[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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622(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/28(土) 09:54:19.72 ID:ccu5D6lw(1/4) AAS
>>619
追加文献

ブリタニカ国際大百科事典

有限集合　ゆうげんしゅうごう　finite set
https://kotobank.jp/word/%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88-144701

「元の個数が有限である集合をいう。」

御愁傷様(-||-)

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623(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/28(土) 10:12:23.43 ID:ccu5D6lw(2/4) AAS
>>619
追加文献２

岩波数学辞典　第４版
355　濃度　F.有限と無限の定義　(p1149)

「X を集合 A のベキ集合の部分集合であるとする．
　もし空集合がX に属し，すべてのB∈X と a∈A に対しB∪{a}∈X となっているなら，
　X は A に よって生成される部分集合の族という．
　A 自体が Aによって生成される部分集合の族すべてに属すと き，
　A は有限であるという」

原典　B. Russell - A.Whitehead, Principia Mathematica, Vol.II, Cambridge Univ. Press, 1912;

・{ω｝の部分集合の族は｛｛｝、{ω｝｝だけであり、
　｛ω｝は｛｛｝、{ω｝｝の要素であるから有限集合
・ωの部分集合の族としてωがあるが、
　ωはωの要素でないので無限集合

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628: １３２人目の素数さん [] 2019/09/28(土) 15:26:05.04 ID:ccu5D6lw(3/4) AAS
>>627
>>623のラッセルとホワイトヘッドの定義を
否定できない貴方はこのスレッドから退去すること

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630: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/28(土) 16:12:45.90 ID:ccu5D6lw(4/4) AAS
>>629
＞suc(n) = ωとなる自然数は存在しないんです

上記は正しい

一方でωから｛｝を外して現れる要素は、全て自然数だから
｛｝を有限回外せば　空集合にいきつく　つまり整礎

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