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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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998: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/18(金) 20:16:00.41 ID:ospgeXvi やりたい事は Q上５次既約多項式の分解体のガロア群が可解であるものを分類せよ。 特にx^5-aの形の既約多項式の分解体でないものはどれくらいあるのか？ です。 意外に？ほとんどかの形してます。 少なくとも５次二面体群になるやつはないようで５次巡回拡大かc5⋊(aut(c5))しかないようで後者はあるaでのx^5-aの分解体になるようです。 前に書いたレスでaがQ(exp(2πi/5))の整数環の単数になる場合が検討しきれてない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/998
999: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/18(金) 20:27:40.88 ID:mJ2TyGNr >>998 aがQ(exp(2πi/5))の数ならQ上にならないじゃん ↑ 悪意のないツッコミ（＾＾ 数え方というのもよく分からない。 自分の構成法が偏ってれば、当然そういう形ばっかりになる そうでないと言える構成法があるんでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/999
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