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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/
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41: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/27(土) 06:55:25.63 ID:VJaCQacd 前スレより再録 スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/974 974 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/04/25 >>971 追加 ・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照） ・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著）） ・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない ・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！ ・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？（＾＾ （参考） http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm 互いに素な確率 平成２５年１月４日 互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、 自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数 になる確率Ｐ1はどれくらいか？ （答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。（平成２５年１月４日付け） 無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個 の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。 求める確率は、 P1=Πp (1-(1/p)^2)=1/ζ(2)=6/π^2=0.607927… （Πはすべての素数にわたる） 検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。 （ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素） ＨＮ「Ｖ」さんからのコメントです。（平成２５年１月８日付け） この問題は、数学セミナー（２０１３年１月号） P80〜 続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著） に載っていますね。 「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然 数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/41
42: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/27(土) 06:55:47.11 ID:VJaCQacd >>41 前スレより再録 スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/975 975 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/04/25(木) 18:45:11.95 ID:naEY8mMF [9/9] >>974 つづき （参考追加） ・岩沢宏和『確率パズルの迷宮』は本が出版されている ・1/ζ(2)=6/π^2 は、数理解析研究所講究録がある https://phasetr.com/blog/2014/11/22/%E8%AA%AD%E6%9B%B8%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A1%E3%83%A2-%E5%B2%A9%E6%B2%A2%E5%AE%8F%E5%92%8C%E3%80%8E%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB%E3%81%AE%E8%BF%B7%E5%AE%AE%E3%80%8F/ 読書リストメモ: 岩沢宏和『確率パズルの迷宮』相転移プロダクション 2014 11.22 岩沢宏和『確率パズルの迷宮』, 面白そうなので覚えておきたい. http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf 数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年 「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方 一数値実験による予想の検証一 杉田洋 (Hiroshi Sugita) 九大・数理学研究院 (Faculty of Mathematics, Kyushu University) 高信敏 (Satoshi Takanobu) 金沢大 ・理学部 (Faculty of Science, Kanazawa University) (引用終わり) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/42
43: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/27(土) 07:02:19.33 ID:VJaCQacd >>41-42 ”・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照） ・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著）） ・なので、n有限→∞の極限” とこう考えるのが普通 まあ、要するに、この問題こそ ”n有限→∞の極限”で考えるべき 時枝先生のいう 「(1)無限を直接扱う」は不可 「(2)有限の極限として間接に扱う」べし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/43
46: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/27(土) 07:59:14.78 ID:IuTG9G+0 >>41 阿呆のスレ主よ 自然数全体を１とする測度で 偶数全体の測度が１／２になる というのはどういう理屈だと 思っておるのかな？ もし 「偶数全体をー１だけ平行させれば奇数になり 偶数と奇数で自然数全体になるから」 と思っているなら 「平行移動で測度が不変という根拠は？」 と問われるだろう 数理解析研究所講究録は正当性の根拠にはならんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/46
47: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/27(土) 08:19:39.91 ID:4OVdvAnF >>43 >>41 > n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、 > 当てられないから、極限でも当てられない これは間違っているよ [課題] 0より大きな小数点以下n桁の有限小数(1/10)^nがあったとして小数表示の小数点以下の0の数を可算無限個に増やして 0より大きな無限小数にする スレ主の考えでは「n有限→∞の極限」で内容を考えずに単にn→∞を実行することになるが この場合は「0より大きな」という条件を満たすことはできない 「0より大きな」という条件を満たすように0の数を可算無限個に増やせば 1の後ろに必ず0が可算無限個ならぶことになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/47
63: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/27(土) 09:59:39.52 ID:i69UqIV5 ID:80I3vdHd=ID:IuTG9G+0君へ お前の発言を下に引用した 自分が言ったことをよく覚えておくように あとで相手してやる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/986 >>985 >P({n1|n1<t})=1/2 >P({n1|n1>t})=1/2 tが定数なら P({n1|n1<t})=0 P({n1|n1>t})=1 だけどね 46 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 07:59:14.78 ID:IuTG9G+0 >>41 阿呆のスレ主よ 自然数全体を１とする測度で 偶数全体の測度が１／２になる というのはどういう理屈だと 思っておるのかな？ もし 「偶数全体をー１だけ平行させれば奇数になり 偶数と奇数で自然数全体になるから」 と思っているなら 「平行移動で測度が不変という根拠は？」 と問われるだろう 50 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 08:40:22.00 ID:IuTG9G+0 理解しようがしまいが、 各要素が当確率となる とするなら 1.全体の測度を1 2.各点の測度は均等 とするのは当然 ついでにいえばその場合可算集合上で 可算加法性を満たすのは無理だから 条件を有限加法性に弱めるのも当然 理解できてないのは君だろう 51 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 08:42:09.84 ID:IuTG9G+0 私の書き込み>>46を読めば 数学がわかっている奴ならわかる 分からないなら数学がわかってないということ あきらめろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/63
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