[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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643: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 10:20:06.90 ID:NoBnYUlZ >>638 ・自然数 ノイマン構成 0：Φ 1：{Φ｝ 2：{Φ,{Φ}} 3：{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}} 　・ 　・ ωに至る ツェルメロ構成 0：Φ 1：{Φ} 2：{{Φ}} 3：{{{Φ}}} 　・ 　・ ωに至る ・両者の対応は、1対1 ノイマン構成でωに至ったとき ツェルメロ構成でもωに至る ノイマン構成でωは無限を意味し、その意味する集合は、濃度の意味でも無限集合になるのだが しかし、ツェルメロ構成でωを意味する集合も、順序の意味で、無限集合でしょ 濃度の意味とは、別にして(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/643

644: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 10:26:52.37 ID:WcBxaUNf >>643 まず、ノイマン構成でもツェルメロ構成でも ＞ωに至る は完全な誤り ノイマン構成によるωは無限公理によって導入される 一方ツェルメロ構成によるωは正則性公理に反するので 正則性公理を維持する限り、導入できない ＞ツェルメロ構成でωを意味する集合も、 ＞順序の意味で、無限集合でしょ 「順序の意味で・・・」が無意味 言葉を正しく読み取れない人には、 数学だけでなくいかなる学問の学習も不可能 君は数学諦めて、ここから去ったほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/644

650: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 12:20:00.45 ID:/2YLnSCI >>643 > 両者の対応は、1対1 > ノイマン構成でωに至ったとき > ツェルメロ構成でもωに至る von Neumann: vNeu = {{0}, {0, 1}, {0, 1, 2}, ... } Zermelo: Zer = {{0}, {{0}}, {{{0}}}, ... } 1対1なのは各々の要素である自然数だから有限でωに至らない {0, {0}, {0, 1}, {0, 1, 2}, ... } = {0, 1, 2, 3, ... } = N = ω {0, {0}, {{0}}, {{{0}}}, ... } = {0, 1, 2, 3, ... } = N = ω 0を無限個の{}で囲む形でωに至ることはない (そんなものはどこにも現れない) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/650

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