[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 (1002ﾚｽ)
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872(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/05(日) 21:53:09.87 ID:oQhgpdxR(14/24) AAS
>>827,828,,831,838-841,868-870
非可測集合経由はとっくに既出ですね。
自明派はとっくにオワコンでした。
873(12): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/05(日) 22:21:58.05 ID:6liKSFi0(10/22) AAS
>>872
時枝戦術が「当たらない」なら、出題者と回答者でGame1を何度も実行すれば、
回答者は高確率で負け越すはずである。
ここでは可算無限回の施行を行ったとして、
u＝1,2,3,… に対して、出題者がu回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、
分割後の100列をx_{u1}〜x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω−{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことであり、a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω−{i}} が
成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω−{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、時枝戦術は正しい。
874(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/05(日) 22:41:53.13 ID:ozpBM7pJ(5/6) AAS
>>872
> 自明派はとっくにオワコンでした。
阿呆のスレ主のコメントを信じたID:oQhgpdxR君、早とちり。
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Denis氏とAlexander Pruss氏の議論を最後まできちんと読むべし。
----
2)opponent choses a sequence（＝出題者が実数列を定める）
3)probabilistic variable i is instanciated（＝回答者がi∈{1, 2, ..., 100}を確率的に選ぶ）
----
命題を成立させるゲーム設定（各プレイヤーの順序）を明記して議論は終わっている。
そして時枝記事もＨａｒｔ氏のページもゲーム設定はこの順序である。確認しましょう。
>>243
> 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，
> 例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
> すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
> 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
>>789でも同様のことを注意した。
出題者はどのように箱の中身を選んでも構わない。
サイコロで確率的に選んでも構わない。
しかし、回答者が戦略を実行するときにはfixed sequenceである。
>>789
> >>777
> >俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
>
> 機先を制するつもりはないが、数当てゲームの設定を確認しておきましょう。
>
> (1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
>
> (2) 回答者は数当て戦略を実行する。
>
> この順序をくれぐれも逆にしないように。
>
> つまり、
>
> (1') 回答者が数当て戦略を開始したあとに、
>
> (2') （出題者が事前に入れた）箱の中の実数が確率的に変わる
>
> なんてことは起こらない。
> アタリマエですよねw
891: １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/05(日) 23:38:29.24 ID:khoDoMNP(31/32) AAS
>>888
＞私はAlexander氏ではありませんので、あしからず。
誰もお前がAlexander氏だとは言ってない。が、>>872を書いたのはお前ではないのか？
お前都合が悪くなると詭弁使うね
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