[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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768(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/21(日) 06:47:50.63 ID:mF1nMenr(2/9) AAS
>>767
コルモゴロフ流の確率論だけで良いのか？
そういう議論はあるみたいだが、2019年現在ではコルモゴロフ流の確率論が、まずはスタンダードみたいだね
http://starpentagon.net/analytics/1_2_kolmogorov_axioms/
有意に無意味な話
統計、データマイニング、最適化など世の中の95％以上の人は関心を持たなさそうな話を書いてます
(抜粋)
1.2. コルモゴロフの公理
投稿者: starpentagon | 2017-01-05
コルモゴロフの公理
コルモゴロフは以下の性質を満たすσ加法族上の関数を確率と定義しました。
コルモゴロフの公理では
1.各事象の値が0以上であること
2.標本空間全体の値が1であること
3.任意の可算無限個の事象に対し互いに排反な事象の和集合の値は各事象の値の和になる
という性質のみを要請しており具体的な関数については何も規定していません。
この公理のみを起点に各種性質を導き出すのがコルモゴロフの公理的確率論です。
なお、標本空間が有限集合の場合、出現頻度をもとにした確率は上記3性質を満たすことを示せるので出現頻度をもとにした確率論の拡張になっています。
(引用終り)
769(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/21(日) 07:06:17.38 ID:mF1nMenr(3/9) AAS
>>768
文庫本があるね
https://www.amazon.co.jp/dp/4480093036
確率論の基礎概念 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2010/7/7
A. N. コルモゴロフ (著), 坂本 實 (翻訳)
内容（「BOOK」データベースより）
確率論の公理化を行い、現代確率論の基礎を築いたコルモゴロフ最初の主著。1933年に初版が刊行されて以来、今日もなお確率論研究において絶大な意義と影響力を持ち続けている。コルモゴロフの高弟シリャーエフによる解説「確率論の成立史」、および『確率論の基礎概念』に先立ってコルモゴロフが1931年に発表した記念碑的論文「確率論における解析的方法について」を併録。全篇新訳。
880(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/23(火) 10:13:06.22 ID:qQbwcHil(1/5) AAS
>>877
>時枝問題では、「選択公理（フル）」も重要なファクターだと考え始めています。:)
まず、
Hart氏PDF(>>843)のgame2を考えるのが良いと思ういますよ
game2でも同様に、下記
１）可算無限数列
２）数列の”しっぽ”の同値類
３）同値類の代表（数列）と、問題の数列との比較
４）決定番号（同値類の代表と問題の数列がどこから一致するか？）
５）複数列の上記１）〜４）における決定番号の大小比較による、確率”もどき”計算
の１）〜５）は、game1と共通ですから
そして、１）〜５）による確率”もどき”計算が果たして、>>768のコルモゴロフ流の確率論で正当化されるのかどうか？
それを考えるうえで、「選択公理（フル）」抜きのgame2をしっかり考察しておくべき
そうでないと、時枝さんみたく、
「数列のしっぽの同値類だから〜、ビタリ非可測だ〜」みたいな迷走をすることになります
893: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/23(火) 20:54:16.56 ID:d4hWjcoH(2/15) AAS
>>880
＞そして、１）〜５）による確率”もどき”計算が果たして、>>768のコルモゴロフ流の確率論で正当化されるのかどうか？
相変わらずバカ乙
3年かかってこのザマ
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