[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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102(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/13(金) 19:05:48.63 ID:QEVZazxA(9/18) AAS
ニワトリにはこっちのほうが分かりやすいか
http://eurekagap.up.seesaa.net/image/ordinals_and_cardinals.pdf
「Definition 1.2.1.
集合 x が推移的（transitive）であるとは，
∀v(v ∈ x → v ⊆ x)
となることである．
これは x の元の元もまた x に属しているということである．」
いっとくが∀v(v ∈ x → v ⊆ x)は公理ではない
∀v(v ∈ x → v ⊆ x)が成り立つ集合xを
推移的だといってるだけ
「Definition 1.2.2.
推移的かつ ∈ によって整列順序づけされる集合を
順序数（ordinal）とよぶ」
「α, β, γ, . . . などのギリシャ文字で順序数を表す．
また，α ∈ β を α < β と書き，
α ∈ β または α = βであることを
α ? β と書くことにする．
Lemma 1.2.7. 任意の順序数 α, β に対して α ? β ⇔ α ⊆ β．」
ほら、「任意の順序数 α, β に対して」とあるだろ
決して「任意の集合x,yに対してx ∈ y ⇔ x ⊂ y」なんて書いてないｗ
集合論のどの公理で
「任意の集合xは順序数である
つまり任意の集合xは推移的かつ ∈ によって整列順序づけされる」
なんて証明されるんだよｗ
選択公理とかいうなよ 笑われるからｗｗｗｗｗｗｗ
116: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/13(金) 22:34:29.63 ID:QEVZazxA(12/18) AAS
集合論のどのテキストにも
「全ての集合は推移的である」とか
「全ての集合は順序数である」とか
いう嘘は書いてない
ニワトリは
「集合ｘが推移的であるとは・・・である」
「集合ｘが順序数であるとは・・・である」
という言葉の定義を、「公理」と読み違えるほどの
正真正銘の馬鹿野郎である
おそらく日本人ではなく朝鮮人だろうｗ
日本語が分かるならこんな馬鹿な読み間違いはしないｗ
404(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/21(土) 14:33:47.63 ID:s+bHRCsH(12/17) AAS
>>402
「0.99999……は１ではない」という主張は別に珍しくない
こういう人はそもそも0.99999……を
「有限小数が延々と伸び続ける状態」と思っていて
「小数点以下の全ての桁が9である無限小数」と思ってない
話がかみ合わないから、ほうっておくに限る
579(2): １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 09:05:30.63 ID:J8Wn5uyQ(1/12) AAS
>>576
そう、順序数の定義は、いくつもある
ツェルメロの自然数の構成では、
{}を、無限に使うと、ωになるよ
それ、有限集合だと、おかしい(゜ロ゜;
801(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/14(月) 11:12:48.63 ID:w6tqRMw5(3/18) AAS
>>799 補足
あれ？
ガロア理論・第6回が抜けているね
下記のサイトでも抜けているから、きっと元から抜けているみたい(゜ロ゜;
なお、対応する講義ノートPDFには、リンクがあるので、必要な人は下記URLから飛んでください（＾＾
https://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140406/p1
勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
慶応大の「ガロア理論講義」の動画と，講義ノートPDF
動画の一覧
1. 【ガロア理論・第1回】代数の基本概念の復習
2. 【ガロア理論・第2回】代数拡大と最小分解体
3. 【ガロア理論・第３回】自己同型群とガロア拡大
4. 【ガロア理論・第４回】ガロアの基本定理
5. 【ガロア理論・第５回】作図可能性
6. 【ガロア理論・第７回】方程式の解の公式
7. 【ガロア理論・第８回】基本群と被覆空間
対応する講義ノート
講義ノートのPDF：
2013年度・代数学第２ 代数学第２ 2013年度・秋学期
alg2-S01.pdf 代数学第２
alg2-02.pdf 体の拡大・代数拡大
alg2-03.pdf 分解体・代数閉体
alg2-04.pdf 分離拡大
alg2-05.pdf 分離拡大
alg2-06.pdf ガロア拡大
alg2-07.pdf ガロアの基本定理
名称未設定 - Galois2013.pdf ガロア理論の圏論的定式化
934(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/17(木) 19:02:55.63 ID:448PbhX4(9/12) AAS
>>919
>なんか、混乱していませんか？
おまえがなｗ
ぶっちゃけ「最小多項式」が分かってないだろｗ
wikipedia
最小多項式 (体論)
「α の最小多項式は
α を根として持つ F[x] の 0 でないすべての多項式のうち
次数が最小のモニック多項式である。」
（モニック多項式は最高次係数が 1 の一変数多項式）
「1の冪根の Q[x] における最小多項式は円分多項式である。」
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