[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 (1002ﾚｽ)
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711(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/04(土) 18:11:06.65 ID:zcMw5OhB(1/8) AAS
どうも。スレ主です。
戻ってきました
スマホは、画面小さいし、画面のタッチ入力が
キーボードほど自由ではないので、参ったよ（＾＾
712: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/04(土) 18:12:52.54 ID:zcMw5OhB(2/8) AAS
>>710
＞急にレベルが下がったな・・・
同意
もともと低いがね（＾＾
724(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/04(土) 18:38:21.14 ID:zcMw5OhB(3/8) AAS
>>348
>ホップの拡張定理
おっちゃん、どうも、スレ主です。
遠隔レス失礼
ホップの拡張定理ね
英語版では出てこないので、あまり著名な定理ではないのかも
https://ja.wikipedia.org/wiki/E.%E3%83%9B%E3%83%83%E3%83%97%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86
E.ホップの拡張定理
数学の測度論におけるE.ホップ（英語版）の拡張定理とは、有限加法的測度の測度への拡張とその一意性に関する次のような定理である。
X を任意の集合、F を X 上の有限加法族とする。F 上の有限加法的測度 m が、F を含む最小の完全加法族 B[F] 上の測度へと拡張されるための必要十分条件は、m が F 上完全加法的となることである。さらに、可算個の X1, X2, ... ∈ F で m(Xk) < ∞ (∀k), X = ?∞
k=1 Xk なるものが存在すれば、拡張は一意的である。
参考文献
伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房〈数学選書4〉、2008年、第46版。
https://en.wikipedia.org/wiki/Eberhard_Hopf
Eberhard Frederich Ferdinand Hopf (April 17, 1902 in Salzburg, Austria-Hungary ? July 24, 1983 in Bloomington, Indiana)
（ここの記事に、測度の話しが出てこない）
732(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/04(土) 19:45:59.86 ID:zcMw5OhB(4/8) AAS
遠隔レス失礼
>>345
>君は、確率論の専門家と議論したいの？
>スレ主は、専門家ではないから、
そうそう、それ当りです
確率論の専門家でも、なんでもない
が、時枝自明派、とてもとてもレベルが低い
”確率論の「か」”も、ご存知ないレベルです（＾＾
>>392
>ついでに、この段階での確率空間を明示しておきます。
(引用開始)
標本空間 Ω:= S^N = {(s1,s2,...)| si ∈ S} とし、
コルモゴロフの拡張定理によって、
確率空間(Ω,F,P)
例えば、
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1}) = 1/10
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1, s2 = 4}) = 1/10^2
一般に、
E(a1,a2,...,an) := {s=(s1,s2,...) | si = ai ,1<=i<=n}
（最初のn桁がa1,a2,...,anとなる全ての実数s）
とすると、
P(E(a1,a2,...,an) = 1/10^n
となります。
この確率空間は、スレ主の「iid独立同分布」と同値です。（ですよね？）
(引用終り)
そうそう
iid独立同分布なら
確率変数の族
x1,・・・xi・・・
で、（全ての）各xiは同じ分布で、確率を考えるとき、単に一つxiの確率を考えて、確率の積を考えれば良い
まあ、一番単純は場合ですよ
単純に、一つの確率分布を考えるだけで済む
簡単に言えば、そういうことです
で、時枝では、その中の例えばxnが、確率99/100と計算されるという
それは、iid独立同分布＝”（全ての）各xiは同じ分布で”に反しているということです
つまり、確率過程論とは、矛盾している（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
733: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/04(土) 19:53:13.90 ID:zcMw5OhB(5/8) AAS
>>731
>その手は桑名の焼き蛤
囲碁やる？
素人の囲碁の対局でよく出るよね（＾＾
将棋ではあまり聞かない
https://ja.wiktionary.org/wiki/%E3%81%9D%E3%81%AE%E6%89%8B%E3%81%AF%E6%A1%91%E5%90%8D%E3%81%AE%E7%84%BC%E3%81%8D%E8%9B%A4
その手は桑名の焼き蛤
日本語
成句
その手は桑名くわなの焼き蛤はまぐり（そのてはくわなのやきはまぐり）
その手にはひっかからないことをしゃれて言う地口。「その手は喰わない」と「桑名の（名物の）焼き蛤」を掛けたもの。
735: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/04(土) 20:02:08.16 ID:zcMw5OhB(6/8) AAS
>>723
>自明信者はまさに ピ エ ロ
そうそう
それで
その内一人は、サイコパスのキチガイで
もう一人は、確率過程論無知の狂信者で
よって、バカの相手もほどほどにね
適当に流すところは、流すようにね
739(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/04(土) 20:15:34.55 ID:zcMw5OhB(7/8) AAS
>>734
>時枝解法とIIDは何の関係もありません
おやおや？（＾＾
明らかに、”When the number of boxes is finite”で
”the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively”
ですから、Sergiu HART氏は、xiを確率変数として扱っていますし、独立同分布（IID)について記載あり（下記）
時枝記事でも、同様のことが書いてあります（下記）
（＾＾
(>>25より）
Sergiu HART氏
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
（>>247より）
数学セミナー201511月号P37 時枝記事
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこない
757(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/04(土) 23:27:25.93 ID:zcMw5OhB(8/8) AAS
>>741
>お前は時枝先生でも間違うことはあるという屁理屈で記事前半を否定し、時枝先生が述べているというだけの理由で記事後半を崇拝するｗ
あれは証明じゃないでしょｗ
（時枝自身が、後半でそのように書いている）
それに、あれは証明として認めない人が、過去４人はいた
いま、５人目来訪です（＾＾
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