[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64 (1002ﾚｽ)
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314(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 11:30:07.10 ID:P5rmijuc(1/19) AAS
正当化出来ない極限を用いることで時枝が当たることが示されているなら、
>>312のツッコミはもっともなことだが、実際には、時枝が当たることの確率計算には
確率空間の極限が使われていない。つまり、>>312のツッコミは的外れ。
時枝記事は、
「出題者がどんな100列を出題しても、
そんな出題ごときでは出題者は高々1/100の勝率しか得られない」
という書き方になっている。そして、
「100個の自然数のうちランダムに選んだ1個が他の99個よりも大きい確率は高々1/100である」
という初等的な性質により、「そんな出題ごときでは、出題者の勝率は高々1/100以下」となる。
ここには確率空間の極限なんぞ使われていない。つまり、>>312のツッコミは的外れ。
315: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 11:39:17.16 ID:P5rmijuc(2/19) AAS
時枝が理解できないアホは、回答者の視点から回答者の勝率を
回答者自身の手で計算しようとする。これが大きな間違いである。
時枝記事では、回答者に自由意思なんぞ存在しない。
回答者は時枝戦略に沿って機械的に箱の中身を出力するだけのロボットに過ぎない。
ロボットは自分の勝率なんぞ計算しない。
ロボットの勝率を計算「してやる」のは出題者の方である。
出題者はロボットの戦略を全て知っているとせよ。
よって、出題者は自分の出題の仕方に何かしら工夫をすることで、
ロボットに効率よく勝てるだろう。しかし実際には、
「出題者がどんな100列を出題しても、そんな出題ごときでは出題者は高々1/100の勝率しか得られない」
のである。ロボットの戦略を完全に知っていてもこうなのだから、
ロボットの戦略を知らない出題者なら余計に1/100以下の勝率にしかならない。
317(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 12:04:18.24 ID:P5rmijuc(3/19) AAS
時枝記事のダメなところは、回答者をロボットとして描写しなかったところであり、
「回答者の勝率」を一体どのような視点から導いているのか曖昧にしてしまったところである。
これはHart氏のpdfも同様である。
・ 回答者はロボットであり、自由意思はない。
・ 出題者はロボットの戦略を知っている(よって、出題者は自分の勝率を推測なしに正確に計算できる)。
・ 出題者は出題者の勝率を出題者自身の手で計算する。ロボットは自分の勝率なんぞ計算しない。
・ 出題者はどんな100列を出題したらロボットに効率よく勝てるのか、出題者自身の手で計算してみよ
→どんな100列を出題しても、そんな出題ごときでは出題者は高々1/100の勝率しか得られない。
という書き方にしておけば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。
320: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 12:26:28.87 ID:P5rmijuc(4/19) AAS
>>319
的外れ。>>317に書いたように、そもそも時枝記事は書き方がよくない。
時枝記事は、「回答者の勝率」を一体どのような視点から導いているのか
曖昧にしてしまっている。
>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。
329: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 14:53:46.11 ID:P5rmijuc(5/19) AAS
>>324
＞1）時枝記事は、極限を否定していない
>>317に書いたように、そもそも時枝記事は書き方がよくない。
>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。
330(5): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 15:00:19.69 ID:P5rmijuc(6/19) AAS
＞2）極限による結果は、まっとうな、数学の結果と受け入れるべし
極限を考えるということは、極限を考える前には「確率空間の列」があるわけだ。
そのような確率空間の列を (Ω_m, σ_m, P_m) (m≧1) として、
この系列の極限として得られる確率空間を (Ω, σ, P) とする。
このとき、次の問いが発生する。
・ Ω_mはどのような集合か明示せよ
・ σ_mはどのようなσ集合体か明示せよ
・ P_mはどのような確率測度か明示せよ
・ Ωはどのような集合か明示せよ
・ σはどのようなσ集合体か明示せよ
・ Pはどのような確率測度か明示せよ
・ そもそもm→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類があるが、
どの意味の極限を考えているのか明示せよ。また、その意味の極限において
(Ω, σ, P) が実際に (Ω_m, σ_m, P_m) の極限として得られることを証明せよ
・ (Ω, σ, P) が時枝記事の反例になっていることを証明せよ
お前はこれらの問いに何1つとして答えたことがない。ただ漠然と「m→∞」としか言ってない。
333: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 15:28:03.54 ID:P5rmijuc(7/19) AAS
＞3）極限と異なる結果のときは、疑うべし
漠然と「m→∞」としか言ってないバカタレのインチキ計算の方こそ疑うべし。
>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。
また、>>317の構図のもとでは、時枝戦略の確率計算は自明に正しい。
そのような自明に正しい確率計算が先にあって、
漠然と「m→∞」としか言ってないバカタレのインチキ計算が後から出てきて、
両者が食い違っている場合、疑うべきはバカタレのインチキ計算の方である。
そもそも、確率空間の列 (Ω_m, σ_m, P_m) には必ずしも「極限」は存在しない。
たとえば、測度列 P_m の弱収束を考えただけでも、必ずしも収束先の測度 P は存在しない。
仮に収束先の P が存在するとしても、弱収束することを示すのは容易ではない。
バカタレはこのような繊細な事情を全く考慮していない。
>>330のような問いに何1つとして答えたことがない。
ただ漠然と「m→∞」とだけ言っておけば "極限" が存在するものと思い込んでいる。
このあたりは、工学系バカにありがちな短絡的思考回路と言える。
要するに、数学ド素人の工学系バカが御多分に漏れず間違った計算をして、
それを正しい計算だと思い込んでいるだけである。
時枝戦略は正しいのである。
338(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 15:37:31.13 ID:P5rmijuc(8/19) AAS
>>332
話がかみ合っていない。まず最初に
・ Ω_mはどのような集合か明示せよ
・ σ_mはどのようなσ集合体か明示せよ
・ P_mはどのような確率測度か明示せよ
・ Ωはどのような集合か明示せよ
・ σはどのようなσ集合体か明示せよ
・ Pはどのような確率測度か明示せよ
に答えなければ話は始まらないのに、お前はこの問いに1度も答えたことがない。
今回のレスでは、ただ漠然と「iid独立同分布だからm→∞とできる」としか言ってない。
「iid独立同分布だからm→∞とできる」が可能なのだとして、
そんなことよりも前に、まず最初に、
お前はどのような確率空間の列(Ω_m, σ_m, P_m)を想定していて、
それがどのような(Ω, σ, P)に収束すると言っているのか、
そこを明示しないことには話が始まらないと言っているのである。
しかし、お前はこの問いに1度も答えたことがない。
340(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 15:41:58.68 ID:P5rmijuc(9/19) AAS
>>332
この話の噛み合ってない感じは、例えて言うなら次のようになる(良い例えではないが)。
A「私が考えている "ある数列" は、ある実数に収束します」
B「その数列は具体的にどんな数列なんだ？」
A「この数列は単調増加かつ上に有界なので、収束することは明らかだ」
B「収束するしないの前に、まず最初に、
お前はどんな数列を考えているのか明示しろと言ってるのだが？」
353: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 17:08:24.54 ID:P5rmijuc(10/19) AAS
>>351
＞1）有限nで、時枝不成立は、認め？るんだろ
だからさあ、有限の場合の確率空間(Ω_m, σ_m, P_m)が
具体的にどのような空間なのか明示しろっての。
・ Ω_mはどのような集合か明示せよ
・ σ_mはどのようなσ集合体か明示せよ
・ P_mはどのような確率測度か明示せよ
＞2）でn無限大に、すれば、極限だよ
だからさあ、(Ω_m, σ_m, P_m)の収束先となる確率空間(Ω, σ, P)が
具体的にどのような空間なのか明示しろっての。
・ Ωはどのような集合か明示せよ
・ σはどのようなσ集合体か明示せよ
・ Pはどのような確率測度か明示せよ
354: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 17:13:03.40 ID:P5rmijuc(11/19) AAS
>>351
お前は結局、(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示するという
「前提」の時点で既に逃げ回ってるんだよ。話にならんだろ。
そして、(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)の明示が済んでも話は終わらない。
・(Ω_m, σ_m, P_m)がどのような意味において(Ω, σ, P)に収束するのか提示しなければならない。
m→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類がある。
ただ単に「極限」と言っただけではスタンダードな意味が決まらない。
・次に、提示した意味の極限において(Ω_m, σ_m, P_m)が
実際に(Ω, σ, P)に収束することを証明しなければならない。
一般的に、確率空間の列(Ω_m, σ_m, P_m)は必ずしも「極限」を持たない。
漠然と「m→∞」と言っただけで極限が存在するようになるわけではない。
・そして最後に、(Ω, σ, P)が時枝記事の反例になっていることを証明しなければならない。
これだけのステップが大量に残ってるのに、お前はこれらの問いに何1つとして答えたことがない。
今回もまた、ただ漠然と「m→∞」としか言ってない。
(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示するという「前提」の時点で既に逃げ回ってる。
このありさまで時枝記事の一体何に反論したつもりになってるんだ？どこまでバカなんだ？
358: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 17:45:12.03 ID:P5rmijuc(12/19) AAS
>>357
的外れ。時枝戦術の確率計算に極限は出てこない。
実際、>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか
非可測集合の確率とか、そんなものは一切でてこないことが明白である。
一切でてこないことが明白であるにも関わらず、
「極限が必須だ」と捏造しているのがこのバカタレ。
ただ単にこのバカタレが「極限で考えたがっているだけ」。
それで正しい確率が計算できるならそれはそれでいいのだが、
このバカタレは頭がおかしいので間違った計算しかできない。
360: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 17:49:27.99 ID:P5rmijuc(13/19) AAS
このバカタレの頭のおかしいところ一覧。
・「確率空間の列の極限」という極めて繊細な対象を扱おうとしているにも関わらず、
その前提となる(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示することさえも
できないというレベルの低さ。
・m→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類があって、
ただ単に「極限」と言っただけではスタンダードな意味が定まらないのに、
このバカタレはいつまでたっても「極限」としか言わない。
・一般的に、確率空間の列(Ω_m, σ_m, P_m)は必ずしも「極限」を持たない。
漠然と「m→∞」と言っただけで極限が存在するようになるわけではない。
よって、どのような意味で「極限」と言っているのかをまず提示し、
その提示した意味の極限において(Ω_m, σ_m, P_m)が
実際に(Ω, σ, P)に収束することを証明しなければならないのに、
このバカタレはもちろんそんな証明を提示していない。
363: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 17:52:22.22 ID:P5rmijuc(14/19) AAS
・最終的な目標は、(Ω,σ,P)が時枝記事の反例になっていることを証明することであるが、
このバカタレは「(Ω_m, σ_m, P_m)では時枝不成立だから(Ω, σ, P)でも時枝不成立」
という致命的な欠陥を抱えたインチキ論法で済ませようとしている。
何が致命的かというと、一般的に、極限を取る前に成り立っていた性質は、
極限を取った後には必ずしも成り立たないという不連続性があるのだ。
特に確率空間では顕著である。工学系バカには「相転移」とでも言った方が伝わるだろうか。
確率的な議論で "極限" を取ると、相転移のような不連続な現象が起こりやすいのである。
そこを回避しつつ「(Ω_m, σ_m, P_m)では時枝不成立だから(Ω, σ, P)でも時枝不成立」
を貫くには、なぜ極限を取っても同じ性質が保たれるのか詳細な証明が必要である。
もちろん、このバカタレはそんな証明を提示していない。
364(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 17:54:06.33 ID:P5rmijuc(15/19) AAS
つまり、このバカタレは前提の準備から全くできないどころか、
最終的な目標である「(Ω,σ,P)は時枝記事の反例である」の部分でさえも
「(Ω_m, σ_m, P_m)では時枝不成立だから(Ω, σ, P)でも時枝不成立」
とかいう致命的な欠陥を抱えたインチキ論法で済ませようとしているのである。
何から何までめちゃくちゃ。
370: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 18:13:50.06 ID:P5rmijuc(16/19) AAS
時枝記事の回答者は時枝戦術を忠実に実行するだけのロボットであり、
そこに自由意思はない。このロボットは、自分が何をやっているのか、
その意味すら理解していない。ただ単に、時枝戦術を機械的に実行しているだけ。
また、出題者はそのロボットの行動パターンを全て把握している。
その設定のもとで、出題者がどのような100列を出題したらロボットに勝てるのか、
出題者自身が自分の勝率を計算してみよ → 出題者がどんな100列を出題しても、
その出題では出題者の勝率は1/100以下にしかならない！
というのが時枝記事のエッセンス。
時枝記事は書き方が良くないのでこのような構図で書いていないが、本質的な構図はこれ。
つまり、時枝記事には出題者しかおらず、出題者の一人遊びでしかない。
だから、勝率を計算するのも出題者。ロボットは勝率を計算しない。
372: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 18:17:44.17 ID:P5rmijuc(17/19) AAS
たとえば、出題者が(π,π,π,…)という実数列を100本出題することにすると、
ロボットは何かしらの箱を指さして「中身はπである」と宣言する。
出題者がこの出題を繰り返す限り、ロボットは毎回必ず、
何かしらの箱を指さして「中身はπである」と宣言する。
この宣言は100％当たるので、出題者はこの出題を何度繰り返しても絶対に勝てない。
次に、出題者が(π,π,π,…)という実数列を99本、(e,π,π,π,…)という実数列を1本、
合計で100本出題することにすると、ロボットは何かしらの箱を指さして
「中身はπである」と宣言する。出題者がこの出題を繰り返す限り、
ロボットは毎回必ず、何かしらの箱を指さして「中身はπである」と宣言する。
この宣言は99/100以上の確率で当たるので、
出題者はこの出題を何度繰り返しても1/100以下の勝率にしかならない。
一般的に、出題者がどのような100本の実数列 t_1,t_2,…,t_100 を出題しても、
この「 t_1,t_2,…,t_100 」を出題する限り、出題者の勝率は1/100以下にしかならない。
374(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 18:25:29.74 ID:P5rmijuc(18/19) AAS
・出題者が(π,π,π,…)を100本出題すると、この出題をする限り、出題者の勝率は0である。
・出題者が(π,π,π,…)を99本、(e,π,π,π,…)を1本、合計100本出題すると、
この出題をする限り、出題者の勝率は1/100以下である。
・一般的に、出題者がどのような100本の実数列 t_1,t_2,…,t_100 を出題しても、
この「 t_1,t_2,…,t_100 」を出題する限り、出題者の勝率は1/100以下にしかならない。
・つまり、出題者がロボットに高確率で勝てるような100本の実数列は存在しない。
このように、徹底して出題者目線で時枝記事を表現しなければ、
時枝記事は誤読のもとにしかならない。よくある誤読は
「出題者は "無作為に" 100本の実数列を出題する」
というもの。そんな設定は時枝記事にはない。
そんな設定を考えたいなら勝手に考えればいいが、しかし時枝記事からは
逸脱した設定なので、そこで得られた結果も時枝記事とは無関係である。
377(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/30(火) 18:34:34.80 ID:P5rmijuc(19/19) AAS
>>375
・ (Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示することさえも出来ない
バカタレが何を言っても無駄。
・「極限」には概収束や確率収束など色々な種類があって、
ただ単に「極限」と言っただけではスタンダードな意味が定まらないのに、
いつまでたっても「極限」としか言わないバカタレが何を言っても無駄。
・ 出題者が(π,π,π,…)を100本出題すると、出題者の勝率は0である(これは事実)。
一方で、お前の計算を適用すると、出題者はこの出題の仕方でも確率1で勝てるはずだよなｗｗｗ
誰がめちゃくちゃなのかハッキリしたね。お前だよ。
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