現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む64

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790(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 07:03:44.29 ID:1ZCM8Sju(1/24) AAS
>>770
＞ホント、これだから自明派の人たちは・・・

まあ、ほどほどに
正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは

　>>29-33をちらっとご覧下さい（＾＾
まあ、こんなレベルの論争ですよ

確率変数が分ってないから、「箱の中で転がり続けるサイコロ」（>>33より）なるものを
一人妄想して、お互いトンチンカンな論争をして、一人は”君子豹変”を自称、相手を”イヌコロ”と罵倒する

確率変数の定義と説明は、>>34に渡辺澄夫先生（東工大）を引用しておきましたが
確率変数を理解していない者同士のトンチンカンな論争でした

正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは
小学生を相手にしているおつもりで、お願いします（＾＾

791(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 07:14:23.34 ID:1ZCM8Sju(2/24) AAS
>>790 補足

老婆心ながら、アドバイスをすれば
凝り固まった彼ら以外で、大学２～３年クラス相手で
時枝が不成立の分り易い説明を考えて頂く
これが良いのではないでしょうか？
彼らとの論争は、その一助だと

792(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 07:45:03.43 ID:1ZCM8Sju(3/24) AAS
>>782
(引用開始)
・そうは言っても、時枝記事では、記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる。
　よく読むと、この戸惑いは「時枝戦略が成立するかしないか」に対する戸惑いではなく、
「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」
　という懸念に関する戸惑いであると分かる。
　・
　・
「時枝氏自身も時枝戦術には懐疑的である(あるいは、間違っていることを認めているが表面的には隠している)」
といった見解はありえない。曲解にもほどがある。
(引用終り)

そうそう
１）記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる：同意
２）「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」　という懸念に関する戸惑い：同意＝現代確率論と合わない（＝現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし）
３）上記より、”任意の１点の実数の的中確率が99/100”は、測度論に基づく現代確率論ではあり得ないし、普通人の直観とも合わない
以上

793(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 08:09:02.48 ID:1ZCM8Sju(4/24) AAS
>>759
>時枝氏自身が「証明ではない」という認識を持っていたなら、
>そもそも時枝記事の後半は書く意味が全くない。
>「一見すると高確率で当たるように見えるが、この証明はココが間違っているのだ」
>と間違いを指摘して、そこで記事は終わるはず。

ここね。時枝先生は半信半疑で、でも間違いを指摘することが出来なかったんだね
しかし、”これは「証明ではない」”という認識は、持っていた

>＞ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，といってもよい
>こんな一文は絶対に出てこない。この一文は、
>時枝戦術を「正しい戦術である」と認識していなければ出てこない。

時枝先生は、”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観”と記述しているよね

この”私たちの直観”は、また、
確率過程論
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
の結論でもあるわけです
現代確率論が、測度論による限りね
（現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし）

つづく

794(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 08:09:22.24 ID:1ZCM8Sju(5/24) AAS
>>793

つづき

>「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。
>　現代確率論のどこかに落とし穴があるのではないか？
>　そうだ、確率変数の無限族の独立性の定義が微妙なんだ」

それ、また、”微妙”なｗ話しですなｗ（＾＾
”定義が微妙”？　とは？　数学で、”定義が微妙”ってなんですか？
現実と合わない？　まさかねｗ
まあ、数学において、”微妙”についての可能な解釈としては、「別の定義もあるよ～」ってことでしょ？
じゃ、「別の定義を示せ」ってことになるぞ

で、”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら”を否定しているわけだ（＾＾
でも、これを否定しても
”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾

>明らかに、時枝氏自身は時枝戦略を正しいと思っている。
>もし「間違いだ」と思っていたなら、「戦略自体が間違いでした」で
>話は終わっており、記事後半まで話が伸びない。

時枝氏自身は時枝戦略を正しいと言い切る自信が無かったのでしょうね（＾＾
正しいと言い切るなら
・非可測集合を経由する確率論である！
・独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… の定義を見直すべきである！
と書かれていたでしょうからね
以上

796(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 08:24:10.48 ID:1ZCM8Sju(6/24) AAS
>>794 補足
＞”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
＞なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾

「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」
なら
時枝記事のわずかA4半ページの記述で、証明が済むわけが無い
でしょ（＾＾

797(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 08:24:56.28 ID:1ZCM8Sju(7/24) AAS
>>795
君子様かな？
君子豹変様かな？（＾＾

801(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 09:42:46.62 ID:1ZCM8Sju(8/24) AAS
>>8
突然ですが、趣味のIUT
加藤文元先生の本、よかったｗ（＾＾
これ、英訳して出版するのが良いと思うね

「整数環Zの積と和を分解する？」
なんとまあ破天荒なことを考えるね
それって、普通理解されないよね（＾＾

https://www.amazon.co.jp/dp/404400417X
宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃単行本 ? 2019/4/25
加藤文元 (著)

本書では、理論のエッセンスを一般の読者に向けてわかりやすく紹介。その斬新さと独創性を体感できる。
理論の提唱者である望月新一教授の特別寄稿も収録!

レビュー
a-kubota
5つ星のうち4.0望月レクチャーノートとつきあわせて読むと理解が深まる
2019年4月30日
形式: Kindle版Amazonで購入
(専門性を言うと、私のこのレビューでは粗雑もいいところなのですが、精密にすると多くの人に読んでもらうレビューからはかけはなれていくので、このような解像度にしました。
　足し算や掛け算とそれらのルールが分かる人や、より進んで代数学を少し深くかじってみたことのある人を想定しています)
ABC予想を証明したという望月新一本人が、ABC予想のための道具として使える、彼の打ち立てた宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)の概要について語っているレクチャーノートの電子文書が公開されています。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf
これを一読して、「聞いたことのない概念がどんどん出てくる」と気が滅入っていくと思いますが、この本はそれらの概念を比較的分かりやすく説明してくれる、またその意図するところも分かってくる、貴重な本です。

802(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 09:47:23.50 ID:1ZCM8Sju(9/24) AAS
>>800
なるほど、数学科修士卒落ちこぼれの”君子豹変”さまでしたか

”時枝解法の面白い点は、「実数列は全く任意」でも
「選択函数を使って同値類から代表元を引っ張ってくることができる」
と仮定するだけで、函数値列f(n)と同等のことが言える点。
これは直観に反すると言うが、仮定でやってることが
人間業ではないし、人間業でできる範囲（函数値列f(n)）では
直観と一致している。”

もし、それが数学として成立つなら、面白い話しだわな
で、きっと、だれかがどこかで、論文とか書くだろうね
だが、皆無だということに思い致すべし

803(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 09:49:14.09 ID:1ZCM8Sju(10/24) AAS
>>802 補足

ああ、一人いたね
とち狂って、日本の数学雑誌に真面目な顔をして書いた人ひとり

823(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 12:50:47.63 ID:1ZCM8Sju(11/24) AAS
>>801
＞これ、英訳して出版するのが良いと思うね

人間一つの絵を見ても、解釈が異なることもある
ある人から見れば正しい証明が
別の人からは、間違っている（矛盾）と見えることもあるだろう
この絵は、こう解釈するという方向を示すことは重要だろうね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A6%BB%E3%81%A8%E7%BE%A9%E6%AF%8D
妻と義母
妻と義母 (つまとぎぼ, My Wife and My Mother-In-Law) は、多義図形に分類される隠し絵のひとつ。一枚の絵で、若い女性と年老いた女性の二通りに捉えることができる。

概要
一枚の紙に描かれた一人の人物が、画面奥に顔を向けている若い女性、あるいは横顔を見せている老いた女性の二通りに認知することができる。
若い女性しか見えない場合は、耳を目に、アゴを鼻に、ネックレスを口にする。
老婆しか見えない場合は逆に、目を耳に、鼻をアゴに、口をネックレスとして見ることで、両方が見えるようになる。
若い世代では若い女性を最初に認知する人が多く、年配の世代では老婆を最初に認知する割合が高い。[要出典]

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/My_Wife_and_My_Mother-In-Law_%28Hill%29.svg/150px-My_Wife_and_My_Mother-In-Law_%28Hill%29.svg.png

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4d/German_postcard_from_1888.png/150px-German_postcard_from_1888.png

825(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 14:16:47.10 ID:1ZCM8Sju(12/24) AAS
>>791 補足

・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と説明だよね
　分り易い
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
　この二つの分り易い説明が欲しいね
・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
・くり返すが、証明は正直いらんと思うよ

827(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 15:07:49.15 ID:1ZCM8Sju(13/24) AAS
>>825 補足

分り易い説明を考えるご参考に、過去スレの文献ご紹介

スレ60 2chｽﾚ:math
955 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/16(土) 12:55:01.98 ID:xMQ5OkFx
https://vigoroushandwaving.wordpress.com/2013/06/07/doing-the-impossible-non-effective-processes-and-the-axiom-of-choice/
https://joshchen.io/
数学の学生さんも記事を書いてますね

スレ60 2chｽﾚ:math
957 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/16(土) 23:34:15.26 ID:nKbZU19u [3/3]
どうもありがとう
文中の
References
[BB09] Josef Berger and Douglas Bridges. Rearranging Series Constructively. Journal of Universal Computer Science, 15(17):3160?3168, 2009.
この文献を、検索しておいた（下記）
http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html
Table of contents for issues of J.UCS: Journal of Universal Computer Science
Last update: Sat Oct 14 15:45:07 MDT 2017
http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html#15(17):2009
J.UCS: Journal of Universal Computer Science Volume 15, Number 17, 2009
http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively
J. Berger and D. S. Bridges Rearranging Series Constructively . . . 3160
http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively/jucs_15_17_3160_3168_berger.pdf
で、この話し2013年の話だね
英語圏では
数学の学生さんが記事を書いてますね
プロ数学者ではない
プロ数学者では、Sergiu Hart氏が、自分のサイトに puzzle/choice.pdf としてアップしているだけ
それは正規の論文ではない
その後も、プロ数学者の論文なし

つづく

828(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 15:08:46.61 ID:1ZCM8Sju(14/24) AAS
>>827

つづき

スレ60 2chｽﾚ:math
973 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]
その記事で、学生さんの著者（Written by Josh Chen）は、
選択公理を使ったから、Banach?Tarski paradoxや
Riemann rearrangement theorem と類似のparadoxになるという

ここは、時枝記事と同じですね
そして、Effective or not? という視点で、自分を納得させている
Effectiveでなく、実行不可能だからと
（"I would like to discuss another example of a non-effective procedure which “enables” us to accomplish an impossible feat. "）

ところが、彼は、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 で、選択公理を使わないバージョンがあることを知らないのです
だから、選択公理を使ったからという誤った解釈をしてしまったようです

なお、
http://brainden.com/forum/topic/16510-100-mathematicians-100-rooms-and-a-sequence-of-real-numbers/
BrainDen.com - Brain Teasers
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers
Asked by Jrthedawg, July 21, 2013

にも類似の議論があって
bonanova（Retired Expert）さんが、 Posted July 30, 2013 とに書いていることとおぼ同じですね

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中下記　Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね

(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07

Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
(引用終り)
以上

831(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 15:13:58.24 ID:1ZCM8Sju(15/24) AAS
>>825
>・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る

事実、数年前はわんさか居た時枝支持の数学科生らしき人たちは
確率過程論を学んで、潮が引くようにいなくなった

だが、なぜ不成立なのに、成立するように見えるのか？
なぜ、成立するように見えるのに、不成立なのか

その分り易い説明、大学２～３年向けの、がまだない
mathoverflowでも、2013年ころに議論になっています（>>828）

ご参照ください

838(8): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 16:52:54.14 ID:1ZCM8Sju(16/24) AAS
>>832
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
>　選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」

ご指摘ありがとう
これか？（＾＾

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り)

つづく

839(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 16:53:47.49 ID:1ZCM8Sju(17/24) AAS
>>838
つづき

参考(see here for a discussion)
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/pdf PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; https://doi.org/10.3390/sym3030636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り)

840(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 16:57:33.26 ID:1ZCM8Sju(18/24) AAS
>>839 補足

このPDFをざっと読んだ
これ、>>211の問題に関係していそうだね（＾＾

841(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 17:08:17.68 ID:1ZCM8Sju(19/24) AAS
>>838-839 補足
>A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
>Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].

分っていると思うが
”ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。”
ってこと.(CHを仮定すれば、選択公理も含まれる)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE%E8%AA%AC
連続体仮説
連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum Hypothesis, CH）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。

868(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 21:08:08.39 ID:1ZCM8Sju(20/24) AAS
>>838
>Alexander Pruss

Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”です
で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり～！！ｗ（＾＾

https://mathoverflow.net/users/26809/alexander-pruss
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University

https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.

つづく

869(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 21:08:43.96 ID:1ZCM8Sju(21/24) AAS
>>868

つづき

http://alexanderpruss.com/cv.html
Curriculum Vitae Alexander R. Pruss December, 2018
Education
Ph.D., Mathematics, University of British Columbia, Spring, 1996
Dissertation title: Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, advised by John J. F. Fournier
B.Sc. (hon.), Mathematics and Physics, University of Western Ontario, Spring, 1991
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018

https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
ｗ（＾＾

870(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 21:32:27.64 ID:1ZCM8Sju(22/24) AAS
>>868
＞Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
＞で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
＞「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
＞勝負あり～！！ｗ（＾＾

はい
活発な議論をお願いします～！ｗ（＾＾

871(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 21:37:23.56 ID:1ZCM8Sju(23/24) AAS
>>838
>Alexander Pruss
>Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
>Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
>Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.

Alexander Pruss先生
”Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”と、確率変数を使って、考察を進めていますね～！ｗ（＾＾

”Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
　Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.”
なるほどなるほど～！ｗ（＾＾

893(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/05/05(日) 23:40:57.62 ID:1ZCM8Sju(24/24) AAS
>>884
ご苦労様です
スレ主です

まあ、彼らは無茶苦茶レベル低いですから
まともな議論にならないと思ってください

・確率変数のイヌコロ論争とか（>>30ご参照）
・「箱の中身は一切変えないので確率変数ではありません」とか（>>865）
("Alexander Pruss先生 ”Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”と、確率変数を使って、考察を進めていますね～！"(>>871))

彼らとの論争は、適当に流すことをお薦めします
それより、大学2～3年向けの分り易い説明をお願いします

証明はいらんでしょ
確率過程論と矛盾しますから（反例になり、当然確率過程論の結論が採用されるだけのこと）

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