[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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90(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/13(金) 08:05:11.37 ID:Ct8Lh9wH(2/15) AAS
>>89
つづき
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大
(抜粋)
P11
1.3 順序数
整列順序の全体は（大きすぎて）集合にはならない．X と順序同型
なものたち全体に限っても集合ではない．したがって，素朴集合論における通
常の構成法は厳密な議論には相応しくないので，別の構成法を考えなくてはな
らない．
基本的な考え方は，∈ がその上で整列順序になる集合たちのクラスを上手に
定義して，それに属する集合を順序数として定義することである．
以下では，集合論の公理を仮定する．
定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x)
となることである．
(引用終り)
以上
105(1): １３２人目の素数さん [] 2019/09/13(金) 22:02:05.37 ID:T2CuI5jY(2/4) AAS
>>91
>>おまえは{}、{{}}、{{{}}}の三者を
>>どうベン図で書くつもりだ？
>大中小の丸でいいでしょ
>三重丸で
>{}は小丸、{{}}は中丸、{{{}}}は大丸
これって知識とか関係無いよね
純粋に知能の有無だよね
サルは決定的に知能が欠けている！
まあサルだしｗ
165(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 22:37:46.37 ID:QdZ5TU5n(14/19) AAS
>>164 文字化け訂正
∈｜ X := {?x; y? ∈ X × X | x ∈ y}
↓
∈｜ X := {(x; y?)∈ X × X | x ∈ y}
なお
（再度強調：「基礎公理により，すべての集合X に対して」ですよ（＾＾； ）
整礎的関係
R を集合X 上の二項関係とする．
基礎公理により，すべての集合X に対して，
∈｜ X := {(x; y?)∈ X × X | x ∈ y}
はX 上の整礎的な二項関係．
(引用終り)
196(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/15(日) 08:26:12.37 ID:g2F0dADR(9/20) AAS
>>193
＞１）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd
＞２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
＞３）ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合）
これまたヒドイｗ
ｓ⊂N s⊂N2 だが、s⊂N'ではない
＞５） {2}は、NとN’両方に含まれます（両方の部分集合）
これもヒドイｗ
{2}⊂N {2}⊂N2 だが、{2}⊂N'ではない
＞６）明らかに、2∈N
＞ しかし、2 not∈N’なのでしょうか？
＞ {2}⊂Nであるにも関わらず
ヒドすぎるｗｗｗ
{2}⊂N’でないので、2∈N’ではないですね（バッサリ）
＞７）素朴集合論では、些末なことなので、この程度のことはどうでも良い
＞ というか、適当で良い
いや、全然ダメだよｗ
＞ しかし、公理的集合論では、適当ではすまないのです
＞ 2 ∈N2 かつ N2 ∈N’で、∈の推移律により、2 ∈N’と考えるべき
いや、そもそも、公理的集合論に∈の推移律なんてないからｗ
∈が推移的なのは、推移的集合だけ
しかも遺伝的に推移的になるのは、順序数だけ
いいかげん、根本的な誤りに気づきなよ
＞酒井拓史 神戸大
＞「基礎公理により，すべての集合X に対して・・、∈は・・整礎的な二項関係」
〇〇の一つ覚えのように書いてるけど
「∈は・・整礎的な二項関係」は「∈は推移的」を導かないからｗ
262: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/17(火) 00:14:48.37 ID:tQvoYsxH(2/2) AAS
メモ（ちょっと古いが、この程度のものを読んでおく方が、21世紀のテキストを読むにも役立つように思う）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/5/3/5_3_97/_pdf/-char/en
特集 数学基礎論 科学基礎論研究 September 1961
(抜粋)
プロローグ
以下のものを数学基礎論特集号と呼ぶことにはいくらかの弁明と解説とが必要であろう.
略
ともあれ我が国に於ける数学基礎論のグループの一断面を浮彫にするという点で数学基礎論特集号の名にふさわしいもの
と信ずるのである.(竹内外史)
集合論について 竹内外史
集合概念は現代数学に於いて中心的な役割を果してい
るが,集合とは一体何であろうか? 素朴に答えればそ
れは`物の集り'というべきであろう.
331: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/19(木) 06:33:11.37 ID:7GQwcv+X(2/9) AAS
>>329
＞サイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているな
1のサイコパス性格がでているな
Z/nZが無限集合とか、どんだけ低レベルの馬鹿なんだよｗｗｗｗｗｗｗ
336(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/19(木) 07:41:06.37 ID:MSw7Rbq1(5/14) AAS
>>335
つづき
例をあげるなら、平面上の4点A, B, C, Dに対して、ABCDが平行四辺形となっている場合、[ベクトルAB]と[ベクトルDC]は等しいと定義され、[ベクトルAB]=[ベクトルDC]という等号で結ばれる。
しかし、よくよく考えると、ABのある場所とDCのある場所は異なっているのだから、どう見ても、これは異なるもののように思える。なのに、等号で結べるのはどうしてか、といえば、それは「同じと見なす」と定義をしているからに他ならない。
実は、こういうことは、それ以前にも知らず知らずのうちに何回も経験しているのだ。ただ、そう意識していないから、記憶に残らないだけなのである。
(引用終り)
(>>264より)
ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾
（つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ）
以上
341: １３２人目の素数さん [] 2019/09/19(木) 08:19:29.37 ID:gcv8MKKh(1/3) AAS
>>328
>Z/nZは、明らかに有限集合ではない
バカ丸出し
360: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/20(金) 06:53:50.37 ID:DPgtgKl0(5/13) AAS
>>358
＞（定義）有限集合を、有限個の元からなり、
その元の祖先をたどっていったとき、必ず有限集合かアトムからなる集合と定義する
＞それで終り。これは定義の問題だよ
1 独りよがりのボクちゃん定義を持ち出し自爆死
それじゃ大学数学は無理 諦めて首掻き切って死になw
あんた生きる価値も資格もないからｗｗｗ
474(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/22(日) 18:43:47.37 ID:oqWKgEJS(1/5) AAS
この「サル石」とやらは何年も朝から晩まで粘着しているようですが、どのように生計を立てているのでしょうか
レスを見たところとても数学で食える頭はしていませんし
幼稚な人間性を見ても社会人の憂さ晴らしという感じでもないですよね
いわゆる高齢ニートってやつですかね
自分の事を棚に上げて他者に粘着
滑稽な人生ですねw
540(2): １３２人目の素数さん [] 2019/09/23(月) 23:08:10.37 ID:hzAaw1bL(4/6) AAS
>>533
{Z}は、順序数の視点では、有限順序数では、ないよね(^_^)
548(2): １３２人目の素数さん [] 2019/09/23(月) 23:42:32.37 ID:hzAaw1bL(6/6) AAS
スレ主です
追加文献頼むよ(^_^)
559(1): １３２人目の素数さん [] 2019/09/24(火) 22:18:40.37 ID:hsCazScf(4/4) AAS
>>547
この自然数の構成では、
カッコ{}の数が問題で、
カッコ{}の数が、無限大のとき、
順序数は、ω(有限ではない)
しかし、元の数はで、1で
濃度も1
だから有限集合だと？
これは問題だな
566: １３２人目の素数さん [] 2019/09/25(水) 06:51:57.37 ID:2SqyoTy4(4/10) AAS
ガロアスレの勢い、1位だ(^_^)
625: １３２人目の素数さん [] 2019/09/28(土) 13:16:20.37 ID:4iMJWNT8(5/7) AAS
>>620 追加
（ノイマン構成で、右端の｝の数と、有限、む）
ツェルメロ構成
644(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 10:26:52.37 ID:WcBxaUNf(4/11) AAS
>>643
まず、ノイマン構成でもツェルメロ構成でも
＞ωに至る
は完全な誤り
ノイマン構成によるωは無限公理によって導入される
一方ツェルメロ構成によるωは正則性公理に反するので
正則性公理を維持する限り、導入できない
＞ツェルメロ構成でωを意味する集合も、
＞順序の意味で、無限集合でしょ
「順序の意味で・・・」が無意味
言葉を正しく読み取れない人には、
数学だけでなくいかなる学問の学習も不可能
君は数学諦めて、ここから去ったほうがいい
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