[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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91(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/13(金) 08:07:26.32 ID:Ct8Lh9wH(3/15) AAS
>>85
>おまえは{}、{{}}、{{{}}}の三者を
>どうベン図で書くつもりだ？
大中小の丸でいいでしょ
三重丸で
{}は小丸、{{}}は中丸、{{{}}}は大丸
（>>90より）
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大
(抜粋)
P11
1.3 順序数
以下では，集合論の公理を仮定する．
定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x)
となることである．
(引用終り)
以上
152(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 15:42:40.32 ID:VYIPOabR(13/30) AAS
>>150
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
６．さらに２）の反例も指摘され、ボロボロｗ
2chｽﾚ:math
>>２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B
＞反例：A=B={1} A⊂B だが、A∈B ではない
＞∵集合Bに{1}という元は属していない。
７．ニワトリ なぜか２）の誤りはあっさり認めるも １）は諦めずｗ
2chｽﾚ:math
>>確かに正則性公理を採用しているからｘ not∈ xだな
>>だから、２）は、不成立
>>（反例としては、A ⊂ Ａ → A not∈ A だな）
>>だから、”同値”も撤回する
>>但し、”「まったく別もの」ではない”は、正しい（＾＾
８．２）の否定の仕方が見当違いな点まで突っ込まれるｗ
2chｽﾚ:math
＞正則性公理を持ち出すまでもなく間違いである
421(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 07:37:05.32 ID:dCfcIyTY(5/20) AAS
>>418
(引用開始)
したがって、Z/4Z ＼ 0 は乗法について閉じていない。
このことから、代数系 (Z/4Z, +, ×) は（4 を法とする剰余類環として）可換環を成すのみで、零因子が乗法逆元を持たないため体にはならない（位数 4 の有限体 F4 は存在するにも関わらず、である）。
(引用終り)
位数 4 の有限体 F4について（＾＾
「要は1の原始3乗根を添加した体がF4である」か
複素数まで考えないといけないんだ（＾＾；
http://br-h2gk.hatenabloｇ.com/entry/finite_field_02
数学とその他の日々
有限体F_2,F_4,F_8,F_16の構造決定 2015-12-17
(抜粋)
F4について
3つのアプローチがある。
1つ目としては、x^4?x=x(x?1)(x^2+x+1)の最小分解体だから、
x^2+x+1のF2上の分解体になり、
その根 ω∈F￣2、
要は1の原始3乗根を添加した体がF4である。
したがって、F4={0,1,ω,ω2}となる。
ωの演算についてはQ上のそれとは異なるが、
考え方は一緒で、ほとんど符号を無視するだけなので省略する。
もしくは、商をとる順番を換える典型的な方法によって
F2[x]/(x^2+x+1)=~ Z[x]/(2,x^2+x+1)=~ Z[ω]/(2)
と捉えてもよい。
ここでいう右端のωは通常のω∈Cの意味である。
このx^2+x+1という既約多項式を見つけるには
他に2つの考え方があり、
1つはフェルマーの小定理からF2の元は常にx^2+x=0なので、
x^2+x+1はF2上の根を持たず、既約であるというもの。
もう1つは、標数2の体上の2次拡大だから、アルティン＝シュライヤー拡大で、
x^2?x?aの形で根を添加すればよい、ということだが、
a=0は明らかに駄目だからx^2?x?1=x^2+x+1が求まる。
(引用終り)
以上
439: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/22(日) 09:06:35.32 ID:adVjb7k7(9/28) AAS
>>438
>まず、整数環Zの中の元に、和と積ありき
>それを、集合概念をつかって、偶数の集合と奇数の集合に類別する
>その剰余類の集合に、整数環Zの中の元の和と積とを使って、
>集合に対する和と積を定義する
>この順番が、正統（canonical）。
で、その定義がwell-definedだと証明できるから
結局、結果としての剰余類同士の和と積は剰余類であって
剰余類の要素がナマで出てくることは一切ない
1こそ大学数学が全然わかってないな
だから貴様は大学1年の4月の実数の定義で挫折して
5月から5月病で引き籠りの上休学する
みっともない羽目に陥るんだよ
どうだ？図星だろｗ
534: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/23(月) 22:34:47.32 ID:xrE7eXYo(5/15) AAS
>>531の続き
2chｽﾚ:math
1>群ＧがS5のとき、位数５の巡回群は正規部分群ではない
この言明自体は正しいが、
先に紹介した「1」のスレ10の253、259の発言と矛盾する
今思えば∈も⊂も、有限集合の定義も誤解する馬鹿が
「σ-1・Ｈ・σ＝Ｈ」（左辺と右辺は集合として同じ）
を誤解するのは当然だろう 日本語が分かってない
ついでにいうと
2chｽﾚ:math
1>線形置換から成る位数２０の群Gでは、正規部分群になるよ
実はスレ10の235に対して、
「σ-1・C5・σ＝C5、の＝は集合として同じ、の意味
σは、実は対称群Ｓ５ではなく位数２０の群Ｇの要素σ
Ｇは対称群Ｓ５内におけるＨの正規化群」
と返答すればそれで終わった話
しかし「1」はそこが分かってないからトンチンカンな回答をし
10スレの259で致命的な自爆回答をして破滅ｗ
542: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/23(月) 23:09:32.32 ID:xrE7eXYo(10/15) AAS
>>540
全ての集合が順序数だと思う1は正真正銘の馬鹿ｗ
627(1): １３２人目の素数さん [] 2019/09/28(土) 13:46:26.32 ID:4iMJWNT8(7/7) AAS
>>622-623
辞書の意味で、
wikipedia 「有限」で
「無限でないことである」と
記載されているよ(゜ロ゜;
849(3): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/15(火) 19:38:52.32 ID:3uWjxYrs(3/10) AAS
>>839
>そうあせるな（＾＾
といいつつあせって地雷を踏んだ馬鹿ｗ
>Qにaの5つの5乗根を添加した体をKとする
> ↓
>１の5乗根の原始根をζ5と書く
>あと、5√a(aの5乗根の実根)な
> ↓
>１の5乗根の原始根 ζ5を添加する拡大から、位数5の巡回群が出る
>5√a(aの5乗根の実根) を添加する拡大から、位数5の巡回群が出る
誤 １の5乗根の原始根 ζ5を添加する拡大から、位数5の巡回群が出る
正 １の5乗根の原始根 ζ5を添加する拡大から、位数4の巡回群が出る
φ(5)=4だよ
だいたい一般的にφ(n)=nにはならない
pが素数のときφ(p)=p-1
ということで
> ↓
>全体では、位数5の巡回群と位数5の巡回群の直積の群で、位数25の群
全体では、位数20の群ね
だいたい、25が120(5次の対称群S5の位数)の約数でない
時点でおかしいって気づけよｗ
あと、勝手に直積とかいってるけど、
アーベル群の直積だったらアーベル群だよ？
そう言い切っちゃっていいのかい？(￣ー￣)
まさか可解群はアーベル群だ！とか馬鹿なこといわんよなｗ
(３次の対称群S3は可解群だがアーベル群じゃないぞｗ）
968: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/18(金) 07:40:57.32 ID:yJv1enDY(15/17) AAS
ま、本当は、次スレも経てず、HN名もやめて
一匿名としてやり直すのが一番いいんだがね
さすがにそこまでいったら貴様の面目丸つぶれだから、せめて
スレタイ＆HNから「古典ガロア理論も読む」の文字外せ
っていってやってるんだぞｗ
おまえ、いったい何様のつもりなの
大阪大ごときでエリート面すんなよ 馬鹿がｗ
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