[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む68 (1002ﾚｽ)
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802(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/14(金) 11:24:23.48 ID:PtmeAx38(5/21) AAS
下記は、関数のニコニコ大百科の記述である
これは、見ての通り、関数のご説明であって
定義はない（＾＾；
説明と定義は違っていい
また
説明と証明は違っていい
ご説明を、定義とか証明とか誤解して、突っかかる人がいるんだよね
証明は、反例構成で終わっているんだよね（＾＾
反例構成が終わっているということは、下記の説明でも分かるのだがｗ
https://dic.nicovideo.jp/a/%E9%96%A2%E6%95%B0
関数 ニコニコ大百科
数学における関数
関数とは、ある決まった値を与えると何らかの値を返すような物を言う。このときに返される値は、与えた値によって定まり、同じ値を与えた場合は常に同じ値が返ってくる。関数を表す記号としては、f, g, h などがよくもちいられる。fは関数を意味する function の頭文字である。
y = f(x)のような記述がされるときは、関数fから導かれるxの写像をyとする、と言う意味である。言い換えると、fは数字を変更するルール・規則であり、括弧の中に入り込んだ数字xをルールfで変換したらyになりますよ、と言う事である。例えばf(x) = x + 1 とする関数fと定義された場合、このfは括弧の中に入った数字に1を足す変換をしますよと言う意味になる。つまり、f(5) = 6となる。
プログラミング言語における関数
関数とは、ある値（引数）を与えると、何らかの値（戻り値）を返す処理のまとまりである。
C言語やJava言語、PascalやVisual Basic, PHPやPerl, Ruby, Python、Prologなど、多くのプログラミング言語が関数(あるいは戻り値のあるサブルーチン。プロシージャやメソッド)の機構を持っている。この場合も多くは 関数名(変数[引数])と言う形式で関数を記述する。
純粋関数型言語の関数
純粋関数型言語の関数は、基本的に数学の関数と同じ性質を持つ。すなわち、戻り値は引数のみに依存する。
804(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/14(金) 11:37:11.08 ID:PtmeAx38(6/21) AAS
>>802 補足
定義はない（＾＾；
↓
これ
いわゆる、集合と写像を使った、
現代的な数学の定義は、ニコニコ大百科にはないってことね
まあ、それは読者のレベルに合わせているわけで
大上段に、「集合と写像」、「全射、単射」とやりだすと
また使っている言葉 ”集合”、”写像”・・の定義と説明が必要になり・・と切りがない
大学の数学教科書ならともかく
一般人の求めている百科の記述はそれではない
厳密性のみを言えば、ブールバキみたいになるのかも知れないがね
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