[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 (1002ﾚｽ)
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557(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 07:52:56.92 ID:ULBkNMY6(1/24) AAS
>>555
いえ、むしろ、game2はまだマシなのです。
game2のアルゴリズムはgame1に比べて
より"地に足の着いた"ものであると考えられます。
選択公理を使用せず、代表元を具体的に示せるからです。
game2では、各箱は独立とは言えず、
そのため、他の箱の値から推測することは、
game1ほどナンセンスではありません。
それでも、「任意の確率で当てられる」というのは
やはり、ナンセンスです。
559(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 08:00:06.07 ID:ULBkNMY6(2/24) AAS
>>557
>それでも、「任意の確率で当てられる」というのは
>やはり、ナンセンスです。
いや、待てよ。
game2はむしろ、かなり妥当かもしれないです。ｗｗ
有理数の濃度は自然数と同じ可算濃度ですから。
560(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 08:02:44.87 ID:ULBkNMY6(3/24) AAS
>>559
いやいや。
これは妄想でした。ｗｗ
>game2はむしろ、かなり妥当かもしれないです。ｗｗ
>有理数の濃度は自然数と同じ可算濃度ですから。
561(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 08:06:42.70 ID:ULBkNMY6(4/24) AAS
>>560
いやいやいや。
>これは妄想でした。ｗｗ
は取り消し。
game2はちゃんと考えてないので、
確実に言えることは、>557の上２段落だけです。ｗｗ
562(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 08:09:11.55 ID:ULBkNMY6(5/24) AAS
>>561
うーむ。
game2こそ"極限"がハマりそうですな。
以上、妄想でした。ｗｗ
574(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 18:12:01.09 ID:ULBkNMY6(6/24) AAS
game2についてです。
結論から言うとgame2は成立です。
一つの有理数標本を取ってきて、
適当に開ける箱の開始位置を決めたときの
成功確率は1/2です。
つまり、
s = 0.s1 s2 s3 ・・・ ∈Q ∩ [0,1] として、
d := d(s): 決定番号とすると、
P({n|n>d}) = 1/2
これは、閉じた箱を2列に分けた場合に相当します。
100列に分けた場合には、
残り99列の決定番号の最大値が開始位置になるわけですから、
開始位置を無作為に決める場合に比べて非常に有利です。
どのくらい有利かと言うと、まさに"自明論法"の通りです。
従って、game2は成立です。
どうやら、Hart氏は、game1を不成立としているようですね。
そのため、成立するgame2を追加したわけです。ww
576(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 18:21:07.66 ID:ULBkNMY6(7/24) AAS
>>574
補足
game2の場合、標本は有理数であり、
Fを有限小数部
Lを循環節(0も含む)
とすると、
s = 0.FLLLLLLL・・・
と表せます。
代表元を
r = 0.GLLLLLLL・・・
とします。(GとLは同じ長さ)
d(s) = Fの長さ + 1
となります。
Fの長さは任意の自然数ですから、
sがQから無作為抽出されると、
dもNから無作為抽出されると言えます。
577(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 18:22:43.53 ID:ULBkNMY6(8/24) AAS
>>575
まあ、想像なんだけど、game1が成立なら、
あえてgame2を入れる意義は小さい。
583: １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 18:33:21.13 ID:ULBkNMY6(9/24) AAS
>>580
自明派の方々にとっては、その考え方がキモなのです。ｗｗ
584(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 18:35:04.98 ID:ULBkNMY6(10/24) AAS
>>582
>P(d∈[0,∞))=0 などと妄想する人もいるようですが、基本が分かってないと断ぜざるを
P(d∈[0,∞))=0自体は何も間違ってはいないだろ。
587(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 18:46:51.49 ID:ULBkNMY6(11/24) AAS
>>586
こういう砕けた話も交えないと肩凝るでしょ。
>>578
選択公理を外すために、独立性を失ったのは大きい。
594(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 22:04:09.92 ID:ULBkNMY6(12/24) AAS
>>588-589
意見が別れちゃいましたね。w
ええと、Hart氏のpdfはパズルとして紹介しているものでしたね。
pdfでは表向き、game1もgame2も成立するように書かれています。(パズルですから)
もちろんこれは、どこにトリックあるかわかりますか？という問いかけです。
game1のトリックは選択公理だって？
だが選択公理を使わないgame2があるぞと。
ですが、game1にはあった箱間の独立性が、game2では失われています。
game2のトリックは何かといえばこれでしょう。
596(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 22:09:35.22 ID:ULBkNMY6(13/24) AAS
>>593
もし、小数が純循環小数なら数あては自明です。
どこを開けてもいいわけです。
もし、雑循環小数なら、
s = 0.FLLLL・・・
このとき、数あての戦略は、当てる箱をLの中から選ぶことです。
Fの箱は当てられる訳ありません。
598(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 22:21:01.82 ID:ULBkNMY6(14/24) AAS
要するに、game2ではもともと当てられても大して不思議ではないのです。
当てる箱の場所を後ろにすればするほど当てられる可能性は高くなります。
要は、Fを越えてしまえばいいわけですから。
>574,576の証明は自明論法ではありません。
601(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 22:27:26.59 ID:ULBkNMY6(15/24) AAS
ところで、自明派の連中ってどういう奴なのかな。
これは、全くの想像の話です。ｗｗ
「時枝記事のパラドックスを解き明かそうとして失敗した人たちが仕方なく自明論法を採用している」
もし、正解を知っているなら、スレ主のように正解に近付こうとするものを、
罵倒・暴言で攻撃する様は、さながら悪質な新興宗教の勧誘です。
「本気で自明論法を支持している」
これだと、まるで新興宗教の信者さんですね。ｗｗ
我々の意見はこれっぽっちも理解していない、理解する気などないのでしょう。
604(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 22:39:31.02 ID:ULBkNMY6(16/24) AAS
>>602,603
好意的に解釈すれば、
すでに検討し上手く行かなかった(と思い込んでいる)方針だと言うことかな。
608(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 22:54:11.18 ID:ULBkNMY6(17/24) AAS
>>606
>・実は、選択公理なしのgame2としていることは同じ
Hart氏の書き方としては、game2はgame1と同じアルゴリズムですよ、と言ってますね。
しかし、実際のアルゴリズムは>574,576,596 が肝です。
ゲームが自然数当てになった後では、結果として自明論法と同じ確率が出てきます。
616(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 23:18:50.25 ID:ULBkNMY6(18/24) AAS
>>613
まあ、しっぽの確定に決して終わることのないアルゴリズムが使われるのはご愛嬌。
それをお手つきにしちゃうとgame2もアウトですが、それだとgam1のアウトが自明になります。ｗｗ
617(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 23:20:57.09 ID:ULBkNMY6(19/24) AAS
>>614
君は１行１行バラバラにしか読めんのか。
そんなんで数学が理解できるか。
618(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 23:22:26.53 ID:ULBkNMY6(20/24) AAS
>>616
おっと。game1のお手つきが、単に選択公理だと言っているわけではありませんので。
620(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 23:27:05.60 ID:ULBkNMY6(21/24) AAS
>>610
ID:Cs73TQRi はどっちでしょうね。
627(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 23:35:21.65 ID:ULBkNMY6(22/24) AAS
>>621
全く否定になってない。ただの宗教活動。
632(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 23:42:22.27 ID:ULBkNMY6(23/24) AAS
>>628
あ、いえいえ。
彼はサイコパス、信者さん、その他？
という意味です。
前に書き込んでいたサイコパスにしては頭が悪い。
634(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/03(金) 23:43:36.01 ID:ULBkNMY6(24/24) AAS
ほらね。>631
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