現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77

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127(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 00:12:55.76 ID:QdZ5TU5n(1/19) AAS
>>124 追加

過去スレで、矢田部俊介先生の「公理論的集合論（情報科学特別講義 III）」も取り上げた記憶があるね〜（＾＾
おもしろいね〜ｗ
https://researchmap.jp/ytb/
矢田部俊介
https://researchmap.jp/mu1x9nhhd-21099/
資料公開
タイトル公理論的集合論
カテゴリ講義資料
概要お茶の水女子大学2012年度集中講義「情報科学特別講義III」（2013年2月18日?22日）授業要旨
https://researchmap.jp/mu1x9nhhd-21099/?action=multidatabase_action_main_filedownload&download_flag=1&upload_id=40760&metadata_id=12105
公理論的集合論（情報科学特別講義 III）
矢田部俊介 ?
2013 年 2 月 17 日
? 京都大学文学部大学院文学研究科
Ｐ21
4.4 推移的モデルとモストウスキ崩壊
集合論のモデルを扱う場合、一口にモデルと言ってもいろいろなモデルがある。多くの場合、モデルが ∈ に
関し推移的である（x ∈ y ∈ M ならば x ∈ M）であると証明が楽である。しかし、そうである保証はない。
例えば、集合が urelements を含んでいる場合を考えよう。u が urelemant であるとは、u 自身は集合では
ないが、他の集合は u を含むことができるもののことをいう。例えば、{u} は集合となる。この urelement は
いかなる集合も元として含まないため、空集合のようなものであるが、空集合ではない。また、集合ではない
ため、u 自身は集合として集合論の宇宙に含まれることはない。
しかし、このような推移的でないモデルが与えられたとき、モストウスキ崩壊と呼ばれる方法により、モデ
ルがある条件を満たせば、それと同等だが推移的なモデルを構成する方法がある。本節ではそれを紹介する。
まず、そのために用語を紹介しよう。以後、A を集合もしくはクラスとする。これから、A 上の関係 R を考
え、<A, R> が推移的でないような ZFC のモデルであるとき、それに同型だが推移的なモデルを構成する事を
目標とする。

定理 4.27 (モストウスキ崩壊定理) A 上の関係 R を、整礎で、集合もどきで外延的だと仮定する。このとき、
推移的なクラス M と、単射な同型写像 G : <A, R> → <M,∈> を定義することができる。また、M は一意に
定まる。

247: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 15:21:35.76 ID:4OYL0rf4(8/14) AAS
>>241
安達君は、↓のスレに蟄居してなさいｗ
2chｽﾚ:math

576(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/25(水) 19:55:59.76 ID:EeFvG8oM(4/4) AAS
>>569
>>567の順序数は∈を順序関係とした場合の定義

>>570-571
>有限個の元からなる集合を、
>有限集合とする定義もありだろうが、

「・・・もあり」ではなく上記の定義が全て

キューネンの本を翻訳した藤田氏に
ツイッターで訊ねたら？

藤田氏のtwitterアカウント
ジタさん (@fujitapiroc1964)

634: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 06:11:56.76 ID:NoBnYUlZ(2/14) AAS
スレの勢いは、32.6で、まだ一位です(^_^)

668: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 15:30:41.76 ID:s0bEnY0r(10/16) AAS
>>667
私は、公理的集合論とかの話は知らない。

713(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 17:32:37.76 ID:JrhjRl4x(1) AAS
>>711-712
どうも。スレ主です。
お説は、確率過程論の一冊でも読んでから、言われた方がよろしいかと
大学教員に教えて貰って下さいね
高校生では足りませんよね（＾＾

864: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/15(火) 23:55:08.76 ID:9ROe+Kvi(9/9) AAS
>>863
つづき

Joseph Sylvester先生は、下記で行列を発明したことで有名です
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Joseph_Sylvester
James Joseph Sylvester
(抜粋)
Legacy
Sylvester invented a great number of mathematical terms such as "matrix" (in 1850),[9] "graph" (combinatorics)[10] and "discriminant".[11] He coined the term "totient" for Euler's totient function φ(n).[12]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%82%BB%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%99%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC
ジェームス・ジョセフ・シルベスター（James Joseph Sylvester, 1814年9月3日 - 1897年3月15日）は、イギリスの数学者。
1838年からユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン教授、1877年に渡米してジョンズ・ホプキンス大学教授、1883年からオックスフォード大学の幾何学の Savillian 教授を歴任した。1839年王立協会フェロー選出。
w:American Journal of Mathematicsを創刊。行列や組合せ数学の研究を中心に功績を残しシルベスター行列やシルベスターの慣性法則などに名を残している。
受賞歴
1861年ロイヤル・メダル
1880年コプリ・メダル
1887年ド・モルガン・メダル
(引用終り)
以上

897(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/16(水) 22:34:54.76 ID:/906omXv(10/12) AAS
https://ja.wikipedia.org/wiki/クンマー理論

「クンマー拡大(Kummer extension)とは、
　ある与えられた整数 n に対し
　次の条件を満たすような
　体の拡大 L/K のことを言う。
　・K は、n 個の異なる1のn乗根（つまり、Xn−1 の根）を含む。
　・L/K はexponent n の可換ガロア群を持つ。」

906: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/17(木) 05:27:10.76 ID:448PbhX4(1/12) AAS
>>900
>？？

貴様は肝心なところを読んでない
自己同型！　なぜ読まない？

貴様の引用したHPにもチャンと
同型写像について書かれてる
なぜ引用しない？　馬鹿かｗ

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