[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
649(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 12:18:41.14 ID:s0bEnY0r(1/16) AAS
おっちゃんです。
>>646
>・無限公理は、別に否定していない
そうであれば、可算無限集合となる自然数全体の集合Nの存在性を認めることになる。
故に、正の無限大+∞が自然数云々とはいわない。
>・ツェルメロ構成が、正則性公理に反する？知らんな。勘違いでしょ(゜ロ゜;
ツェルメロの自然数の構成では、
0：＝Φ、
1：＝{Φ}、
2：＝{ Φ、{Φ} }、
3：＝{ Φ、{Φ}、{Φ、{Φ} }、
……
と、以下同様に帰納的に、自然数を小さい方から定義して行くが、
1：＝{Φ} と定義するときに、{Φ} は一元集合だから、正則性公理に反することになる。
652(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 13:17:27.68 ID:s0bEnY0r(2/16) AAS
>>648
>>649の
>0：＝Φ、
>1：＝{Φ}、
>2：＝{ Φ、{Φ} }、
>3：＝{ Φ、{Φ}、{Φ、{Φ} }、
>……
は
>0：＝Φ、
>1：＝{Φ}、
>2：＝{ {Φ} }、
>3：＝{ { {Φ} } }、
>……
に変更。
653(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 13:29:21.13 ID:s0bEnY0r(3/16) AAS
>>646
時枝記事では、自然数の定義はせいぜいペアノの公理で事足りる(実は、ペアノの公理も必要はない)が、
何でこのような自然数の構成の話をしているんだ？
659(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 14:17:34.52 ID:s0bEnY0r(4/16) AAS
>>656
>・{Φ}が、正則性公理に反する？(゜ロ゜;
>そんなことないでしょ
>>652の
>0：＝Φ、
>1：＝{Φ}、
>2：＝{ {Φ} }、
>3：＝{ { {Φ} } }、
>……
の部分は
>0：＝{Φ}、
>1：＝{ {Φ} }、
>2：＝{ { {Φ} } }、
>3：＝{ { { {Φ} } } }、
>……
に訂正。
すると、N≠Φ だが、0について、任意の正整数xに対し 0∈x となって正則性公理に反する。
>・∞が、自然数と言ったとか人違いですよ(゜ロ゜
スレ主は∞が自然数とか何度もいってなかったか？w
661(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 14:21:39.73 ID:s0bEnY0r(5/16) AAS
>>656
>>659の「 0∈x」は「 x∈N x≠0」に訂正。
663(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 14:42:28.70 ID:s0bEnY0r(6/16) AAS
>>658
>>661はなし。>>659の
>すると、N≠Φ だが、0について、任意の正整数xに対し 0∈x となって正則性公理に反する。
の部分は
>すると、任意の2以上の正整数xについて x≠Φ、0∈x だが、
>任意の x-1 以下の正整数tに対して、0∈t となって正則性公理に反する。
に訂正。
664: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 14:48:21.50 ID:s0bEnY0r(7/16) AAS
>>662
論理記号の扱いには慣れていない。
665: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 15:01:58.03 ID:s0bEnY0r(8/16) AAS
>>662
公理的集合論は多くの数学では出て来ないだろ？
どこで使うんだ？
>こんなのに危なっかしくて仕事頼めないもんなｗ
経済の話になるが、給料を得る代わりに労働時間を会社に与えている。
いうまでもなく、経済的には、時間と金のうち、どちらかを犠牲にしている。
666: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 15:09:58.46 ID:s0bEnY0r(9/16) AAS
>>662
まあ、現実的には、時間だけでなく、精神的疲れ(ストレス)や体の疲れなどが伴うから、給料を得る代わりに犠牲にしているモノはもっとある。
668: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 15:30:41.76 ID:s0bEnY0r(10/16) AAS
>>667
私は、公理的集合論とかの話は知らない。
670(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 15:50:49.43 ID:s0bEnY0r(11/16) AAS
>>669
公理的集合論のwiki
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
の正則性公理を見たが、説明がサッパリ分からない。
何で交わるの記号に「⊂、⊃」でなく「∈、∋」を使っているんだ？
672: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 16:06:36.34 ID:s0bEnY0r(12/16) AAS
>>671
どうせ、{}∈{ {} } だろw といいたいのだろう。
こんなことは、勿論知っている。
674(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 16:29:21.48 ID:s0bEnY0r(13/16) AAS
>>673
この理屈は間違い。
>>670にも書いたように、公理的集合論のwikiで、「⊂、⊃」と「∈、∋」の区別が付かない。
676(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 16:54:21.15 ID:s0bEnY0r(14/16) AAS
>>675
>ではどういう理屈で>>663で
>＞任意の2以上の正整数xについて x≠Φ、0∈x
>といったのか？
理屈も何も、>>670や>>674に書いた通り説明が分からない。
wikiの公理的集合論の正則性公理
>空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
を記号で書くと
>∀A( A≠Φ → ( ∃x∈A∀t∈A ¬(t⊂x) ) )
だろうな。最後の ¬(t⊂x) が ¬(t∈x) になっている理由が分からん。
679: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 17:08:13.20 ID:s0bEnY0r(15/16) AAS
>>677-678
定義通り、交わるの記号∩に従えばそうなる。
680(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 17:34:22.66 ID:s0bEnY0r(16/16) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.042s