[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む68 (1002ﾚｽ)
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53: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 10:10:16.13 ID:fIom6At7(1/18) AAS
>>52
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
(引用開始)
しかし可能無限、可算無限としての自然数は
どこまでも増やすことができ、完結しないのだから、
全体というまとまりがなく、したがって集合とは言えない。
要するに可能無限、可算無限としての自然数は
集合とは言えない。
(引用終わり)
この話、そのままではないですが
現代集合論に「クラス」という概念があって
無制限に集合を考えては、パラドックスになるので、集合を制限すべきであると
考えた人がいます（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)
クラス (集合論)
(抜粋)
「全ての集合の集まり」はクラスである。このクラスだが集合でないようなものは真のクラス と呼ばれ、集合となるようなクラス（つまり集合）は小さいクラス とも呼ばれる。
例えば、全ての順序数からなるクラスや全ての集合からなるクラスは、多くの形式体系において真のクラスである。
19世紀以前の多くの"クラス"に関する議論は集合のことを指していた、もしくはもっと曖昧な概念をさしていた
与えられた型の代数的対象全ての集まりは、たいてい真のクラスをなす。例えば、全ての群からなるクラス、全てのベクトル空間からなるクラス、など。圏論では、対象の集まりが真クラスをなすもの（または射の集まりが真クラスをなすもの）を大きい圏という。
集合論では、集合の集まりの多くは真クラスになってしまう。例えば、全ての集合からなるクラス、全ての順序数からなるクラス、全ての基数からなるクラスなど。
パラドックス
ラッセルのパラドックスなどの素朴集合論のパラドックスは「全てのクラスが集合である」という正しくない仮定によって説明される。
厳格な基礎付けの下では、これらはパラドックスなのではなくて、ある種のクラスが真クラスであることの証明を示唆するものであると捉えることができる。
ラッセルのパラドックスは「自分自身に属する集合」全体が真のクラスになることを示唆するし、ブラリ＝フォルティのパラドックスは全ての順序数からなるクラスが真のクラスであることを示唆している。
56(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 15:33:50.96 ID:fIom6At7(2/18) AAS
＜前スレよりつづき＞
スレ67 2chｽﾚ:math
998 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/13(木) 14:22:44.19 ID:DhrTdtd0 [11/12]
>>996
>そのことは、大学レベルの関数論、あるいは形式的冪級数論を、かじった程度で、自明に分かる
証明を放棄したいと？ それならそれで構いませんが
(引用終わり)
いいえ
証明は放棄していません
数学は、レベルがあるのです
中学レベルの関数概念しかない人には、反例が成り立っていることは理解できないでしょうね
その人に分かるように説明してくれと言われても
正直、その人がどの程度低いレベルから説き起こさないといけないのか、見当がつかない
まあ、そのうち分かるでしょう
急がないでいいですよw
59(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 15:45:08.51 ID:fIom6At7(3/18) AAS
>>54
私よりもふさわしい方、下記 京都大学助教授にお勧めください（＾＾
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/24316/1/Deguchi.pdf
＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義 出口, 康夫 哲学論叢 (2002), 29: 81-104
(抜粋)
１ 序
スコーレム(Thoralf Albert Skolem: 1887 ? 1963)は算術（自然数論）や解析学の分野で重要
な業績を残したノルウェーの数学者である。が、彼はまた、ゲーデルと並ぶ 20 世紀最大の
論理学者の一人と評されることがあるほど(1)、論理学や集合論の領域でも多大な貢献をな
した。
本論は、この数学の哲学上の空白を埋める、本格的なスコーレム研究
の呼び水となるべく、さしあたって彼の有限主義に焦点を絞り、その哲学的含意を明らか
にし、それを基に数学の哲学におけるその位置付けを目指す。
位置付けの際、特に注目されるのは次の諸点である。
（一）スコーレムの有限主義は、数
学における構成主義(constructivism)の一つと目されるが、だとしたら、それはどのような意味で構成主義的なのか。
（二）構成主義の他の立場、特にその哲学的分析が比較的進んでいる直観主義(intuitionism)と有限主義との異同は何か。
（三）有限主義はどのような点で「有
限的(finitary)」であると言えるのか。
（四）今日、直観主義を含めた構成主義は（カント・ポアンカレ・フランス経験主義者などその先駆者たちは別として）、一般に排中律(theprinciple of excluded middle, tertium non datur) A ∨ ¬Aを認めない。それに対し一人有限主義のみは排中律を保持する。一方では構成主義を採り、他方では排中律を認めることは両立可能なのか。
これら一群の問題に答えるため、次のような手順を踏んで議論が進む。
まず構成主義一般の特徴を、古典主義と対比しつつ概観し（第二節）、
その中でも特に直観主義に注目し、その哲学的な立場を簡単に見定めておく（第三節）。
次にスコーレムが有限主義の立場から
展開した原始帰納算術（以下 PRA と略記）をやや踏み込んで紹介し、その特徴づけを試みる（第四節）。
その上で、PRA の諸特徴に則しつつ、有限主義の哲学的含意の摘出を企てる（第五節）。
最後に、析出された哲学的諸含意を総合することで、上記の諸問題に一定の解答を与える（第六節）。
60(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 15:47:19.13 ID:fIom6At7(4/18) AAS
>>57-58
大学２年以上のレベルの数学の力があれば、これで十分反例構成が出来ていることは、自明
自明が分からずさわぐ低レベルの人たちだけが、問題視しているのです（＾＾
63(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 16:18:01.68 ID:fIom6At7(5/18) AAS
＜前スレよりつづき＞
スレ67 2chｽﾚ:math
999 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/13(木) 14:29:50.29 ID:DhrTdtd0 [12/12]
>>997
だからその意味のDでしょ？
その意味のDは決定番号たちから決まる値ですよ？
あなたの
>ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる
はDが先にあり、決定番号をD以下になるようにできることが必要
と言ってますが違います。Dが決定番号たちから決まるのです。
完全に間違ってますよ
(引用終わり)
＞その意味のDは決定番号たちから決まる値ですよ？
いいですよ、それで
＞>ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる
＞はDが先にあり、決定番号をD以下になるようにできることが必要
＞と言ってますが違います。Dが決定番号たちから決まるのです。
？ 意味分かりませ〜ん（＾＾
時枝での登場人物は、記事ではただ二人ですね
主題者と解答者と二人
代表はだれが決めますか？
解答者側でしょ？
どうやって決めますか？
確たる決定手順はない
ただただ、同値類の中から適当にその同値類元から、一つを選んでおくだけのことでしょ（＾＾
問題の列以外の他の99列を開けて、D（99の列の決定番号たちの最大値）を決めます
さて、時枝の通りD+1から先のしっぽの方の箱を開ける
代表を知り
そして、未開封のD番目の箱の中の値を推測する
的中させるために、問題の列ｉで決定番号di<=Dでなければならない
（di＞Dなら、的中できない）
■
時枝記事が、主張している手順は、ただただ、上記の通りですよね！（＾＾
↓
私の主張は、（前スレ67の>>991より）
『時枝解法とは、”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”とすることで成立している』というものです
QED
64(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 16:19:52.94 ID:fIom6At7(6/18) AAS
>>61
このスレは大学数学を扱います
大学数学が分からないなら、高校数学スレへどうぞ。サヨウナラ（＾＾
73: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 16:51:55.68 ID:fIom6At7(7/18) AAS
>>65
＞連絡先が分らない（笑
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
出口康夫先生、京都大学大学院文学研究科 哲学研究室 教授らしいです
あとは、哀れな素人さんの方が、京都大学については詳しいのでは？（＾＾
http://www.philosophy.bun.kyoto-u.ac.jp/staff/deguchi/
京都大学大学院文学研究科 哲学研究室
出口康夫 Yasuo DEGUCHI
(抜粋)
所属 京都大学文学研究科 教授
専門
一口で言えば「数理哲学」。具体的には、確率論・統計学の哲学、科学的実在論、シミュレーション科学・カオス研究の哲学、カントの数学論、スコーレムの数学思想、分析アジア哲学など。
75: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 16:56:22.66 ID:fIom6At7(8/18) AAS
>>71
宇宙人数学者さま、
どうもスレ主です。
下記の方ですよね
よろしくね（＾＾
スレ67 2chｽﾚ:math
968 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/06/12(水) 23:54:34.92 ID:buXjJKy5 [3/3]
Ω星からの謎の電波を受信
命題「自分は正常です。」の真偽
について、照明する方法はない。
しかし、
矛盾に気がつけば、ワリと正常
矛盾を発見しなければ正常か異常
(引用終わり)
106: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 17:13:14.83 ID:fIom6At7(9/18) AAS
>>65
(引用開始)
ID:DhrTdtd0
↑こいつは昨日一日中張り付いていた奴だな（笑
>>55を見るだけでアホであること丸分り（笑
(引用終わり)
キチガイサイコパスかと思ったが
この人、(文系)High level peopleさんみたいですね
>>67
＞スレ主も同じで、俺は理系だからと自惚れ、文系を差別している。
＞その自惚れと高慢が見え隠れするから反感を買うのである。
いや、ま、
無限というのは、実に便利な道具なのです
簡単に言えば、熱伝導で、無限大は端がないので、熱伝導の解が単純ですっきり求まることが多い
有限なら、端部の影響が入るので、解が複雑になります
あと、初期条件で、δ関数のような、無限小のある１点に熱が集まっている条件からの時間変化の解も、単純ですっきり求まることが多い
もし、初期条件で、ある有限の半径ｒ内に熱量を与える解を考えると、解が複雑になります（解析解が簡単に求まらない）
そんなことで、無限大、無限小とも、熱伝導方程式の解を求めるのに、有用な考えなのですよ
（類似のことは、熱伝導方程式以外でもあります）
それを放棄しろと言われてもね〜（＾＾
（参考）
https://whyitsso.net/math/differential_equation/diffusion_equation4.html
無限区間の熱伝導方程式・拡散方程式 物理とか
113: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 17:16:08.09 ID:fIom6At7(10/18) AAS
>>105
はいはい
あなた>>31をその通り実行ください
そうすれば、だれが正しいのか
（貴方が間違っていること）
が分かります（＾＾
よろしくね（＾＾；
129(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 17:21:57.61 ID:fIom6At7(11/18) AAS
>>68
＞>的中させるために、問題の列ｉで決定番号di<=Dでなければならない
＞勝率１で的中させるならね。
＞しかし時枝定理は勝率１とは言ってません。あなたの誤解です。
いいですよ
確率１−εで
それでも同じです
反例構成による証明には影響なし
＞そうではなく時枝定理は勝率99/100以上と言ってます。
＞di<=D を満たす列は100列中99列以上あるので、100列のいずれかをランダムに選べば勝率99/100以上になります。
ええ、ええ
そのことは、時枝記事に書いてありますよね
だが、それから、反例が導かれ、矛盾が起きるということです
大学レベルの関数概念が分からないと、反例の意味、分からないですよね〜！（＾＾
136: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 17:23:59.13 ID:fIom6At7(12/18) AAS
>>128
うん？ この粘着連投は、キチガイサイコパス本人かもね〜（＾＾；
キチガイが発狂したかな？ｗ
147: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 17:27:30.34 ID:fIom6At7(13/18) AAS
>>135
このキチガイが、
どこまで頑張れるか、見ものだねｗ
おれから言わせれば、
これ、実質敗北宣言に等しいね
ガンバレよｗ（＾＾
155(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 17:29:29.00 ID:fIom6At7(14/18) AAS
>>148 補足
＞おれから言わせれば、
＞これ、実質敗北宣言に等しいね
数学ロジックで、コテンパン、かつ、ぼこぼこにされたので
メンツを保つために、連投しているということだね〜ｗ（＾＾；
161: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 17:30:57.25 ID:fIom6At7(15/18) AAS
>>154
ガンバレよ
今日一日でこのスレを埋めたら
褒めてやるよ
まあ、次のスレ立てを用意しておくわｗ（＾＾
167: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 17:32:38.88 ID:fIom6At7(16/18) AAS
>>155 追加
敗北宣言ね（＾＾
愉快、愉快
痛快、痛快
笑えるよ（＾＾；
325: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 19:11:49.59 ID:fIom6At7(17/18) AAS
>>306
宇宙人数学者さま、どうもスレ主です。
レスありがとう（＾＾
328: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 19:12:47.76 ID:fIom6At7(18/18) AAS
>>324
敗北宣言ね（＾＾
愉快、愉快
痛快、痛快
笑えるよ（＾＾；
がんばれよｗ
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