[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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985(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/25(木) 20:24:30.96 ID:zBEdk1Ie(1/4) AAS
>>982

P({(n1,n2)|n1<n2})=1/2
P({(n1,n2)|n1>n2})=1/2

かな？

n2=t として
P({n1|n1<t})=1/2
P({n1|n1>t})=1/2
だから。

ところで、この有限加法的測度では
自然数全体の期待値(平均値) E(N) はどうなりますか？

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986: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/25(木) 20:50:18.06 ID:80I3vdHd(10/14) AAS
>>985
>P({n1|n1<t})=1/2
>P({n1|n1>t})=1/2

tが定数なら
P({n1|n1<t})=0
P({n1|n1>t})=1
だけどね

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987(2): １３２人目の素数さん [] 2019/04/25(木) 20:52:59.19 ID:80I3vdHd(11/14) AAS
>>985
P({(n1,n2)|n1<n2})<=1/2
P({(n1,n2)|n1>n2})<=1/2
という考え方はあるよ

つまり(n1,n2)→(n2,n1)という写像で写りあうから
これで測度が保たれるというならそうなるけどね

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