[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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945(8): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/24(水) 20:02:54.00 ID:+f/MVEG2(1) AAS
「自然数を…無作為に選んで、」を有限加法的測度（ https://en.wikipedia.org/wiki/Content_(measure_theory) の Examples にあるもの）
で＜問題０＞〜＜問題３+＞を考えてごらん
現実的直観と合う通常の測度と違って奇妙なことが起こるけど、論理的矛盾はでないよ
948: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/24(水) 21:14:51.09 ID:78n9Fjvr(3/4) AAS
>>945
どうも、ありがとう。スレ主です。
＞有限加法的測度（ https://en.wikipedia.org/wiki/Content_(measure_theory)
そのwikipediaのページで、左端に
Languages
Deutsch
Francais
日本語
とあって、そこに他の言語の該当ページに飛ぶリンクがある
そこを辿ると下記に飛びますね
これ、面白いですね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8A%A0%E6%B3%95%E7%9A%84%E6%B8%AC%E5%BA%A6
有限加法的測度
(抜粋)
定義
集合 X の部分集合からなる有限加法族 A 上で定義される有限加法的測度 μ とは、拡張された区間 [0, ∞] に値を持つ（つまり無限大も許す非負値の）関数であって、次の性質を満たすもののことである
無限大の値をとらないとき、有限加法的有限値測度という。
957(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/24(水) 23:38:26.72 ID:QiCvNwYV(13/13) AAS
ちなみに>>945の有限加法的測度で考えてます
962(1): １３２人目の素数さん [] 2019/04/25(木) 07:19:10.99 ID:80I3vdHd(2/14) AAS
そもそも>>945の「有限加法的測度」という
条件緩和の提案に対する回答だから
コルモゴロフの公理を満たしてないし
（可算加法性に基づく）確率論上では正しくないでしょう
無駄な問いを発するのは意味がない
まあ有限加法性と可算加法性の違いすら
理解できないスレ主は論外の馬鹿ですが
964(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/25(木) 07:40:51.93 ID:6wOHbeDL(2/5) AAS
必死の話題そらし、笑える
具体的な測度まだ？
（>>956-957より、
">>954 自明なので"、＆ ”>>945の有限加法的測度で考えてます”でしょ！？ （ハズキルーペ風（＾＾； ））
967(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/25(木) 09:49:23.11 ID:naEY8mMF(2/9) AAS
具体的な測度まだ？
（>>956-957より、
">>954 自明なので"、＆ ”>>945の有限加法的測度で考えてます”でしょ！？ （ハズキルーペ風（＾＾； ））
969(2): １３２人目の素数さん [] 2019/04/25(木) 10:18:06.97 ID:fJfNrbWp(1) AAS
>>945
>>962
コルモゴロフの公理を満たさないってのは論理的矛盾ではないということ？
974(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/25(木) 18:44:35.57 ID:naEY8mMF(8/9) AAS
>>971 追加
・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照）
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？（＾＾
（参考）
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率 平成２５年１月４日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。（平成２５年１月４日付け）
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
求める確率は、
P1=Πp (1-(1/p)^2)=1/ζ(2)=6/π^2=0.607927… （Πはすべての素数にわたる）
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素）
ＨＮ「Ｖ」さんからのコメントです。（平成２５年１月８日付け）
この問題は、数学セミナー（２０１３年１月号） P80〜
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
に載っていますね。
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
つづく
980(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/25(木) 20:12:15.83 ID:6wOHbeDL(3/5) AAS
具体的な測度まだ？
（>>956-957より、
">>954 自明なので"、＆ ”>>945の有限加法的測度で考えてます”でしょっ？！ （ハズキルーペ風（＾＾； ））
ぐだぐだ、必死の話題そらしか？ｗ（＾＾
>>976
(>>966より）
>>>測度と確率測度は違うとか
>>当然、それらは違うだろ？ ｗ（＾＾；
＞確率測度は測度ですが
当然、測度と確率測度とは、使い分けます、普通にね
特に確率論の教科書では。「確率測度は測度」と言ったら、”測度”の話しができないでしょｗ（＾＾
測度論も、ルベーグ以外にも、数え上げ測度とかディラック測度とかあるし（>>968）
それで、確率について他人と議論するときには、”確率測度”は単に”確率”として略して議論するよ
「それ確率1だね」とか「確率0.1」だとかいう。このとき、”確率”＝”確率測度”の意味であって、”確率測度”→”測度”とは絶対言わないｗ（＾＾
で、具体的な測度まだ？
自明なことをぐだぐだ書いてないで、しっかり落ちこぼれの実力を見せてくれｗ（＾＾
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