というか、適当で良い
しかし、公理的集合論では、適当ではすまないのです
2 ∈N’と考えるのが、一番すっきりしている
2 ∈N2 かつ N2 ∈N’で、∈の推移律により、2 ∈N’と考えるべき
（∵ >>164の 酒井拓史 神戸大の通り（>>188）
「基礎公理により，すべての集合X に対して・・、∈は・・整礎的な二項関係」）
QED
195(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/15(日) 08:23:58.94 ID:qglvvszf(1/2) AAS
>>193
偶数の集合 = {2} = {{1}}
1∈{1}⊂偶数の集合
スレ主によると
1∈偶数の集合
196(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/15(日) 08:26:12.37 ID:g2F0dADR(9/20) AAS
>>193
＞１）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd
＞２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
＞３）ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合）
これまたヒドイｗ
ｓ⊂N s⊂N2 だが、s⊂N'ではない
＞５） {2}は、NとN’両方に含まれます（両方の部分集合）
これもヒドイｗ
{2}⊂N {2}⊂N2 だが、{2}⊂N'ではない
＞６）明らかに、2∈N
＞ しかし、2 not∈N’なのでしょうか？
＞ {2}⊂Nであるにも関わらず
ヒドすぎるｗｗｗ
{2}⊂N’でないので、2∈N’ではないですね（バッサリ）
＞７）素朴集合論では、些末なことなので、この程度のことはどうでも良い
＞ というか、適当で良い
いや、全然ダメだよｗ
＞ しかし、公理的集合論では、適当ではすまないのです
＞ 2 ∈N2 かつ N2 ∈N’で、∈の推移律により、2 ∈N’と考えるべき
いや、そもそも、公理的集合論に∈の推移律なんてないからｗ
∈が推移的なのは、推移的集合だけ
しかも遺伝的に推移的になるのは、順序数だけ
いいかげん、根本的な誤りに気づきなよ
＞酒井拓史 神戸大
＞「基礎公理により，すべての集合X に対して・・、∈は・・整礎的な二項関係」
〇〇の一つ覚えのように書いてるけど
「∈は・・整礎的な二項関係」は「∈は推移的」を導かないからｗ
198(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/15(日) 08:32:34.81 ID:g2F0dADR(11/20) AAS
>>193
追伸
＞集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
ニワトリはN2⊂N’だと思い込んでるだろうけど、も・ち・ろ・ん、違うよｗ
206(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/15(日) 10:39:33.73 ID:NNU+uf1a(12/16) AAS
>>198
>＞集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
>ニワトリはN2⊂N’だと思い込んでるだろうけど、も・ち・ろ・ん、違うよｗ
？
（>>193より）
集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
(引用終り)
集合N’の正規の元は、たった二つ
では、集合N’は二つの元から成る有限集合か？
無限集合を内包していると考えるべしだろ？（＾＾
209: １３２人目の素数さん [] 2019/09/15(日) 11:12:20.75 ID:IzOPqE/a(3/10) AAS
>>193
>例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合）
大間違いｗ
N' の元は N2 と Nodd のみであり、そのどちらも 2 ではないから 2∈N' ではない。
よって包含関係の定義から s⊂N' が否定される。
恥を上塗る前に近所の中学生に教えてもらえと言ってるのにまだ分からんか？
264(10): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/17(火) 07:41:00.38 ID:V89w8T2p(1/4) AAS
>>263
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ
論破しますｗ
>自然数全体の集合 = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合}は正しくない
>自然数全体の集合 = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合は正しい
>ベン図で偶数の集合と奇数の集合を書けば当然交わらない
(>>193より、おれが書いたこと)
別の例を挙げよう（最初は素朴集合論ベースとして）
１）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd
２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
明らかに
N ＝ N2∪Nodd ≠ N’
３）ですが、集合N’とNは似ています
例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合）
(引用終り)
つまり、
自然数全体の集合N’ = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合}
自然数全体の集合N = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合
N ≠ N’
そして、N’のベン図は描けて、
一番外の丸がN’
その中に、偶数全体の集合と奇数全体の集合を表わす丸が並列してあって
その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い
「ベン図にのみこだわっているから間違った結論に走る」
のは コケコッコーのみならず、おサルもだな（>>260より）
>第一事業部は(A社の)第一事業部というのが暗黙の前提でしょ
>一方でB社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部}
>などと定義すれば
>「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈A社」とはいえないですね
完全に、おサル（三歳児）の主張である。アホ丸出し
B社だったら、”「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈B社」”ですよ
それだけ
ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾
（つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ）
266(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/17(火) 08:26:09.82 ID:cqXT1Im6(1/2) AAS
>>264
> 自然数全体の集合N' = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合}
> 自然数全体の集合N = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合
> N ≠ N'
> そして、N'のベン図は描けて、
そりゃN'をベン図では書けますよ
ただしそれば自然数全体の集合Nのベン図ではないですよ
> その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い
N'においてはこれが間違い
>>193
> 例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合）
いいえ
N'の部分集合は 空集合と偶数全体の集合と奇数全体の集合とN' の4つ
>>193
> 2 not∈N'なのでしょうか？
はい
A社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部}など
B社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部}など
で
> B社だったら、
一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」
だから一番外の丸が「N'だったら」という前提では「偶数全体の集合」が
1つの(部分集合の)単位になるから「2 not∈N'」になるんですよ
299(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/18(水) 07:58:10.23 ID:3KrCaRK2(7/10) AAS
>>296
>それなら 心臓＝｛原子１、原子２、・・・｝だな
>｛｝の中に心臓をいれたら、心臓が要素という意味
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ
論破しますｗ
(引用開始)
おサルの主張は、（>>236）
「会社は部の集合ではありませんｗ
（ついでにいうと部は課の集合ではないｗ）
会社は社員の集合ですからｗ」
(引用終り)
ええ、おサルの集合論は上記でしたね
で、ヒトの集合論は、A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}という集合を考えることができる
また、（>>193より）
”集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
明らかに
N ＝ N2∪Nodd ≠ N’”
のように、集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)を考えることができるのです
集合A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}も、集合N’＝{N2,Nodd}も禁止されているわけではない
つまりは、ヒトの素朴集合論では、集合の要素としては、それがアトム（Urelement）の場合と、集合が要素になる場合と、二通りあるのよ
残念でしたｗ（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Urelement
Urelement
(>>264より)
ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾
（つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ）
低レベルの屁理屈反論合戦かｗ（＾＾
310(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/18(水) 20:53:20.55 ID:3KrCaRK2(10/10) AAS
>>307
＞キューネン著 藤田博司訳「集合論」（日本評論社）
＞があったので、ちょっと中身を見てみたら
下記の方の理解は進んだかい？ｗ（＾＾
（>>299より）
(引用開始)
おサルの主張は、（>>236）
「会社は部の集合ではありませんｗ
（ついでにいうと部は課の集合ではないｗ）
会社は社員の集合ですからｗ」
(引用終り)
ええ、おサルの集合論は上記でしたね
で、ヒトの集合論は、A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}という集合を考えることができる
また、（>>193より）
”集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
明らかに
N ＝ N2∪Nodd ≠ N’”
のように、集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)を考えることができるのです
集合A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}も、集合N’＝{N2,Nodd}も禁止されているわけではない
つまりは、ヒトの素朴集合論では、集合の要素としては、それがアトム（Urelement）の場合と、集合が要素になる場合と、二通りあるのよ
残念でしたｗ（＾＾
(引用終り)
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