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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/
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391: １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/01(水) 11:39:15.42 ID:cLwgBwfS >>387 (1)x_1,…,x_n はiid独立同分布な確率変数の列で、 どのx_iも0から5までの整数値を確率1/6で取るとする。 このとき、Σ[i＝1〜n] x_i/6^i＝0.x_1x_2…x_n (6進法表示) という実数は確率1で有理数である。 (2)可算無限個の x_1,x_2,… はiid独立同分布な確率変数の列で、 どのx_iも0から5までの整数値を確率1/6で取るとする。 このとき、Σ[i＝1〜∞] x_i/6^i＝0.x_1x_2x_3… (6進法表示) という実数は確率1で 無 理 数 である。 (3)ところで、バカタレの屁理屈によれば、n→∞とした "極限" とやらを 取る前と後で性質が変わらないので、(1)から(2)に移行しても、 (2)の Σ[i＝1〜∞] x_i/6^i という量は確率1で有理数である。 (4)しかし実際には、(2)の Σ[i＝1〜∞] x_i/6^i という量は確率1で無理数である。 こんなに簡単な例ですら、n→∞とした "極限" とやらの前と後で 性質が保たれないという不連続性が生じるのである。 時枝記事に限ってはそんなことはなく性質が保たれるというのなら、 そのことを示す詳細な証明が必要だが、もちろんバカタレは そんな証明をよこしていない。頭がおかしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/391
398: １３２人目の素数さん [] 2019/05/01(水) 12:26:41.90 ID:MQO97Cc9 >>391 互いに素の確率計算でも、 nの極限でζ関数の値に収束して、それは、無理数だ が、明らかに途中の確率は、有理数だ n有限の極限を、否定する理由には、ならない まず、n有限からの極限計算しを認めるべし 次に、それが時枝記事の結果と異なることを認めるべし この不一致を、数学として説明出来のか 互いに素の計算に戻ると n有限からの極限が、一つのスタンダードだと言うことを、付記しておく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/398
407: １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/01(水) 15:00:07.90 ID:cLwgBwfS ちなみに、>>391の(1)と(2)で性質が保存されないのも同じ理由。 ・(1)では6進法表示の「末尾」があって有理数にしかなり得ない ・(2)では6進法表示の「末尾」がないので無理数になり得る (実際には確率1で無理数になるというオマケつき) ・すなわち、n→∞ の "極限" とやらを取る前と後で、性質が保存されないという不連続性が生じている。 ここでバカタレの屁理屈を使うと、次のようになる。 「(2)で "無理数" を示すのには確率空間の極限を必要とするが、 確率空間の極限を取る前は有理数だから、極限を取れば(2)でも確率1で有理数である」 これがバカタレの屁理屈の本質。ここでの間違いは次の2箇所。 ・「(2)で "無理数" を示すのには確率空間の極限を必要とする」とあるが、極限は必要ない。 必要ないにも関わらず、「必要である」と詭弁を述べているのが間違い。 ・「確率空間の極限を取る前は有理数だから、極限を取れば(2)でも確率1で有理数である」とあるが、 "極限" とやらを取る前と後で性質が保存されないという不連続性を無視している。ここが2つ目の間違い。 これと寸分違わず全く同じ間違いをやらかしてるのが>>405である。お話にならないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/407
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