[過去ログ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002レス)
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586(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/17(水) 07:45:39.41 ID:k69z8wGv(1/2) AAS
>>585
>game2はそもそも有理数全体が範囲だから
>可算加法性を満たす測度が定義できない
>つまり、非可測性と同じ状況が発生する
数学的には、それ全く異なるよ(^^;
・時枝での”可測関数”の否定(>>579)は、n→∞で 和ないし積分が発散することで生じる
(>>579例示の一様分布。つまりは、n→∞で、yが早く減衰して0にならないと∞に発散する。y=1/xの積分が発散することと同じ)
・一方、ビタリ集合の非可測は、そもそもLebesgue の意味で測度が定義できないことから生じる(下記石井大海ご参照)
・この二つを混同してはいけない。Sergiu Hart氏はよく分っていて、彼のPDFにも、選択公理不要のgame2がきちんと書いてある
時枝先生は、混乱させられたんだろうね。”選択公理を使うと、パラドックスに見える結果が導かれることがある”という暗示に引っかかったんだ
・Sergiu Hart氏は(不成立を)よく分っていて、自分のホームページの中で、パズルとして掲載している
時枝先生は、半信半疑のまま、数学セミナーでフェイク記事を書いてしまったんだ (^^;
(参考)
https://www.slideshare.net/konn/ss-50957683
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実数の集合はどこまで可測になれるか? 石井大海 Published on Jul 27, 2015
Lebesgue可測性と到達不能基数に関する中間発表の資料+αです。
(抜粋)
Lebesgue 非可測集合の存在
Theorem (Vitali) 選択公理の下で,R/Q は Lebesgue 非可測である.
証明をよく分析すると,以下が本質的に使われている:
選択公理 R/Q の完全代表系を取るのに使う. 平行移動不変性 可算加法性 可算個の R/Q で R を覆って, μ(R) = 0 を結論するのに使う.
いずれかの条件を外せば「適当な仮定の下で」Lebesgue 測 度を任意の実数の集合に拡張出来ることが知られている.
? 今回は最初の「選択公理」を弱めた場合に関する Solovay の結果について扱う.
605: 132人目の素数さん [] 2019/04/18(木) 06:58:52.54 ID:+6wuad4Z(1/5) AAS
>>586
>・時枝での”可測関数”の否定は、n→∞で 和ないし積分が発散することで生じる
> (一様分布。つまりは、n→∞で、yが早く減衰して0にならないと∞に発散する。
> y=1/xの積分が発散することと同じ)
全く見当違いのコメントwww
>・一方、ビタリ集合の非可測は、そもそもLebesgue の意味で測度が定義できないことから生じる
決定番号nとなる数列全体の測度も、「可算加法性を満たさない」ので定義できない
そして、それはgame2でもまったく同様の理由で定義できない
>・この二つを混同してはいけない。
前者(積分の発散云々)は無意味
>Sergiu Hart氏はよく分っていて、彼のPDFにも、選択公理不要のgame2がきちんと書いてある
Sergiu Hartは、貴様の嘘っぱちの説明にあたることなど一切書いてない
妄想をデッチあげるのは大概にしろ
貴様はそもそも考えないから「非可測」が理解できないだけ
【結論】スレ主 自爆死
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