[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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597(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 06:17:15.09 ID:hBvXJpyy(1/8) AAS
>>593
>ノイマン構成でも、無限集合ならば
>{}の多重度は、無限でしょ
いや、ωの{}の多重度は有限
なぜなら、ωの要素はみな自然数で
ｎの{}の多重度はｎ＋１で有限だから
>>596
＞要素が有限個の集合
それが有限集合
＞追加文献
都合のいいものはなさそうだから
直接、集合論の研究者に尋ねたら如何？
>>576でも書かれてるが
例えばキューネンの本を翻訳した藤田氏とか
藤田氏のtwitterアカウント
ジタさん (@fujitapiroc1964)
600(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 07:35:40.14 ID:hBvXJpyy(2/8) AAS
>>598
>1){N}の多重度は、無限でしょ
いや 有限
>2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ
いや 有限
>3)要素が有限個の集合を、有限集合と呼ぶと定義するのは、勝手ですが
既にそう定義されたので 勝手な変更はできない
>{N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、
>それはなんかへん
有限集合の条件として、集合の要素が何かは問わないので 全然ヘンでない
>4)やっぱり文献ないでしょ。それで結構ですよ
いや あまりにも自明なのでさらっと流しているだけ
「有限集合は要素が有限個の集合である」という定義を
集合論の研究者に確認して受け入れてね
601: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 07:40:05.41 ID:hBvXJpyy(3/8) AAS
>>600
ぜひ、集合論研究者に有限集合の定義を確認してね
P.S.
「古典的」ではなく、遺伝的有限集合の定義は以下
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%BA%E4%BC%9D%E7%9A%84%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88
「整礎的な遺伝的有限集合の帰納的定義は次のようにされる：
基底段階: 空集合は遺伝的有限である。
再帰段階: もし a_1,… ,a_kが遺伝的有限ならば {a_1,… ,a_k}もそうである。
以上によって遺伝的有限集合とわかるものだけが遺伝的有限集合である。」
ただ、遺伝的有限集合のみを有限集合と呼ぶことはしない
607(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 19:24:22.97 ID:hBvXJpyy(4/8) AAS
>>603
前原センセイとは誰？国会議員か？
・Nの{}の重なりは、Nの要素の{}の重なりから決まる
どの元を選んでも有限
{}の重なりが無限になる元は存在しない
・有限集合は既に定義されている用語なので
妥当性の議論抜きに定義を受け入れるしかない
・”元の数が有限”の集合が有限集合というのが定義
反対しないなら受け入れたということ
・遺伝的有限集合は
「有限個の{}と,だけで記載できる集合が有限集合である」
といいたいためだけに考えられた概念ではない
有限集合というだけなら、別にその要素が無限集合であってもいい
608: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 19:31:54.09 ID:hBvXJpyy(5/8) AAS
>>605
>・Nを基準？意味分かりません
私も分からん 集合論に”基準”という言葉はない
>・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ
これも分からん 分からん言葉を使う神経も分からん
610: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 20:51:11.84 ID:hBvXJpyy(6/8) AAS
>>609
おサルのピエロ・・・知らん
有限集合の定義については集合論の研究者に尋ねること
613(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 22:24:25.36 ID:hBvXJpyy(7/8) AAS
>>612
有限集合とは”元の数が有限の集合”であることは受け入れた？
まだなら集合論の研究者に尋ねてね
617(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 23:28:03.49 ID:hBvXJpyy(8/8) AAS
>>615
集合論の研究者を恐れるな
真理が知りたいんだろう？
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