[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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88: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/13(金) 07:14:05.39 ID:QEVZazxA(6/18) AAS
⊂に関しては、任意の集合Ｘ,Ｙ,Ｚで
X⊂Ｙ Ｙ⊂Ｚ ならば Ｘ⊂Ｚ
がいえる
し・か・し
∈に関しては、任意の集合Ｘ,Ｙ,Ｚで
X∈Ｙ Ｙ∈Ｚ ならば Ｘ∈Ｚ
とはいえない
反例 {{{}}}
{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} しかし ¬({}∈{{{}}})
ニワトリ集合論から矛盾が導かれたｗ
187(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/15(日) 07:21:55.39 ID:NNU+uf1a(2/16) AAS
>>180
(引用開始)
ところで「分からない問題はここに書いてね456」にて
推移的集合に関する問題を出題してみたところ
2chｽﾚ:math
速攻で正しい回答が返ってきました
2chｽﾚ:math
これが数学板の実力ですよｗ
(引用終り)
それ、自分が正しいことの証明になっていない！！
あなたと同じ考えのヒトが、一人いたというだけのこと
265(1): 哀れな素人 [] 2019/09/17(火) 08:05:36.39 ID:llJL+lru(1) AAS
スレ主よ、僕は今、以下のスレに書いている。
0.99999……は１ではない
2chｽﾚ:math
現代数学はインチキだらけ
2chｽﾚ:math
で、予想した通りだが、サル石が荒らしにやってきた（笑
で、サル石がどういう男か、2chの人間に知らせる絶好の機会だから、
サル石のこれまでの狂気の殺人願望や狂気の連投を、
ときどきでいいから、上のスレに貼ってくれ（笑
僕もこいつがどういう男であるかはメモしているから、
これから上のスレに貼っていくつもりだ（笑
二人で協力して、こいつがどれほど異常な男であるかを
2chのスレ民に知らせてやろうではないか（笑
というわけで、協力頼む（笑
337(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/19(木) 07:51:39.39 ID:MSw7Rbq1(6/14) AAS
"∈による順序"について、分り易い説明を思いついたので書いてみるよ（＾＾
１）まず、>>310の追加補足
(おサル >>275より）
０＝{}
１＝｛０｝={{}}
２＝｛１｝＝{{{}}}
・・・
ってやり方だと、0∈1∈2だけど、0∈2にならないんだよね
０＝{}
１＝｛０｝={{}}
２＝｛０，１｝＝{{},{{}}}
・・・
だと、0∈1∈2で、しかも0∈2にできるんだな
(引用終り)
確かに、下記の記述があり、単純な自然数の構成も可能だ
しかし、∈による順序付けには、大きな差があるように見える
これをどう考えたら良いのだろうか？（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である。
このように定義された集合 n は丁度（通常の意味で）n 個の元を含むことになる。
また、これは有限順序数の構成であり、（通常の意味で）n <= m が成り立つことと n が m の部分集合であることは同値である。
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
つづく
530: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/23(月) 22:09:13.39 ID:WrtbuKCE(2/2) AAS
>>527
> ほかの文献
というかスレ主がZとZ/2Zの区別がついていないだけだよ
>>518のスレ主が書いている写像はZ→Zでしょ
Z/2Z上の数を[0], [1]のようにZ上の数と区別して書けば
Z→Z/2Zだったら値域は{[0], [1]}だよ
{ ... , -2, -1, 0, 1, 2, ... } = Z
↓ (Z→Z/2Z)
{ ... , [0], [1], [0], [1], [0], ... } = {[0], [1]} = Z/2Z
794(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/13(日) 16:24:11.39 ID:NcQRMDoj(1) AAS
>>793
はい、わかりました
ありがとうございます
862: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/15(火) 23:18:23.39 ID:3uWjxYrs(10/10) AAS
>>859に答えられない馬鹿はガロア理論が全然理解できてないｗｗｗ
924: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/17(木) 11:32:36.39 ID:CX/otP+s(7/9) AAS
>>923 誤変換訂正
加約で因子（x-1）を持つので、
↓
可約で因子（x-1）を持つので、
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