[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 (1002ﾚｽ)
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41(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/27(土) 06:55:25.63 ID:VJaCQacd(2/21) AAS
前スレより再録
スレ63 2chｽﾚ:math
974 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/04/25
>>971 追加
・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照）
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？（＾＾
（参考）
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率 平成２５年１月４日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。（平成２５年１月４日付け）
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
求める確率は、
P1=Πp (1-(1/p)^2)=1/ζ(2)=6/π^2=0.607927… （Πはすべての素数にわたる）
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素）
ＨＮ「Ｖ」さんからのコメントです。（平成２５年１月８日付け）
この問題は、数学セミナー（２０１３年１月号） P80〜
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
に載っていますね。
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
つづく
42(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/27(土) 06:55:47.11 ID:VJaCQacd(3/21) AAS
>>41
前スレより再録
スレ63 2chｽﾚ:math
975 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/04/25(木) 18:45:11.95 ID:naEY8mMF [9/9]
>>974
つづき
（参考追加）
・岩沢宏和『確率パズルの迷宮』は本が出版されている
・1/ζ(2)=6/π^2 は、数理解析研究所講究録がある
https://phasetr.com/blog/2014/11/22/%E8%AA%AD%E6%9B%B8%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A1%E3%83%A2-%E5%B2%A9%E6%B2%A2%E5%AE%8F%E5%92%8C%E3%80%8E%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB%E3%81%AE%E8%BF%B7%E5%AE%AE%E3%80%8F/
読書リストメモ: 岩沢宏和『確率パズルの迷宮』相転移プロダクション 2014 11.22
岩沢宏和『確率パズルの迷宮』, 面白そうなので覚えておきたい.
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方
一数値実験による予想の検証一
杉田洋 (Hiroshi Sugita) 九大・数理学研究院 (Faculty of Mathematics, Kyushu University)
高信敏 (Satoshi Takanobu) 金沢大 ・理学部 (Faculty of Science, Kanazawa University)
(引用終わり)
以上
43(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/27(土) 07:02:19.33 ID:VJaCQacd(4/21) AAS
>>41-42
”・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照）
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限”
とこう考えるのが普通
まあ、要するに、この問題こそ
”n有限→∞の極限”で考えるべき
時枝先生のいう
「(1)無限を直接扱う」は不可
「(2)有限の極限として間接に扱う」べし
46(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/27(土) 07:59:14.78 ID:IuTG9G+0(2/33) AAS
>>41
阿呆のスレ主よ
自然数全体を１とする測度で
偶数全体の測度が１／２になる
というのはどういう理屈だと
思っておるのかな？
もし
「偶数全体をー１だけ平行させれば奇数になり
偶数と奇数で自然数全体になるから」
と思っているなら
「平行移動で測度が不変という根拠は？」
と問われるだろう
数理解析研究所講究録は正当性の根拠にはならんよ
47: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/27(土) 08:19:39.91 ID:4OVdvAnF(1/2) AAS
>>43
>>41
> n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、
> 当てられないから、極限でも当てられない
これは間違っているよ
[課題]
0より大きな小数点以下n桁の有限小数(1/10)^nがあったとして小数表示の小数点以下の0の数を可算無限個に増やして
0より大きな無限小数にする
スレ主の考えでは「n有限→∞の極限」で内容を考えずに単にn→∞を実行することになるが
この場合は「0より大きな」という条件を満たすことはできない
「0より大きな」という条件を満たすように0の数を可算無限個に増やせば
1の後ろに必ず0が可算無限個ならぶことになる
63(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/27(土) 09:59:39.52 ID:i69UqIV5(2/7) AAS
ID:80I3vdHd=ID:IuTG9G+0君へ
お前の発言を下に引用した
自分が言ったことをよく覚えておくように
あとで相手してやる
2chｽﾚ:math
>>985
>P({n1|n1<t})=1/2
>P({n1|n1>t})=1/2
tが定数なら
P({n1|n1<t})=0
P({n1|n1>t})=1
だけどね
46 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 07:59:14.78 ID:IuTG9G+0
>>41
阿呆のスレ主よ
自然数全体を１とする測度で
偶数全体の測度が１／２になる
というのはどういう理屈だと
思っておるのかな？
もし
「偶数全体をー１だけ平行させれば奇数になり
偶数と奇数で自然数全体になるから」
と思っているなら
「平行移動で測度が不変という根拠は？」
と問われるだろう
50 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 08:40:22.00 ID:IuTG9G+0
理解しようがしまいが、
各要素が当確率となる
とするなら
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
とするのは当然
ついでにいえばその場合可算集合上で
可算加法性を満たすのは無理だから
条件を有限加法性に弱めるのも当然
理解できてないのは君だろう
51 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 08:42:09.84 ID:IuTG9G+0
私の書き込み>>46を読めば
数学がわかっている奴ならわかる
分からないなら数学がわかってないということ
あきらめろ
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