[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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559(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/16(火) 08:02:25.90 ID:Hy30EH9J(3/5) AAS
”時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）”
「でたらめだって構わない」 ⊃「Xnのランダムな値」 ⊃「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…」 ＝確率過程（重川 下記 定義1.1）
↓
「無限族として独立なら，当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから」
これ、重川のZ+＝｛0,1,2,・・・｝のときです（下記 定義1.1 ）（＾＾；
まあ、確率過程論に無知だから、仕方ないねｗ（＾＾
スレ35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
（>>31 ＆ >>163より再録）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
(抜粋)
目次
第1 章 確率空間と確率変数
確率変数 ・・・8
第4 章ランダム・ウォーク・・・47
定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
Tとして,・・・Z+＝｛0,1,2,・・・｝ などがよく使われる．・・・，Z+ のとき離散時間という．
(引用終り)
575(1): １３２人目の素数さん [] 2019/04/16(火) 19:45:46.85 ID:wX8BEhjH(3/5) AAS
>>559
>「でたらめだって構わない」 ⊃「Xnのランダムな値」 ⊃「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…」
二番目の ⊃は誤りね
時枝記事の確率計算では、Xnを確率変数としていない
Xnを確率変数とした場合
（つまり、各試行において、箱の中身を入れ替える場合）
非可測性により確率計算できないが
時枝記事では、各試行において箱の中身を入れ替えないので
箱の中身は確率変数ではなく定数となり、非可測性の問題は起きない
時枝記事の「非可測性」「確率変数の独立性」の記述は
ミスリーディングだといわざるを得ない
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